福建省泉州市丰泽区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

丰泽区2024一2025学年上学期七年级学业质量监测 数学试卷 (考试时间：120分钟；试卷满分：150分：考试形式：闭卷) 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上。 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.2025的倒数是 1 A.-2025 1 B. C. D.2025 2025 2025 2.据泉州市文旅局统计，2024年国庆假期泉州全市共接待游客665.58万人次， 游客旅游总花费58.12亿元.将数据5812000000用科学记数法表示为 A.0.5812×1010B.5.812×10 C.58.12×108 D.5.812×108 3.在下列几何体中，俯视图为正方形的是 A C. D. 4.下列运算正确的是 A.a+a2=a B.a+2b=2ab C.3a2-2a2=1 D.-a'b+2ba2=a2b 5.单项式4xy2的次数是 A.-4 B.2 C.5 D.7 6.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是 A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上. B.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程. D.利用圆规可以比较两条线段的大小关系。 初一学试题第1页（共6页） 7.若单项式-10amb3与5a2b”是同类项，则nm的值为 A.5 B.6 C.8 D.9 8.已知点A,B,C在同一条直线上，AB=6,BC=2,则AC的长为 A.4 B.8 C.4或8 D.无法确定 9.泉州某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型.已知 AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂 直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则 一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行）， 777777777 在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终为 A.270° B.250° C.230° D.180° 10.在人工智能的众多算法和数据处理中，经常涉及不同进制数之间的转换操 作.二进制数(101)2可用十进制表示为1×22+0×2+1×2°=5，同样地，三进 制数(201)，可用十进制表示为2×32+0×3+1×3°-19.现有二进制数 a=(10101)2,三进制数b=(10112,那么a,b的大小关系是 A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两 数若其意义相反，则分别以“正数”与“负数”来命名，若 北A 收入50元记作+50元，则支出20元记作 元. 西 一东 12.如图，A,O,B在同一条直线上，射线OA与正东方向的夹角 为55°，则射线OB的方向是南偏西 南 13.已知∠a=66°，则∠a的余角的度数为 14.把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如右图的形状，则该 立体图形正视图的面积为 平方厘米。 15.已知a+b=2024,a+c=2023,则3b-3c+10= /正面 初一学试题第2页（共6页） 16.如果m、n、k均为整数，且(m-n)224+(n-k)2025=1,则m-k=-一· 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(8分) 计算：（-1)2+12-3-5×(-2) 18.(8分) 先化简，再求值：3xy-(2x2+4y-y2)+2(x2+y),其中x=3,y=-1. 19.(8分) 如图，点C是线段AB上一点，D是线段BC的中点，若AB=I0cm,AC=4cm, 求AD的长度. C D B 20.(8分) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC=3∠BOC,OC是∠BOD的平分线. (1)求∠BOC的度数； (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由. 21.(8分) 已知A=3a2-2ab+a-1,B=-a2+2ab+2. (1)化简A+3B: (2)若(1)中式子的值与α的取值无关，求b的值. 量 22.(10分) 如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F, 若∠B=∠D,∠1+∠2=180°. A (1)求证：AB∥CD: (2)若∠E=25°，求∠DAE的度数. B E 23.(10分) 为探究哪些四位数能被11整除，小红列举了一些能被11整除的数值：1023， 1232,2145,23●4.其中“23●4”的十位数字被墨水污染. (1)请问被墨水污染的数字为多少，并计算“23●4”除以11的商： (2)小红进一步探究发现，当四位数abcd中的a+c与b+d满足-定条件时， 该四位数可以被11整除.请写出a+c与b+d应满足的条件（答案不唯一，写出一 种即可)，并说明理由. 24.(12分) “东亚文化之都”泉州近年旅游人数明显增多，其中浔埔簪花深受游客喜爱.小 明家住浔埔，他父母在浔埔经营一家簪花店.2025年元旦期间小明在店里帮忙接 待旅行团游客，小明根据游客网上提前预定的簪花种类订单，提前准备好相关材 料.已知某旅行团共订购有11人的簪花，x人的服装(5<x<11)和5人的精致化妆. 以下为小明家的簪花套餐及元旦优惠活动： 甲套餐：1人簪花，价格20元： 乙套餐：1人簪花+1人服装，共计30元： 丙套餐：1人簪花+1人服装+1人精致化妆，共计200元： 元旦优惠活动：消费满600元减30无；消费满1200元减60元..以此类推. (1)当x=6时，该旅行团共订了 份甲套餐； (2)求该旅行团订套餐的总费用（用含x的代数式表示）： (3)若该旅行团优惠后的总费用为1150元，求该旅行团的套餐是如何搭配. 初一学试顺维5页（共6页） 25.(14分) 如图，直线ABIICD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,∠AEF=50°， G是直线CD上的动点（不与F重合），以E为直角顶点作直角三角形EGH,且 ∠EGH=30°，点H在直线EF右侧，记∠DGH=a. (1)当点G在点F右侧时，若∠AEF=2∠FEG,求a的度数： (2)在点G运动过程中，若射线EA、EF、EG满足其中一条射线平分另外两 条射线所构成的角时，求a,的度数； (3)已知∠EFD的平分线和∠EGD的平分线交于点M,当点G在运动过程中， 且满足点H在直线AB和CD之间，∠M和∠BEH之间有怎样的数量关系？请写出 你的猜想，并加以证明. A E H D E B D 备用图 E B C F D 备用图 初一学试题第6页（共6页）