2024-2025学年五年级数学下册开学摸底考试卷（三）（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册春季开学摸底考卷 解析版 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（18分） 1．9.909保留整数约是( )，精确到十分位是( )，省略百分位后面的尾数约是( )。 答案： 10 9.9 9.91 分析：小数的近似数：根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 详解：9.909≈10 9.909≈9.9 9.909≈9.91 填空如下： 9.909保留整数约是（10），精确到十分位是（9.9），省略百分位后面的尾数约是（9.91）。 2．如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是( )格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是( )格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离( )。 答案： 2 3 相等 分析：根据轴对称图形的意义，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线对称。据此解答即可。 详解：观察图形可知，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是2格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是3格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等。 3．在3040100这个数中，“3”在( )位上，四舍五入到万位是( )，这个数包含的所有数字中，( )是合数。 答案： 百万 304万 4 分析：根据整数的数位顺序表找到“3”所在的数位，读数时先分级，从高位开始读起，一级一级读，万级都要按照个级的读法来读，最后加一个“万”字；把这个数四舍五入到万位要看千位，千位上满5时向前一位进1，不满5时去掉，然后在数的尾数后面写上“万”字；合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数，据此解答。 详解：在3040100这个数中，“3”在百万位上，四舍五入到万位是304万，这个数包含的所有数字中，4是合数。 4．从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是( )，最小是( )。 答案： 750 270 分析：要同时被2和5整除，个位上必须是0；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，2、5、7三个数字大的数的和就是3的倍数，要得到最大的三位数，即最高位百位上的数要最大是7，十位只能是5，据此写出这个三位数即可。 最小的三位数，则在2、5、7三个数字中选小的数，因的和不是3的倍数，只能选，最高位百位上的数要最小是2，那么十位只能是7，据此写出这个三位数即可。 详解：由分析可知：从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是750，最小是270。 5．新华街一个三角形的广告牌的面积是21dm2，量得底是7dm，高是( )dm。 答案：6 分析：三角形的面积＝底×高÷2，据此用三角形的面积乘2，再除以底，即可求出它的高。 详解：21×2÷7 ＝42÷7 ＝6（dm） 则高是6dm。 6．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数；( )个是。 答案： 11 16 分析：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为8而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的质数。 把化成假分数，根据分数单位的意义可知，里面有16个，即可解答。 详解：的分数单位是，里面有5个； 最小的质数是2，2＝，里面有16个； 16－5＝11，即再添上11个就是最小的质数。 ＝，里面有16个。 填空如下： 的分数单位是（），再添上（11）个这样的分数单位就是最小的质数；（16）个是。 7．。 答案：9；4；16 分析：根据分数与除法的关系：，再根据商不变原则，被除数和除数都乘3，得； 根据分数的基本性质：的分子分母都乘2，得；的分子分母都乘4，得。 详解：由分析得： 8．把4千克糖果平均分给5个人，每人分到这些糖果的，每人分到千克。 答案：； 分析：将糖果质量看作单位“1”，1÷人数＝每人分到这些糖果的几分之几；糖果质量÷人数＝每人分到的质量。 详解：1÷5＝ 4÷5＝（千克） 每人分到这些糖果的，每人分到千克。 9．3.5平方分米＝( )平方米    2.3公顷＝( )平方米 答案： 0.035 23000 分析：1平方米＝100平方分米，1公顷＝10000平方米。大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。据此解题。 详解：3.5÷100＝0.035（平方米） 2.3×10000＝23000（平方米） 3.5平方分米＝0.035平方米；2.3公顷＝23000平方米。