陕西省咸阳市礼泉县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

8 0 0000 000000000 000000000 礼泉县2024~2025学年度第一学期期末学科素养评价质量调研 000000000 纸 八年级数学 0o000000 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 县市 区 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚， 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 0 学 校 1.在平面直角坐标系中，点(-3,2)到x轴的距离为 A.3 B.-3 C.2 D.-2 招 都 2.分别以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是 A.6,7,8 B.5,12,13 C.1,5,2 D.1,2,3 姓 名 3.下列计算正确的是 ( ) A.万+2=3 B.7-2=5 C.7x2=√14 D.万÷2=5 4.如图，AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，连接EF,FG平分∠DFE交AB于点G,若∠AEF=70° 则LBGF的度数为 ( A.160° B.155 C.150 D.145° 5.已知在平面直角坐标系中，直线y=+b(k、b为常数，且k≠0)与y=mx+n(m、n为常数， 班 级 且m≠0)交于点P(-1,3),则关于y的二元一次方程组=：的解为 (y=mx+n () (x=-1, B x=3 C.x=1, D. x=-3, (y=3 y=-3 y=1 试 场 D (第4题图) (第7题图) 6.一组数据3,3,4,5,5的方差为s,将这组数据中的最大数5换为7，最小数3换成1后，得到 一组新数据的方差为及，则关于子与经的大小关系，下列结论正确的是 号 A.s<s2 B5= C. D.无法确定 7我国古代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出了“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等 的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是29，每个直角三 角形的较短直角边均为2，则中间小正方形（阴影部分）的周长为 () 000000000 000000000 0 A.29 B.14.5 C.14 D.12 888888888 8.已知在平面直角坐标系中，直线41：y=x+b(k、b为常数，且k≠0)经过(-1,2)、(1,8)两点， 将直线1向下平移2个单位长度得到直线2，下列关于直线，2的说法中，正确的是( 8 A.与坐标轴围成的三角形面积为1 B.不经过第四象限 C.经过坐标原点 D.当x=2时，y的值为7 礼泉县八年级数学期末-1-（共6页） 000000000 00000000 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.要使二次根式5-n在实数范围内有意义，则n的值可以是 ,(写出一个即可) 10.命题“三角形的外角一定大于任何一个内角”是 命题.（填“真”或“假”） 11.在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，其中有一道周瑜寿属的题目原文为“而立之 年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符”，意思是：周瑜病逝时的年 龄是一个大于30的两位数，其十位上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正 好等于这个两位数.若设这个两位数的十位上的数字是“，个位上的数字为y,则可列方程 组为 12.已知一次函数y=x-2(k为常数，且k≠0)的函数值y随自变量x的增大而减小，则该一次 函数的图象不经过第 象限 A -B 13.如图，AB∥EF,点C、D为这两条平行线之间的两个点，连接 BC、CD、ED,BC⊥CD,设∠ABC=x°，∠CDE=y°，∠DEF=z°，则 C◇ xy、z之间的数量关系为 E 得分 评卷人 (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：--27+5(5-1)-12-√51. 15.(5分)解方程组 2x+3y=5,① 2x-y=-7.② 16.(5分)某单位要招聘1名英语翻译，张明参加本次招聘考试的听力、口语、书写三项得分依 次为80分、80分、90分，若按听力：口语：书写=3：4：3的比例计算个人最终成绩，请你计算张明的 个人最终成绩 17.(5分)如图，点0为数轴上的原点，点A在数轴的负半轴上，且点A表示的数为-2，AB⊥OA, AB=1,连接OB,请你在数轴的正半轴上画出点C,使得点C表示的数为5.（保留画图痕迹，不写画法） 0 -3 -2 0 23+ (第17题图 礼泉县八年级数学期末-2-（共6页） 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D,点E、F分别在边AB、CD上，连接EF ∠BEF+∠CFE=180°.求证：AD∥BC. A (第18题图) 19.(5分)对于任意实数xy,定义新运算：x☆y=ax+by-3,其中a、b为常数，等号右边为通常 的加法、减法和乘法运算，例如2☆1=2a+b-3.若2☆3=6,1☆(-1)=-1，求2☆(-2)的值 20.(5分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标依次为A(2,-2),B(1,-4),C(4,-2).请在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B,C1, 并求边BC的对应边B,C,的长 5 3 +10 (第20题图) 21.（6分)2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号 载人飞行任务取得圆满成功！为此，某校组织了一次以“指尖上的航模·蓝天下的梦想”为主题的 航模飞行表演.如图，小烨控制的无人机在距离地面18米高的点D处(CD=18米)，空中点A处有 一只风筝，无人机上的测距仪测得AD=17米，点A与点D之间的水平距离AE=15米，已知 AE⊥CD于点E,AB=CE,请你求出风筝离地面的高度AB. D (第21题图) 礼泉县八年级数学期末-3-（共6页） 22.(7分)爱好数学研究的依依同学受《乌鸦喝水》故事的启发，在学习完一次函数后，利用未 装满水的容器和体积相同的小球（实心小铁球）进行了一次小游戏，她发现壁厚均匀的圆柱形容器 的总高度为50cm,里面装有一定量的水，未放小球前测得水面高度为20cm,她将这些体积相同的 小球逐个放入容器中，观察发现容器中水面高度y(c)与她放入容器中的小球个数x(个)之间的 关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题： (1)求图中AB段y与x之间的函数关系式：（无需写出自变量x的取值范围） (2)当水面高度为40cm时，求依依放人容器中的小球个数， 50 20A 0 (第22题图) 23.(7分)生长素是人类最早发现的植物激素，它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的，对 植物的生长、发育具有多种调节作用.某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作 用，利用豌豆苗进行了相关实验，取10株长势相近的豌豆苗，分别使用5L的生长素，三天后将每一株 豌豆苗的高度记录下来，整理并绘制成如下统计图.请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)这10株豌豆苗中，使用生长素三天后高度的众数为 cm,中位数为 cm; (2)请计算这10株豌豆苗中，使用生长素三天后的平均高度： (3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近，若给这200株豌豆苗均使 用5mL的生长素，请你估计三天后高度为30cm的有多少株？ ↑数量株 3 2 0 2022242530高度/cm (第23题图) 礼泉县八年级数学期末-4-（共6页） 24.(8分)如图，点E、F分别在线段CD、AB上，连接AE、BC、BD,过点F作FG∥AE分别交 BC、CD于点H、G,∠BFG=∠AEC. A (1)求证：AB∥CD; (2)若BC平分∠ABD,∠D=100°，求∠C的度数 (第24题图) 25.(8分)耀州瓷是北方青瓷的代表，出产于陕西省，以瓷质细腻，色泽青翠晶莹、线条明快流 畅、造型端庄浑朴著称于世.某瓷器超市有A、B两种规格的倒装壶瓷器按定价销售，已知3件A种 规格的倒装壶瓷器和2件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1700元，4件A种规格的倒装壶瓷器和 1件B种规格的倒装壶瓷器总售价为1600元. (1)分别求出每件A种规格的倒装壶瓷器和每件B种规格的倒装壶瓷器的定价； (2)旅游旺季期间，某天该瓷器超市通过销售这两种规格的倒装壶瓷器共获得3600元，且两 种规格的倒装壶瓷器都有销售，请你计算该超市这天所有可能的销售方案（即每种规格的倒装壶 瓷器各销售了多少件). 26.(10分)【问题探究】 (1)如图1，BD为四边形ABCD的对角线，BD⊥CD,若AB=8,AD=6,BC=55,CD=5,试求四 边形ABCD的面积； 入 【问题解决】 (2)如图2，四边形ABCD是某县一座全民健身中心的平面示意图，AC、AE、EF为三条走廊（点E和 点F分别在边BC和AB上)，AD=60米，CD=AE=40米，CE=20米，BE=30米，AC⊥CD,EF⊥AB.随着民 众健康意识的不断增强，对科学健身也有了更多的需求，为满足民众不断增长的健身需求，该县计划对这 座全民健身中心进行重新规划，在AB上取点H,并将△BEH区域修建为功能训练区，根据设计要求， △BEH应为等腰三角形，请你帮助设计人员计算出所有符合条件的AH的长 图1 图2 (第26题图)