第七章相交线与平行线巩固训练 2024—2025学年冀教版数学七年级下册

第七章相交线与平行线巩固训练2024-2025学年 冀教版七年级下册 一.选择题 1.在下列图形中，不能由基本图形通过平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．下列语句中：①有公共顶点且相等的角是对顶角；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③同位角相等；④在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.命题“等角的补角相等”的题设是(　　) A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角 4．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝78°，则∠BOM＝（　　） A．39° B．102° C．141° D．143° 5.平面内有三条直线a，b，c，下列说法：①若a∥b，b∥c，则a∥c;②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c，其中正确的( ) A.只有① B.只有② C.①②都正确 D.①②都不正确 6.图在所标识的角中，同位角是(　　) A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3 7．如图，要使直线l∥OB，则∠1的度数是(　　) A．120°　　　　B．30°　　　　C．40°　　　　 D．60° 8．如图，a∥b，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1＋∠2＋∠3等于( 　) A．180° B．360° C．270° D．540° 9.如图是一副三角板，要使OB∥CD，则∠BOC的度数应为( ) A.45° B.60° C.90° D.180° 10.如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的点A'处．若∠DBC＝20°，则∠A'EB的大小为（　　） A．70° B．35° C．45° D．55° 二.填空题 11.如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）． 12.对于同一平面内的三条直线a、b、c,给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b;④a∥c;⑤a⊥c,以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命题:　 　 (用序号写出一个即可).  13.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 。 14. 如图，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为________． 15.如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为_____． 16．如图，已知，点，分别在直线、上，，，则与的数量关系________． 三.解答题 17．如图，∠1＝65°，∠2＝65°，∠3＝115°，试说明DE∥BC，DF∥AB.根据图形，完成下列推理： ∵∠1＝65°，∠2＝65°(已知)， ∴∠1＝∠2(等量代换)． ∴ ∥ (　　　　)． ∵AB、DE相交， ∴∠1＝∠4(　　　　　　)． ∴∠4＝65°. ∵∠3＝115°， ∴∠3＋∠4＝180°. ∴ ∥ (　　　　)． 18.如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE. (1)判断OF与OD的位置关系； (2)若∠AOC ∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数． 19.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1=∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由. 20．如图，AE平分∠DAC，AE∥BC. (1)若∠B＝50°，则∠C＝_______； (2)若∠B＝∠1，猜想MN与AC有怎样的位置关系？并说明理由． 21．综合与实践 问题情境： 数学活动课上，老师展示了一个问题：如图1，直线，直线与，分别交于点C，D，点A在直线上，且在点C的左侧，点B在直线上，且在点D的左侧，点Р是直线上的一个动点（点Р不与点C，D重合）．当点Р在点C，D之间运动时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． 独立思考： (1)请解答老师提出的问题．实践探究： 勤学小组对此问题进行了更深一步的思考：当点Р在C，D两点的外侧运动时，，，之间的数量关系又是如何？ (2)如图2，当点P运动到点C上方时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当点P运动到点D下方时，请直接写出，，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$