陕西省渭南市白水县2024-2025学年八年级上学期期末数学试题

000 000 白水县2024~2025学年度第一学期期末质量检测试题 000 。0o 99 O00 八年级数学 ooo 注意事项： 000 1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷： 区 2.答卷前将装订线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 校 0 1.若分式2x有意义，则x满足的条件是 x-3 A.x≠0 B.x≠3 C.x≠-3 D.x≤3 2.发展体育运动，增强人民体质.下列标志中，是轴对称图形的是 名 A. B. C 3.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是 级 A.1 cm,2 cm,4 cm B.8 cm,6 cm,3 cm C.2 cm,3 cm,6 cm D.10 cm,3 cm,5 cm 4.如图，在△ABC和△ABD中，BC=BD,那么添加下列一个条件后，仍无法判 定△ABC≌△ABD的是 A.∠ABC=∠ABD 场 B.∠C=∠D=90 翻 C.∠CAB=∠DAB D D.AC=AD (第4题图) 5.下列运算正确的是 ( ● A.(a2)3=a B.a2·a3=a3 C.(a+1)2=a2+1 D.(3a)2=6a 6.下列从左到右的变形是因式分解的是 ( A.(a+3)(a-3)=a2-9 B.x2+4x+10=(x+2)2 C.x2-6x+9=(x-3)2 D.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x 7.如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BCAB于点D、E,连接AD AE=3.5cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是 () 000O A.16 cm B.13 cm C.19 cm (第7题图) D.22 cm ●● 白水县八年级数学期末试题-1-（共6页） 8.如图.在△ABC中，∠ABC=∠ACB,点E、F分别在BA、BC的延长线上， ∠ABC、∠ACF与∠EAC的平分线相交于点D.以下结论：①AD∥BC:② ∠ACB=2∠ADB:③△ABD和△ACD都是等腰三角形.其中正确的结论有 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 (第8题图) 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.某种细菌的直径是0.00000068m,用科学记数法表示为 m. 10.因式分解：5a2-5= 1L.如图，P点是正六边形ABCDEF内的一点，连接AP,BP,若AP平分∠FAB,∠APB=40°，则 ∠CBP的度数为 (第11题图) (第13题图) 12.若关于x的分式方程=，m-2无解，则m的值是 x-22-x 13.如图所示，在边长为2的等边△ABC中，点G为BC的中点，连接AG,点D为AG的中点，过 点D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,点P是线段EF上一个动点（可与端点重合）， 连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值是 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(6分)计算：-10+(3-m)°+(-之2 15.(（5分)解分式方程：21-(x-2 16.(5分)计算：(x+2y)2-(x+2y)(x-2y) 白水县八年级数学期末试题-2-（共6页） 17.(5分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，请用尺规作图法在BC边上求作一点Q,使得点Q 到AB边的距离等于CQ.(保留作图痕迹，不写作法) B (第17题图) 18.(5分)如图，点B,E,F,C在同一直线上，点A、D为线段BC上方两点，连接AB、DC、AF、 DE,AF与DE交于点O,AB=CD,BE=CF,AF=DE.求证：∠OEF=∠OFE. (第18题图) 19.(5分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A、B、C的坐标分别是A(2,4)、B (1,1)、C(3,2).作出△ABC关于x轴对称的△A,B,C1,并写出点A、B的对应点A1、B,的坐标（点 C的对应点为点C) 32+1 (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB,交BC 于点D,AD=2,求线段BC的长 (第20题图) 白水县八年级数学期末试题-3-（共6页） 21(6分)先化简，再求值：t4(1-有与，其中=5， x2+3x 22.（7分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC边上，点E在AC边 上，连接AD,DE,AD=DE,∠1=∠2 (1)求证：△ABD≌△DCE; (2)若AE=2,BD=3,求CD的长 B 2 (第22题图) 23.(7分)班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90 千米，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比 原计划提前20min到达基地，请问大巴车原计划的行驶速度是多少？ 白水县八年级数学期末试题-4-（共6页） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,∠ACB>60°，在AC边上取点D,连接 BD,使BD=BC.以AD为一边作等边△ADE,且使点E与点B位于直线AC的同侧， ∠EAB=2∠BAC. (1)求∠BDE的度数； (2)点F在AB上，连接DF,DF=BD,请判断△BDF是否是等边三角形，并说明理由. (第24题图) 25.