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 6公顷( )60000平方米    0.666( )2÷3    9.68÷1.1( )9.68 答案： ＞ ＞ ＜ ＝ ＜ ＜ 分析：（1）（2）（3）分数大小比较的方法：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，通分后化成同分母或同分子的分数进行比较； （4）先根据进率“1公顷＝10000平方米”统一单位，再比较大小； （5）先计算出2÷3的得数，再与0.666比较大小； （6）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 详解：（1）＝＝ ＝＝ ＞，所以＞； （2）＝＝ ＝ ＞，所以＞； （3）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （4）6公顷＝60000平方米 （5）2÷3＝0.666… 0.666＜0.666…，所以0.666＜2÷3； （6）1.1＞1，所以9.68÷1.1＜9.68。 11．每条大船最多可乘坐8人，每条小船最多可乘坐5人。47名师生去游湖，租了7条船刚好坐满。他们租了( )条小船。 答案：3 分析：假设全部租大船，用每条大船坐的人数乘租的船的条数，求出全部坐大船时可以坐的人数，再减去实际的人数，求出比实际多的人数，用比实际多的人数除以每条大船比每条小船多坐的人数，即可求出小船的条数。 详解：（8×7－47）÷（8－5） ＝（56－47）÷3 ＝9÷3 ＝3（条） 所以他们租了3条小船。 12．盒子里有6个红球，8个白球，10个黄球（球除颜色外均相同），淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到( )球；摸到( )球的可能性最小。 答案： 黄 红 分析：比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种球的可能性就最小，据此分析。 详解：10＞8＞6，淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到黄球；摸到红球的可能性最小。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。( ) 答案：× 分析：三角形的面积＝底×高÷2，将高是9分米，底是4分米的三角形的面积求出来，与题干作对比即可。 详解：4×9÷2 ＝36÷2 ＝18（平方分米） 高是9分米，底是4分米的三角形的面积是18平方分米，与题干不符。 故答案为：× 2．1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。( ) 答案：√ 分析：1吨大米吃掉吨，可知还剩下吨，根据分数的意义，吨也可以认为是1吨的；据此判断。 详解：1－＝（吨） 吨也可以认为是1吨的，说法正确。 故答案为：√。 3．一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.459。( ) 答案：× 分析：一个小数的小数点向右移动一位，就扩大到原来的10倍，比原来增加了10－1＝9倍，比原来增加了4.59。根据差倍问题：数量差÷倍数的差＝1倍数＝较小数，据此解答。 详解：4.59÷（10－1） ＝4.59÷9 ＝0.51 一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.51。原题说法错误。 故答案为：×。 4．5.5656565656是一个循环小数。( ) 答案：× 分析：有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 详解：5.5656565656是有限小数，不是循环小数。 原题干说法错误。 故答案为：× 5．五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。( ) 答案：√ 分析：平移现象只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，据此解答。 详解：五星红旗的运动只是位置发生了变化，它的大小，形状不变，是平移现象； 故答案为：× 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备的签数各不相同，每张签除内容外均相同。小西每次从中抽取一张签，丽丽记录上面的内容，再放回打乱顺序继续抽，重复25次。下面是丽丽记录的抽签结果，准备的签数最少的可能是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 抽取次数 10 8 5 2 A．《孟子》 B．《劝学》 C．《中庸》 D．《论语》 答案：A 分析：根据可能性大小的判断方法，比较各项内容签数的多少，数量最多的，抽到的可能性就最大；反之，数量最少的，抽到的可能性就最小。 详解：2＜5＜8＜10 《孟子》抽到的最少，所以，准备的签数最少的可能是《孟子》。 故答案为：A 2．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（    ）。 A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④ 答案：A 分析：阴影部分都是三角形，等底等高的三角形面积相等，据此分析三角形底和高之间的关系即可。 详解：看图可知，①和③中阴影部分的底都是梯形的下底，高都等于梯形的高，①和③的面积相等。 故答案为：A 3．下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 答案：A 分析：平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定各个选项中图形对称轴的条数，然后再进一步解答即可。 详解： A．只有2条对称轴，符合题意；     B． 只有4条对称轴，不符合题意；     C． 只有1条对称轴，不符合题意；     D．不是轴对称图形，没有一条直线；不符合题意。 故答案为：A 4．在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（    ）。 A．16 B．18 C．20 D．