吉林省长春市十一高中2024-2025学年高一上学期第三学程考试数学试题

长春市十一高中2024-2025学年度高一上学期第三学程考试 数学试题 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 以下有关不等式的性质，描述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，，，则， 4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，若点是角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是定义在R上的奇函数，时，则（ ） A. 2 B. C. D. 6. 函数，满足对、且，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，则函数的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小影，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合颋目要求，全部选对的得6分，部分迶对的移部分分，有选错的得0分. 9. 下列四个等式中正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的定义域为，函数是奇函数，且满足，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于轴对称 C. D. 若函数满足，则 11. 已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 函数在区间单调递增 D. 当时，函数有8个零点 第II卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 若，则________． 13. 已知，，，则的最小值为__________. 14. 已知函数，，若，，，则的取值范围是__________. 四、解答题 15. 已知，全集，集合，函数的定义域为. （1）当时，求； （2）若是成立的必要条件，求的取值范围. 16. 已知 （1）化简； （2）若，，且，，求. 17. 已知函数为奇函数，且 （1）求； （2）求证：在区间上单调递增； （3）若对任意的都有，求实数的取值范围. 18. 已知函数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； （3）设，记方程在上的根从小到大依次为，，…，若，试求与的值. 19. 已知函数，. （1）若，对，使得成立，求实数的取值范围； （2）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围. 长春市十一高中2024-2025学年度高一上学期第三学程考试 数学试题 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小影，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合颋目要求，全部选对的得6分，部分迶对的移部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 第II卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）对任意，且， 有， 由，可得，， 则，即， 所以在上单调递增； （3）. 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3），. 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $