河南省焦作市2024-2025学年上学期期末九年级数学试卷

2024-2025学段（上）期末学情调研 九年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟请用黑色水笔直接答在答题 卷上 2.答卷前将答题卷密封线内的项目填写清楚 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案前的代号字母填涂在答 题卷上指定位置. 1.如图，线段AB:BC=1:2,则AB:AC的值为 A.1:3 B.2:3 B c.1:1 D.2:1 郑 2.右图是某几何体的三视图，则该几何体是 A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.球 主王视图左视函图 3.某同学做抛掷硬币试验，抛掷次，其中正面朝上有m次，则正面朝上的频率P一匹，下 n 列说法正确的是 A.P一定等于0.5 B.P一定不等于0.5 C.多投一次，P就更接近0.5 D.随着投掷次数的增加，P值逐渐稳定在0.5附近 4.关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m可以是 A.1 B.2 C.3 D.-1 5.如图，晚上小亮在路灯下经过，由A处径直走到B处， 这一过程中，他在地上的影子 阳 A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短，再变长 D.先变长，再变短 6.如图，在△ABC中，点D、点E分别在边AB、AC上.下列条件不能判断△ADE一△ACB的是 A.∠ADE=∠C B.AE-DE AB BC C.∠AED=∠B D.ADAE ACAB 7.同一时刻的太阳光下，身高1.6米的小颖同学在地面上的影长为0.4米，学校的科技楼 在同一水平地面上的影长为4米，科技楼的实际高度为( )米 A.13 B.14 C.15 D.16 8.函数y=ax-a与y=a(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 九年级数学（北师大版） 第1页（共4页） 9.如图，AC为矩形ABCD的对角线，分别以A、C为圆心，大于之AC 为半径画弧，交于M、N两点，过这两点作直线，交矩形两边于E、F,连接 AE、CF,则四边形AFCE是 A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 10.已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f米)成反比例关系，其图 D(度 象如图所示，小敏同学想通过矫正治疗近视，眼镜的度数D不超过200度， 则她佩戴眼镜的焦距f应满足 500 A.f0.5 B.0.5 人x) C.f≥0.5 D.f≤0.5 0.2 米) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若△ABC和△DEF相似，相似比为1：2，则它们的面积比为 12.某几何体是由大小相同的正方体木块堆成，主视图、俯视图如图所示，则该几何体木 块数量是块 13.如图，反比例函数y=k的图象经过点B,矩形0ABC的面积为6，k= 14.一名高尔夫球手击出一球，球飞出后的水平距离d(m)与球上升的高度h(m)满足关系 h=d-0.004d.当球落到地面上时，它飞行了米. 15.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O,点E为线段 BD上一动点（不与点B重合）.连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转60得到AF,则线段OF 的最小值为 ,最大值为 主视图 俯视图 12题图 13题图 15题图 三、解答题（共8题，1共75分】 16:(8分)△ABC三个顶点坐标分别是点A(-1,-1),点B(-3,-2),点C(-2,-3) (1)画出与△ABC关于x轴对称的△AB,C1; (2)以点O为位似中心，在第一象限将△ABC放大为原来 的2倍，得到△AB2C2,请在网格中画出△AB,C2,并写出点 B2的坐标 九年级数学（北师大版） 第2页（共4页） 17.(9分)小明和小聪玩“配紫色”游戏（红色、蓝色配成紫色）：一个盒子中装有两个红球、 一个蓝球、一个白球，这些球除颜色不同外其余都相同从中随机摸出一个球不放回，再从中随 机摸出一个球解决下列问题： (1)若任意摸出一球，摸出红球的概率是 (2)游戏规则为：若两次摸到球能配成紫色，小明获胜，否则小聪获胜.请用列表或画树状 图的方法求出小明获胜的概率， (3)在(2)的规则下，不改变球的总数，只改变其中一个球的颜色，把 球改成 球（填颜色）可以使游戏公平 18.(9分)如图，一次函数=kx+5(k为常数且k≠0)与反比例函数 y-8的图象交于点A(-2,b)和点丑. (1)求k、b的值和点B的坐标； (2)根据图象直接写出不等式x+5>-8的解集。 19.(9分)某学校兴趣小组测量学校旗杆的高度，如图，一名同学直立站在点F处，手持一 块直角三角板，∠CDE=90°，且DE:CD=3:3,斜边CE与地面平行，延长CE交AB于点G, 沿CD方向观察刚好看到旗杆的顶端A.