22 答案：A 分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把的分子加上14得21，相当于分子7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得24，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 详解：分子相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 分母也要乘3或加上： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上16。 故答案为：A 5．小新正在计算一个三角形的高，这个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米。他想知道这个三角形的高是多少厘米？（    ） A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．20厘米 答案：A 分析：根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 详解：24×2÷8＝6（厘米） 这个三角形的高是6厘米。 故答案为：A 四、计算题。（共30分） 1．口算。 0.28＋7.2＝         3－1.09＝         0.36÷0.9＝        1.2×0.5＝       1－0.6×0.5＝ 0.1÷0.01＝         10÷100＝         0.125×8＝         0÷0.25＝        1.1×0.3÷1.1×0.3＝ 答案：7.48；1.91；0.4；0.6；0.7 10；0.1；1；0；0.09 2．用竖式计算，带*的算式要验算。 9.8÷14＝            4.2÷4.5＝（保留两位小数）            *61.2÷1.8＝ 答案：0.7；0.93；34 分析：9.8÷14，根据除数是整数的小数除法的运算法则计算，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 4.2÷4.5，除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算，保留两位小数要除到小数点后面第三位，再根据“四舍五入”法取商的近似值即可； 61.2÷1.8，除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算，计算除法时，可用“商×除数＝被除数”进行验算。 详解：9.8÷14＝0.7                   4.2÷4.5≈0.93                                                                   61.2÷1.8＝34     验算：   3．用简便方法计算。 6.4×0.25×12.5           9.98×9.9         8.72÷1.25÷8 答案：20；98.802；0.875 分析：6.4×0.25×12.5，先把6.4拆分为0.8×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为（0.8×0.25）×（8×12.5）进行简算即可； 9.98×9.9，先把9.9拆分为10－0.1，然后根据乘法分配律，将算式变为9.98×10－9.98×0.1进行简算即可； 8.72÷1.25÷8，根据除法的性质，将算式变为8.72÷（1.25×8）进行简算即可。 详解：6.4×0.25×12.5                               ＝0.8×8×0.25×12.5     ＝0.8×0.25×8×12.5        ＝（0.8×0.25）×（8×12.5）         ＝0.2×100                                    ＝20                    9.98×9.9 ＝9.98×（10－0.1） ＝9.98×10－9.98×0.1 ＝99.8－0.998 ＝98.802 8.72÷1.25÷8 ＝8.72÷（1.25×8） ＝8.75÷10 ＝0.875 4．解方程。                  答案：x＝3.25；x＝8.5；x＝6.4 分析：（1）根据等式性质1，等式两边同时减去3.5，再根据等式性质2，等式两边同时除以4计算即可； （2）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.6计算即可； （3）先把等式左边的括号去掉，即为5x－20＝12，再根据等式性质1，等式两边同时加上20，再根据等式性质2，等式两边同时除以5计算即可。 详解：（1） 解： 4x＝13 4x÷4＝13÷4 x＝3.25 （2） 解：1.6x＝13.6 1.6x÷1.6＝13.6÷1.6 x＝8.5 （3） 解：5x－20＝12 5x－20＋20＝12＋20 5x＝32 5x÷5＝32÷5 x＝6.4 5．求图形的面积。 答案：980dm2；1476m2 分析：第一个图形是平行四边形；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。 第二个图形是梯形；根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 详解：35×28＝980（dm2） 平行四边形面积是980dm2。 （30＋52）×36÷2 ＝82×36÷2 ＝2952÷2 ＝1476（m2） 梯形面积是1476m2。 6．列式计算。 36比一个数的4倍多2.6，这个数是多少？（列方程求解） 答案：8.35 分析：由题意可知，设这个数是x，再根据等量关系：这个数的4倍＋2.6＝36，据此列方程解答即可。 详解：解：设这个数是x。 4x＋2.6＝36 4x＋2.6－2.6＝36－2.6 4x＝33.4 4x÷4＝33.4÷4 x＝8.35 7．列式计算。 25.19与20.89的和除以12.8，商是多少？ 