河南省新乡市2024-2025学年上学期期末八年级数学试题

新乡2024一2025学年第一学期期未素养测评卷 八年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案 无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的 1.2025年2月7日，将在哈尔滨举办第九届亚洲冬季运动会.下面关于冬季运动会的标志中，是轴对称图形 的是 () D 2.为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好AB,BC,CD三段篱笆，其长度 如图所示，其中篱笆AB,CD可分别绕轴BE和CF转动.若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB上接 上新的篱笆的长度可以为 () A.6 m B.7m C.8m D.9m 细胞壁 细胞膜 细胞核 16m 液泡 细胞质 第2题图 第3题图 3.如图所示是某绿色植物的细胞结构图，该绿色植物细胞的直径约为0.000021米，将数据0.000021用科 学记数法表示为 A.0.21×10-4 B.2.1×10-4 C.2.1×10-5 D.21×10-6 解 4.下列从左到右的变形中，是用公式法进行因式分解的是 A.x(x-4)=x2-4x B.x2+y2=(x+y）(x-y）+2y2 C.2x2-6x=2x(x-3) D.x2-y2=(x+y)(x-y） 5.如图，已知线段AB,分别以A,B为圆心，大于之B的长为半径作弧，连接弧的交点得到直线 PQ,在直线PQ上取一点C,使得∠CAB=32°，延长AC至M,则∠MCB的度数为 A.60° B.64° C.70° D.116° Q 6要使得分式营己5有意义，则：满足的条件是 A.x≠±5 B.x≠5 C.x≠0 D.x≠-5 7.C60是单纯由碳原子结合形成的稳定分子，它的发现最初始于天文学领域的研究，由英国、美国科学家探 明和勾画其碳分子结构，于1985年正式制得，它的发现使人类了解到一个全新的碳世界.如图是C60的 数学试卷第1页（共4页） 分子结构图，它具有60个顶点和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形.正五边形的其中一个 外角的度数是 () A.60 B.72 C.108 D.120° D 第7题图 第8题图 8.如图，△ABC的面积为9，AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,连接CD,则△ADC的面积是 () A.6 B.5 C.4.5 D.3 9.如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为点D,E,AD,CE交于点H,EH=EB.下列 结论：①∠ABC=45°；②BH⊥AC;③CB-CH=BE;④∠EBH=∠ECA.其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 N D B 第9题图 第10题图 10.如图，长方形纸片ABCD中，对边都相等，每个角都是直角，其中AB=5,BC=6,M是BC上的点，且 CM=1.将长方形纸片ABCD沿过点M的直线折叠，使点D落在AB边上的点P处，点C落在点Q处，折 痕为MN,则线段AP的长是 () A.4 B.3.5 C.3 D.2.5 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2024年7月29日，在巴黎奥运会男子10米气步枪决赛中，盛李豪打破奥运会纪录夺得冠军，如图，盛李 豪在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是 D 第11题图 第12题图 12.如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,若CE=2.5,那么AB的长是 13.已知2x-3y-4=0,则4÷8= 14若关于x的分式方程+1=公-是无解，则m的值为 15.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图(m为正整数)，甲、 m+3 乙的面积分别为S1,S2(S,>S2).若满足条件S,-S2<n≤ m+6 2025的整数n有且只有2个，则m的值为 m+1 甲 m+3 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算：(12025-m°-5x5÷55+)； (2)[(x+2y)(x-2y）+(x+2y)]÷2x. 数学试卷第2页（共4页） 1n(9分)先化简，再求值：(。兰4-4)+a-a-2,其中d-1=0. 21 a-a 18.(9分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(4,2),C(1,4). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B,C1,点C的对称点C,的坐标是 (2)△A,B,C,的面积为； (3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小 19.(9分)如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交 BC于点E.△ODE恰为等边三角形. (1)试判定△ABC的形状，并说明你的理由； (2)若△ODE的周长为6，求BC的长 20.(9分)小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其做了进一步的探究.如图1，在一个支架的 横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动.如图2，OA表示小球静止时的位置，当小 明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D,且测得BD的长为 6cm;当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好互相垂直（图中的A,B,0,C在同一平面上），过点C作 CE⊥OA于点E,测得CE的长为11cm (1)判断OE与BD的数量关系，并说明理由； (2)求两次摆动中，点B和点C的高度差DE. 图1 图2 21.(9分)2025年蛇年春晚吉样物“已升升”正式发布亮相，“已升升”的设计灵感来源于中华传统文化，整 体造型参考了安阳出土的甲骨文中的“已”字，呈现出憨态可掬又富有古意的形象某商店销售一种“已 升升”"的玩偶，第一次用2160元购进一批后很快售完：该商店第二次购进该玩偶时，进价提高了20%， 同样用2160元购进的数量比第一次少了12件。 (1)求第一次购进的“已升升”玩偶每件的进价； (2)若两次购进的“已升升”玩偶每件的售价均为50元，且全部售完.求两次的利润总和. 22.(10分)【材料阅读】某数学活动小组对多项式乘法进行如下探究： ①(x+1)(x+5)=x2+6x+5; ②(x-3)(x-2)=x2-5x+6; ③(y+4)(y-2)=y2+2y-8. 我们发现，形如(x+p)(x+q)的两个多项式相乘，其结果一定为x2+(p+g)x+P9(P,9为整数).因式分 解是与整式乘法方向相反的变形，故有x2+(p+g)x+四=(x+p)(x+9）,即可将形如x+(p+q)x+p9的 多项式因式分解成(x+p)(x+g)(P,9为整数)， 【初步应用】 (1)用上面的方法分解因式：a2+2a-3= 【类比应用】 (2)规律应用：若a2+(2m-4)a-8可用以上方法进行因式分解，求整数m的所有可能值； 【拓展应用】 (3)分解因式：(a+b)2+3(a+b)-10. 23.(10分)如图，已知△ABC中，∠B=∠C,AB=10,BC=8,点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每 秒2个单位长度的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a个单位长度的速度由点C 向点A运动，设运动时间为（秒）(0≤<3) (1)用含t的代数式表示PC的长：PC= (2)若点P,Q的运动速度相等，经过1.5秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； (3)若点P,Q的运动速度不相等，当a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？