该同学身高1.6米， 点F到旗杆底部的水平距离为12√3米，求旗杆AB的高度， G 20.(10分)如图，ABCD中，点0是AD的中点，连接C0并延长，交BA的延长线于点E. (1)请添加一个条件 使四边形AEDC为菱形，并说明理由； （2在(1的条件下，品 ,四边形AEDC是正方形； (3)若CD=A0=V3,乙ADC=60°，四边形AEDC的面积是 21.(10分)某品牌文具生产厂家的产品深受师生喜爱，近期又研发出一款新型水笔，投入 *条生产线调试期间，第=天生产4万只，第三天生产了5.76万只回答下列问题： (1)求前三天生产量的日平均增长率； 九年级数学（北师大版） 第3页（共4页） (2)新型水笔上市后供不应求；厂家决定扩大生产规模现有这条生产线每天产能已达到 最大值6万只，每增加1条生产线，每条生产线每天产能减少0.2万只.该厂要保证每天生产26 万只，在既增加产能又节省投人的条件下生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？ 淡在答斜多母黑每 2(10分小明在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究函数厂中1的图象 与性质研究过程如下： 绘制函数厂中1的图象 列表：表格中是。，y的几组对应值. -4 -3 -2 3 4 -2 _1 0 3 I 2 2 1 4 2 -1 -2 3 3 m 描点：根据表中数值描出点（名y),并补充描出点(0，m). 连线：用平滑的曲线顺次连接各点 请你帮助小明解决下列问题 (1)表格中m= ,并把图象补充完整； (2)探究函数的性质： 判断下列说法是否正确（正确的填√，错误的填×）. ①函数值y随x的增大而减小.( ②函数图象关于点(-1,1)对称.( ③函数图象与直线x=-1没有交点.( 3.(0分)在数学史上，人们发现方程的根并不是孤立的存在，它们与方程的系数之间存 在深刻的联系数学家们对此进行很多探索，并做出了巨大的贡献某数学兴趣小组在学习一元 二次方程之后也尝试做了研究：如果一个一元二次方程的两根分别是另一个一元二次方程两 根的k倍或是，我们把这两个一元二次方程称为倍根一元二次方程，k称为根倍数(k0).请 解决下列问题： (1)一元二次方程x2-3x+2-0和x2-6x+8=0 (“是”或“不是"”倍根一元二次方程， k= (2)请求出方程x2-3x+2=0的一个倍根一元二次方程，根倍数为3. (3)关于x的一元二次方程ac2+bx+c=0(a≠0)的倍根方程（设根倍数为k)是 九年级数学（北师大版） 第4页（共4页） 1 2024-2025学年（上）期末学情调研 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版） 一、选择题 1.A 2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.D 9.C10.C 二、填空题 11.1:412.4 13.-614.25015.1,2/7 三、简答题 16.(1)图略 3分 (2)图略6分 B(6,4）8分 17.（12分 (2)图表略. 5分 R小明限F3 7分 (3)白红 9分 18.解：(1)将(-2，b)代入归-8解得b=42分 把(-2,4)代人)kx+5中，解得k=)4分 直线解折式：=之45令分+5=-是(x≠0) 解得x1=-2,x=-8 B(-8,1)7分 (3)-8<x<-2或x>09分 19.解：根据题意可证四边形CBG为矩形 2分 ..CC=BF=12V3 在△CDE和△CGA中 LDCE=LCCA ∠CDE=∠AGCC=-90° .△CDEM△CGM4分 ÷DS=4S即y5.AC CD GC 312V3 7分 ,AC=12AB=12+1.6=13.6.旗杆AB的高度为13.6米 9分 20.(1)CA=CD或AD垂直EC等均可2分（答案不唯一） 理由如下：在☐ABCD中AE∥CD ∴.LEAD=LADC,∠AEC=∠ECD又O是AD的中点 .AO=OD:.△AOE≌△DOC.AE=CD.:.四边形AEDC是平行四边形 .CA=CD 平行四边形AEDC是菱形6分 2店藏学 5 8分 (3)3V3. 10分 九年级数学（北师大版）答案 2-1 21.解：(1)设日平均增长率为x,根据题意得 根据题意4(1+x)2-5.76 3分 解得x1=0.2.x=-2.2(舍去) 答：日平均增长率20%5分 (2)设增加m条生产线，根据题意得 (1+m)(6-0.2m)=26. 8分 解得m,=4.m225(舍去)】 答：增加4条生产线 …0分 22.（1)m=2,图略4分 (2)x,V,V 10分 23.解：(1)是，2或7（写出一个即可）… 4分 (2)解方程x2-3x+2=0得：1=1，x2=2;6分 因为根倍数为3.所以： 所求方程的两根为：x=3,x6时，所求方程为： (x-3)(x-6)=0,即x2-9x+18=0: (当所求方程的两根为：子号时，所求方程为：(x-宁(x子0，即六x+号0。 整理得：9x2-9x+2=0.)》 故所求方程为x29x+18=0或9x2-9x+2-0(写出任一个均可)8分 (3)ar2+bkx+ek-0或ak32+bkx+c=0.….10分 九年级数学（北师大版）答案2-2