陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年九年级上学期期末数学试题

000000000 0 礼泉县2024~2025学年度第一学期期未学科素养评价质量调研 都 000 九年级数学 注意事项： 0 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时 县市 区 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号。 3,请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 学 校 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 者号台=号(6+d0),则的值为 btd B. C. 1 姓 A 6 名 3 2.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是 /正面 (第2题图) A. B. C. D. 班 级 3.一只不透明的盒子中装有12支黑笔和若干支蓝笔，这些笔除颜色外都相同，搅匀后每次随 机从盒子中摸出一支笔，记下颜色后放回盒子中，通过大量重复试验后发现，摸到黑笔的频 率稳定在0.6，则估计盒子中蓝笔的数量为 A.20支 B.12支 C.10支 D.8支 4.用配方法解方程x2-6x-5=0时，下列配方结果正确的是 A.(x-3)2=14 B.(x-3)2=5 C.(x+3)2=14 D.(x+3)2=5 御 试 场 即 5.如图，某停车场人口的栏杆从水平位置AB绕点0旋转到A'B'的位置.已知A0=4米，栏杆 的旋转角∠AOA'=40°，则旋转后点A的对应点A'到AB的距离A'H为 A.4sin40°米 B.4cos40°米 C.4tan40°米 0米 D.- 4 6.物理课上，同学用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中 的高度h(cm)是液体的密度p(gcm3)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为1g/cm'的水 中时，h=20cm,当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm,则该液体的密度p为 考 号 A.2.5 g/cm' B.1.2 g/cm' C.1 g/cm' D.0.8 g/cm' 0 (第7题图) ● 00000000 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OH1BC字点H,若∠ADC=70°，则 ∠COH的度数为 A.30 B.35 C.40° D.70° ● 礼泉县九年级数学期末-1-（共4页） 8.已知在平面直角坐标系中，反比例函数y=k(k为常数，且k≠0)的图象在每个象限内y随 x的增大而增大，则关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k=0的根的情况是 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.请写出一个关于x的一元二次方程，使它的一个根为x=4: (写出一个即可) 10.已知四边形ABCD∽四边形A'B'CD',且AB:A'B=2:5,若四边形ABCD的周长为6，则四 边形A'B'CD'的周长为 11.“敬老爱老”是中华民族的优秀传统美德，小刚、小强计划利用寒假从A,B,C三处养老服务 中心中，各自随机选择一处参加志愿服务活动，则两人选择的是不同的养老服务中心的概 率是 12.如图，在平面直角坐标系中，点C为反比例函数y=左(k≠0，x>0)的图象上一点，CB1x轴 于点B,点A为x轴负半轴上一点，且OA=20B,连接AC、OC,若△ABC的面积为9，则k的 值为 O八B (第12题图) (第13题图) 13.如图，正方形ABCD的边长为10，点P为BC的中点，连接ACAP,点M、N分别为AC、AP上 的动点，连接BM、MN,则BM+MW的最小值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：2sin45°-25cos30°+5tan60° 15.(5分)解方程：(x+2)(x-3)=x-3. 16.(5分)已知反比例函数y=-3(k为常数，且≠3)的图象在第一、三象限 (1)求k的取值范围； (2)若点(2,5)在该反比例函数的图象上，求k的值 17.(5分)如图，点E为矩形ABCD的边BC的延长线上一点，连接DE,请用尺规作图法在边 CD上求作一点F,连接BF,使得△BCF∽△DCE.(保留作图痕迹，不写作法) B (第17题图) 18.