(8分)在综合实践课上，老师让同学们探究“多项式的乘法(x+a)(x+b)”的结果的一般性 规律问题： 观察发现：(1)①(x-1)(x-3)=x2-x-3x+3=x2+(-1-3)x+3=x2-4x+3; ②(x+2)(x+5)=x2+2x+5x+10=x2+(2+5)x+10=x2+7x+10; ③(x-2)(x+5)=x2-2x+5x-10=x2+(-2+5)x-10=x2+3x-10: ④(x-9)(x+5)= ·(填最终化简结果) 规律总结：(2)(x+a)(x+b)= ·（填最终化简结果)》 应用规律：(3)①若(x+6)(x-2)=x2+ax+b,求a,b的值； ②若(x-1)(x+m)的结果不含x的项，求m的值 白水县八年级数学期末试题-5-（共6页） 26.(10分)【问题探究】 (I)如图I,在△ABC中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，连接DE并延长到点G,EG= DE.过点E作FE⊥DE交BC于点F,连接DF、GF、CG,求证：CF+AD>DF; 【问题解决】 (2)如图2，四边形ABDC是一个工业区，点D是一个入口，B、C是两个仓库，点E、F分别是粗 加工厂和精密加工厂，点E、F分别在AB、AC上，DE、DF是两条小路，CF,BE是两条运输公路，为方 0 便从粗加工厂运输到精密加工厂，现要沿EF修建一个运输轨道，为了估计成本，现管理人员需要 知道运输轨道EF与运输公路CF、BE之间的数量关系.已知∠ABD+∠C=180°，BD=CD,∠BDC= 140°，∠EDF=70°.请你帮助管理人员探索线段BE,CF,EF之间的数量关系，并加以证明. D 图1 图2 (第26题图) 贫 0 $ 白水县八年级数学期末试题-6-（共6页） 白水县2024~2025学年度第一学期期未质量检测试题 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.6.8×10-7 10.5(a+1)(a-1) 11.40 12.1 13.3 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=-1+1+4… (3分) =4. (5分) 15.解：方程左右两边同乘(x-1)(x-2)得x(x-1)-(x-1)(x-2)=4,… (1分) 解得：x=3,… …(3分） 经检验，当x=3时，(x-1)(x-2)≠0， ∴.原分式方程的解为x=3.… (5分) 16.解：原式=x2+4y+4y2-(x2-4y2)… (3分) =4xy+8y2.… (5分) 17.解：如图，点Q即为所求 (5分) A 18.证明：BE=CF, .BE+EF=CF+EF, .BF=CE,… (2分) 在△DCE和△ABF中， (DC=AB, CE=BF, DE=AF, △DCE≌△ABF(SSS),… (4分) .∠OEF=∠0FE.… (5分) 19解：如图，△A,B,C,即为所求图形， 4…(3分)》 白水县八年级数学期末试题-笔 点A1(2,-4),点B(1,-1). …(5分) 20.解：AB=AC,∠B=30°， .∠B=∠C=30°，… (1分) .LBAC=180°-∠B-∠C=120°， :AD⊥AB .∠DAB=90°， ∴.∠DAC=∠BAC-LDAB=30°， (2分) ∠C=∠DAC=30°， AD=CD=2...... (3分) 在Rt△ABD中，∠B=30°， ,BD=2AD=4,… (4分) ∴.BC=BD+CD=4+2=6.… (5分) 21.解：原式=x-1)2x+3-4 x(x+3)°x+3 (2分) =（x-1)2x- x(x+3)x+3 -（x-1)2.3 x(x+3)x-1 =1 …(5分） ·原式=5-14 5=5 (6分) 22.(1)证明：AB=AC, ∠B=∠C.… …(1分)】 又，∠1=∠2，AD=DE, ·.△ABD≌△DCE(AAS). 中…4“小小小4。 (3分) (2)解：△ABD≌△DCE, :CE=BD=3,AB=DC, ∴.AC=CE+AE=3+2=5. (5分) .AB=AC, AB=5, ∴.CD=5. (7分) 23.解：设原计划的行驶速度为xkm/h,则提速后的速度为1.5xkm/h,…(1分) 依题意，得：90--90-x=20 x1.5x60 (3分) 解得：x=45, …(6分） 经检验，x=45是原方程的解，且符合题意， 答：大巴车原计划的行驶速度是45km/h (7分) 24.解：(1)在等边△ADE中，∠EAC=LADE=60° :∠EAB=2∠BAC, .∠BAC=20°， …(1分)》 .AB=AC, ∠ABC=LACB=800,…(2分） .BD=BC, .∠BDC=∠ACB=80°， .∠BDE=180°-∠BDC-∠ADE=40°.… (4分) (2)△BDF是等边三角形.理由如下：…(5分) 由(1)可得∠BDC=∠ACB=80°， 白水县八年级数学期末试题-答案-： ,.∠CBD=180o-∠BDC-∠ACB=20，*…(C (6分) :∠ABC=80°， 六∠FBD=LABC-∠CBD=60°， (7分) .DF=BD, △BDF是等边三角形.… (8分) 25.解：(1)x2-4x-45. (1分) (2)x2+(a+b）xtab. (2分) (3)①(x+6)(x-2)=x2+(6-2)x-12=x+ax+b, (4分) a=6-2=4,b=-12.…… (6分) ②由(2)的规律知：(x-1)(x+m)=x2+(m-1)x-m,… (7分) (x-1)(x+m)的结果不含x的项， ∴.m-1=0, ,m=1. (8分) 26.(1)证明：点E是AC的中点， AB=CE...... (1分) :EG=DE,∠AED=∠CEG, △ADE≌△CGE(SAS), AD=CG.… (3分) FE⊥DE,EG=DE, .EF垂直平分DG, Df=fG,… (4分) 在△CFG中，CF+CGGF, .CF+AD>DF....... (5分) (2)解：BE+CF=EF,证明如下：……(6分)） 如图，延长AB至点N,使BN=CF,连接DN, ,∠ABD+∠C=180°，∠ABD+∠DBN=180°， ∴∠DBN=∠C 在△BDN和△CDF中， (BD=CD, ∠DBN=LC, CF=BN, .△BDN≌△CDF(SAS),… (7分) ∴.DF=DN,∠CDF=∠BDN, ∴.∠EDN=∠EDB+∠CDF=140°-70°=70°=∠EDF, (8分) 在△DEF和△DEN中， DF=DN, ∠EDN=∠EDF, ADE=DE, ,△DEF≌△DEN(SAS),… (9分) :EF=EN, EN=BE+BN=BE+CF, ,BE+Cf=EF.… 99*44”444404t00940490045900t400t00000410000*4t48 (10分) 白水县八年级数学期末试题-答案-3