黑龙江省绥化市某校2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

海伦一中2024-2025学年度第一学期期末考试 高一年级数学试卷 (考流时问：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1。本试卷分第|卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答第ㄧ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第川卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.测试范围：人教A版2019必修第一册全部及解三角形。 5.考试结束后，收取答题卡。 第卷 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。) 1.已知集合A={L,2,3,B={yb=2x-l,xE4,则AnB=(） A.红3) B.1,2到 C.23}f,D.2y 2.己知m∈R“函数y=2￥+m-1有零点”是“函数y=logmxi在(0，+∞)上为减函数”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.sin66°cos36°-sin24°cos54°=() 。B0 4.若函数因是定义在上的奇函数，f代)=k一异则k=（,) A.0 B.1 C.-1 D.e 5.已知m>0,>0,m2+mn+3m2=m+n,则号+的最小值为（) A.4+23 B.10 C.3+22 D.12 6.已知cos(a+)=-5,则sm2a-引（) A. c D.月 D 7.如图正方形ABCD的边长为1，P,Q分别为边AB,DA上的点， 当△APQ的周长为2时，∠PCQ=()(提示：tan(a+)= tana+tanB 1-tanatanp 人月 B,月 c. D. 毁 B 8.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若a, bE0,+w),且a≠b,都有4@-包c0成 a-b 立，则不等式f亿-2c0s0)<器 f )）的解集为（) A.{2km+g<x<2km+g,keZ B.xk<x<2k+kEZ C.{x12kn-<x<2k-k D.{xl2kr+g<x<2km+π，keZ 二、多项选择题：（体题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.己知函数/倒=m+引，则（) :大 A.f(x)的最小正周期为x; B.f)的一个零点是x= aa C.f(x)的图象关于x=票轴对称： :sD.了()在其定义域上是增函数m记 10.下列命题正确的是() 间，中15 A.函数f)=-o92x的零点在区间(1,2）内： 州四济，为 B.已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2： C.函数fx)=(m2-m-)x-是幂函数，且在(0，+o)上是减函数，则实数m的值是-1： D.已知函数f)=2sin(x-到u>0),在[o,上单调递增，则we(0,引 n的 11.己知函数fx)对任意xER都有fx)=-f(x+2),且函数f(x-1)的是偶函数，当x∈【-1,1] 时，f(x)=tanx,则下列结论正确的是（) 1h2 A.函数y=f(x)川的最小正周期为2 B.函数y=f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称，函数y=f(x)的图象关于直线x=2k,kEZ对称 C.当xe[1,3]时，f(x)=-tan(x-2) 2027 ∑f四=f四+f2)+f3)+…+f2027)= D. 2 第Ⅱ卷 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.若sina-cosa=}则sin2a= 18若函数满足x+=/ke风，且在区间(2,2上构-{ cos受(0<x≤2) og2x-1(-2<x≤0)》 则f(f(19)= 14.函数f()=Asn(ar+4>0,@>0,似长到的部分图象如图所示，将函数/)的图象向左平移号 个单位长度后得到y=g(x)的图象，则下列说法正确的序号是 ⑨p=-5: ②函数g(x)为奇函数： ③函数g()的最小正周期为π：1 ④函数g()的图象的对称轴为直线x标+营e2: ⑤函数8)的单调递端区何为[音+合+]：e。 最必女西 四、解答题：（体题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）) 15。（本小题满分13分)已知@红-0es2r-】 sin cos() ()化简fO,并求f()的值： (2)若f()=3,55-记公11# ①求tn9+2cos0的值： 话，：行理，=4， 5cos6-sine ②求2sin20-3sin0cos0的值】 大时)-t 计八3江中1明3三续毫神线第)0，的之折±牙家 tG-1w-=t51 16.(本小题满分15分)已知锐角△4BC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且√a=2 bsin A 0-(0811…4fe)↑经)、+13=7)1 (1)求B的大小： (2)若d+c2=7,且△MBC的面积为5，求b的值. 3 17.(本小题满分15分)已知函数f(国）=2sx(W3cosx-5)￥2. (1)求函数fx)的最小正周期及f()的单调递增区间： (2)将f()的图象向左平移受个单位，向下平移1个单位，再把所有点的横坐标扩大为原来的2 倍，纵坐标不变，得到g(x)的图象，求g(x)的解析式及图象的对称中心： :3s力 (3)若函数g(x)在区间[0，n上有5个零点，求n的取值范围. 18.(本小题满分17分)定义在R上的函数f(x)满足：Vx,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+fy)+1成 立，f(1)=1且f(x)为R上的增函数。 (1)求f(0)的值，并证明f(x)+1为奇函数： 5行5理r入：过 (2)3xe[-1,1],使f(x)>m2-m-2成立，求m取值范围 ,灯发欢光 (3)解不等式f(2x2-8x+4)+3f(x)>0. 卷得 2.1国年 ，在5门g园 9nA师，百+3 19.(17分)已知函数f(x)=sin(2x+p)0<p<π) ()当=牙时，求函数)=因的最大值，并求出取得最大值时所有的值： (②)若f因为偶函数，设g问=5m(2x+男-f田.求g(个在区间0，号 上的值域： 3)若f)过点， 设M)=cosx+2asix,若对任意的名s-受孕名e0引.都有 2 ()<f(3)+3,求实数a的取值范围.·户，11分川： 0 ；主小三+地m4t-”化++0。，6么与， w 上：，