(5分)如图，点E、F分别为平行四边形ABCD的边AD、CD上的点， AE=CF,连接BE、BF,∠ABE=∠CBF,求证：四边形ABCD是菱形 (第18题图) 礼泉县九年级数学期末-2-（共4页） 19.(5分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 坐标依次为A(1,3),B(4,1),C(1,1).请你以原点0为位似中心，在第三象限内画出△A,B,C1,使 △A,B,C,与△ABC位似，且△A,B,C,与△ABC的相似比为2：1，并写出点A、B的对应点A1、B,的坐标 y◆ (第19题图) 20.(5分)陕西红色革命遗址中具有代表性的五处分别是：A.西安市红色旅游系列景区，B.咸 阳市旬邑县马栏革命旧址，C.铜川市陕甘边照金革命根据地旧址，D.汉中市川陕革命纪念馆，E.延 安革命纪念地系列景区.小英和小阳想利用周末时间，各自从这五处革命遗址中选择一处进行参 观，并相互分享观后感，一时间不知道如何选择，于是他们制作了如图所示的五张卡片（卡片除正 面内容不同外，其余均相同)，将卡片背面朝上洗匀后，小英先从中随机抽取一张，不放回，小阳再 从剩下的四张卡片中随机抽取一张，他们分别以自己抽到的卡片为准进行参观 (1)小英抽到的卡片是C.铜川市陕甘边照金革命根据地旧址的概率为 (2)请用列表法或画树状图的方法，求小英和小阳最终都没有参观B.咸阳市旬邑县马栏革命 旧址的概率， au 共共包 E (第20题图) 21.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E,连接BE B8=5,血Lc85=号 (1)求BC的长； (2)求tanA的值 (第21题图 22.(7分)茶文化是中华文化的重要组成部分，历史悠久，内涵丰富.中国传统制茶技艺及其相 关习俗曾被列人联合国教科文组织非物质文化遗产名录.某驻村工作队为带动群众增收致富，巩固 脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为6002的矩形试验茶园，便于成功后大面积推 广.如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m 宽的门（不需要围篱笆），求这个茶园的长和宽。 D B (第22题图) 礼泉县九年级数学期末-3-（共4页） 0 23.(7分)一个阳光明媚的午后，莹莹游玩期间，想测量一座信号塔的高度，出于安全考虑，莹莹不 能到达信号塔的正下方，于是她决定利用太阳光线来进行测量如图，她在地面上的点D处竖立一根长 为4.5米的标杆CD,此时发现标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端恰好重合于地面上的点E处，已 知B、D、E三点在一条直线上，AB⊥BE,CD⊥BE,用测距仪测得BD=49.5米. (1)请在图中画出标杆CD与塔AB在太阳光下的影子末端E; (2)若测得此刻DE=5.5米，请你求出信号塔的高度AB. B (第23题图) 24.(8分)如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠D,点E是AB边上的中 点，点F为AD边上一点，连接CF、CE,DA与CE的延长线交于点G D (1)求证：四边形ABCD为矩形； (2)若∠1=2∠2，CF=5,求AF+BC的值 (第24题图) 谢 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为6，且边AD∥x轴，顶点D的坐标为 （2,3),边BD分别胶x轴y轴于点EF,反比例函数y=兰（为常数，且40）的图象经过点A 落 0 (1)求该反比例函数的表达式： 蕊 (2)在该反比例函数的图象上是否存在点H,使得△OEH的面积等于四边 A 豆 形AE0F的面积？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由. 牙 E 0 B 山 (第25题图) 哦 26.(10分)【问题探究】 0酸 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,F是AB的中点，连接DF、 EF,EF交AD于点G,AB=4,AE=3. ①求线段CD的长； 些 ②求线段DG的长 【问题解决】 (2)学校劳动实践基地的开发能让学生体验劳动的艰辛，品味获得劳动成果的喜悦，同时满足 学生劳动教育实践需要.如图2，△ABC是某校一块劳动实践基地的示意图，图中AB=AC, 0 si血B=号，BC的中点D处有一个出口，学校计划对该基地进行重新扩建规划，在BD上取点E,4C 的延长线上取点F,过F作FM∥AB交BC的延长线于点M,并将△DMF和△ABE区域规划为幼苗 种植区，根据规划要求，BE=CF,∠BAE=∠CDF,为了精准预算，学校需要知道DE与AB的数量关 系，请你帮助学校计算出D的值 AB 图1 图2 (第26题图) 礼泉县九年级数学期末-4-（共4页） 0