答案：（25.19＋20.89）÷12.8＝3.6 分析：根据题意，本题先算25.19与20.89的和，再用它们的和除以12.8，即为先算加法再算除法。 详解：由分析可得： 列式为：（25.19＋20.89）÷12.8 ＝46.08÷12.8 ＝3.6 综上所述，25.19与20.89的和除以12.8，商是3.6。 五、操作与实践。（7分） 1．下面方格纸中每个小方格的面积为1平方厘米。 （1）估一估，下图中兔子的面积大约是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形ABC底边AB上的高。 （3）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形②。 （4）画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的图形③。 （5）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形④。 答案：（1）8 （2）见详解 （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 分析：（1）可以把兔子估成一个长4厘米、宽2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，即可估出兔子的面积。 （2）从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；垂足所在的边叫做三角形的底。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到三角形ABC的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到图形②。 （4）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别先向右平移5格，再向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形③。 （5）先根据三角形的面积＝底×高÷2，算出三角形ABC的面积；要画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，根据平行四边形的面积＝底×高，确定所画平行四边形的底和高，据此画出这个平行四边形。 详解：（1）4×2＝8（平方厘米） 估一估，下图中兔子的面积大约是8平方厘米。 （2）三角形ABC底边AB上的高如下图。 （3）三角形ABC关于直线l的轴对称图形②如下图。 （4）三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的图形③如下图。 （5）三角形ABC的面积：4×2÷2＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以可以画一个底为2厘米、高为2厘米的平行四边形。 如下图： （平行四边形的画法不唯一） 2．如图，两个正方形拼接在一起，请你在图中设计一种能用算式：（5＋8）×5÷2计算面积的图形，涂色表示出来。 答案：见详解 分析：从算式中可以得出，这个图形可以是底×高÷2，则这个直角三角形的底是（8＋5）cm，高是5cm。据此作图即可。 详解：（5＋8）×5÷2 ＝14×5÷2 ＝35（cm2） （画法不唯一） 六、解决问题。（35分） 1．元旦假期，同学们组织去登山，从山脚到山顶共计2.85千米。同学们上山用了2.6时，沿原路下山用了1.4时。上山、下山的平均速度是多少？ 答案：1.425千米/时 分析：已知路程为2.85千米，已知上山用时2.6时，下山用时1.4时，运用平均速度＝路程×2÷上山、下山时间和，可计算出平均速度得出答案。 详解：上山的平均速度为： 2.85×2÷（2.6＋1.4） ＝2.85×2÷4 ＝1.425（千米/时） 答：上山、下山的平均速度是1.425千米/时。 2．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 答案：（1）15.3元 （2）15分钟 分析：（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。 （2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费： 第一段：行驶10千米，单价1.8元； 第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费； 小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。 详解：（1）1.8×7＋0.3×9 ＝12.6＋2.7 ＝15.3（元） 答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。 （2）1.8×10＋（12－10）×2.4 ＝1.8×10＋2×2.4 ＝18＋4.8 ＝22.8（元） （27.3－22.8）÷0.3 ＝4.5÷0.3 ＝15（分钟） 答：这辆汽车行驶了15分钟。 3．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 答案：45个；8个 分析：这根彩带可以做多少个这样的中国结，就是求64米里面有几个1.4米，根据除法的意义，用64除以1.4即可解答，结果需要用“去尾法”取整数值；用求得的中国结的数量除以6，即可求出至少需要多少个盒子，结果要用“进一法”取整数值。 详解：64÷1.4≈45（个） 45÷6≈8（个） 答：这根彩带可以做45个这样的中国结。至少需要8个盒子。 4．某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 答案：18天 分析：1个车间每天生产个数×8＝8个车间每天生产个数，要生产的总个数÷8个车间每天生产个数＝需要的天数，据此列式解答。 详解：36÷（0.25×8） ