山东省德州市宁津县2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题 -

2024—2025学年第一学期期末八年级教学质量检测 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分． 1——12题DBABA DBCAA DC 二、填空题:本大题共6小题, ,每小題填对得4分,共24分. 13. 稳定性 14. AB=AD(或∠B=∠D,或∠E=∠C) 15. 36° 16. 2024 17.m>-3,且m≠-2 18.30° 三、解答题：本大题共7小题，共78分． 19. （本题满分8分） （1）解： ； ………………………………………………………（4分） （2）解：， 方程两边同时乘以，得：， 解得：， ………………………………………………………（7分） 检验：把代入， ∴原方程的解为；………………………………………………………（8分） 20．（本题满分10分） 解：原式 ， ………………………………………………………（6分） ∵， ， ∴x可取， ………………………………………………………（7分） 此时原式． ………………………………………………………（10分） 21. （本题满分10分） （1）解：∵三角形的三边长分别为3、5和m， ∴，即，…………………………………………（4分） ∵3是该三角形的最短边长， ∴； ………………………………………………………（6分） （2）解：由（1）可得，， ∵m为整数， ∴的最小值为，此时周长最小，为，………………………（8分） 的最大值为，此时周长最大，为．………………………（10分） 22. （本题满分12分） 解：如图所示，即为所求； ；………………………………………………………（4分） （2）解：由题意得，， ………………………………（6分） ∵的周长为18， ∴， ∴， ∴， ∴的周长为12． ………………………………………………………（12分） 23. （本题满分12分） .解：设人工每人每小时分拣件，则每台机器每小时分拣件， 依题意列方程：． ………………………………………………………（5分） 解得：， ………………………………………………………（10分） 经检验是原方程的解且有实际意义 所以原方程的解为 答：人工每人每小时分拣60件快件． ………………………………………………………（12分） 24. （本题满分12分） 解：（1）∵， ， ． ∵， ． 在和中， ， ………………………………………………………（3分） ∵ ， ；………………………………………………………（6分） （2）证明：∵， ， ， 在和中， ，………………………………………………………（9分） ， ． ………………………………………………………（12分） 25．（本题满分14分） （1）是等边三角形，理由如下： ∵，， ∴， 由折叠可得， ∴， ∴， ∴是等边三角形；………………………………………………………（5分） （2）由折叠可得， ∵， ∴， ∵， ∴， 设，则， 在中，， 即， 解得， ∴； ………………………………………………………（10分） （3）的长是3或6. ………………………………………………………（14分） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第一学期期未八年级教学质量检测 数学试题 试卷说明： 本试卷共25题，满分10分，考试时间120分钟，请将题目的答案答在答题纸上，答在本 试卷上的一律无效。考试结束后，将本试卷和容题纸一并交回。 一、选择题：本大题共12小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正 确的选项选出来。每小题选对得4分，选锥、不选或选出的答案超过一个均记零分。 1.“二十四节气“是中华农耕文明的智慧结晶，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白 露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 : 2.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳持 放。甲醇的密度很小，1cm甲醇的质量约为0.00079k8,将0.00079用科学记数法表示应为 A.79x10 B.79x10 C.79x10' D.079x10 3,在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)关于x轴对称的点A'的坐标是 A.(-1,2)B.(1,-2) C.(1,2) D(-2,-1) 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠B4C,若A=40°，∠2=25，则∠B的度 数为 A.15 B.35 C.659 D.75° 4题图 5题图 5.如图是一个平分角的收器，其中AB=AD,BC=DC,将点A放在一个角的顶点，AB 和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线4C是这个角的平分线。 8年级收学试 第1页 这里判定△ABC和△4DC是全等三角形的依据是 A.Sss B.ASA C.SAS D.AAS 6。下列各式中，不论x取何值分式都有意义的是 人品 B.2x4利 c高 D. 1 24 7.若(x+a)(x-5)=x+bm-10,则(2a+b)(2a-b)的值是 A.-7 B.7 c.-1 D.5 8.在正三角形纸片ABC上按如国方式画一个正五边形DEFGH,其中点R、G在边C上， 点E、H分别在边AB、AC上，则∠F的度数是 A.36 B.45° C,48 D.60 8题图 9围 9.如图，ABC是一个正在建的公园.要在公园里修建一座凉亭H,使读凉亭到公路B、 AC的距离相等，且使得Sa=S,则凉亭日是 A.∠B4C的角平分线与AC边上中线的交点 发种三 B.∠B4C的角平分战与AB边上中线的交点 C.∠ABC的角平分线与4AC边上中线的交点 D.∠ABC的角平分线与BC边上中线的交点 10,某工程队改造一条长3S00米的人行道，为尽量减少施工对交通造成的第，施工时x“, 设实际每天改适人行道米则何得方程0308，根器已有信息，愿中用x x-15 表示的缺失的条件应补充为 是线 A,每天比原计划多铺设5米，结果提前8天完成 集第中一相 共3圆 B. 每天比原计划少铺设15米，结果延迟8天完成 度时过评是的 C,每天比原计划多铺设15米。结果延迟8天完成 D。每天比原计划少铺设15米，结果提前8天完成 11.如图。大正方形的边长为，小正方形的边长为b,若a+b=7,ab=1,则阴影部分 的面积为 A.5 B.6 C.7 D.8 11题图 12题图 12.已知：如图，在△ABC和△MDE中，∠B4C=∠DE=90,AB=AC,AD=AE,连 接CD,C,D,E三点在同一条直线上连接BD,BE。以下四个结论：①8D=CE, ②∠4CE+∠ABD=4S°，③BD⊥CE:④DA平分∠BDE,其中正确的结论有 A。1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共6小题共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。 13。如图。在生活中，为了保证儿童的安全，通常儿童座椅主体根架成三角形，这是利用 了三角形具有 13题图 14题图 15题图 14.如图，A=∠2,4E=AC,要使V4 DE VABC,则可帝加的一个条件是.（写 出一个即可) 线新 8年级数学题 第2贝 15.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC上一点，AB=BD,AD=DC,则∠C= 16.某“数学乐园“展厅的W门密码被设计成如图所示的数学问题小明在参观时认真思索， 喻入密码后成功地连接到网络，他输入的密码是 账号：shu xue le yuan ["y:]-152 令 [xy:x]=53 [()+乃-密码 中大 17. 着分式方程弓-吕的解为正数。则州的取值西遇为】 18.如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是4D边 上的动点，E是4C边上一点.若E=2,当F+工取得最小值时，则 ECF的度数为 三、解答愿：本大想共7小愿，共8分。解容要写出必要的文字说明、证明过理或演算步 骤， 19.(本题满分8分) 平山中时 ()计算：a(a+2)-(a+(a-): 25 (2)解方程：于 20.(本题满分10分) 先化树品一小得从1.小山一冲选舞合适的值代入求值 x2-1 .!... 21.(本题满分10分) 已知三角形的三边长分别为3、5和m. ()诺3是该三角形的最短边长，求m的取值范围： (2)当m为整数时，求三角形周长的最大值和最小值. 22.(本题满分12分) 如图，已知△4BC. )用尺规作AB的垂直平分线F,交AB于点E,交8C于底F.(保窗作图痕迹) (2)在(1)的条件下，连接AF,若AE=3,△ABC的周长为18，求△ACF的周长 23.(本题满分12分) 分裤快件是一项紫重工作，某快递公司为了提高分捧效率，引进智能分捧机，每台机器每 小时分蒋的快件量是人工每人每小时分拣快件数量的20倍，经过测试，由5台机器分燕600 件快件的时间，比2D个人工分拣同样数量的快件节省4小时，求人工每人每小时分捧快件 的数量， 年级数华试题 [第了 24.(本题满分12分) 【敦材星现1(1)数学教村中有这样一道习愿：“如图1，∠ACB=90,AC=8C,AD1CE, BE⊥CE,垂足分别为D,E,若AD=25cm,DE=17cm,求BE的长.请写出此题的 解答过程： 【类比探究】(2)如图2，点B,C在么MN的边AM、AW上，点E,F在∠MN内部的 射线AD上，A、∠2分别是△ABE、△CAF的外角，已知：AB=AC,△=∠2=∠R4C.猜 想：线段CF,EF,BE之间的数量关系，并说明理由。 图2 25.(本题满分14分) 在△ABC中，∠B6C,D是边AB上的动点，过点D作DE∥BC交AC于点E,将△ADE 沿DE折叠，点A的对应点为点F, 图2 备用图 (1)如图1，若点F恰好落在边BC上，判断△BDF的形状，并证明： (2肉图2，若点F落在△BC内，且DF的延长线恰好经过点C,CF=EF,求∠A的度数 (3)若AB=9,当△BDF是直角三角形时，直接写出AD的长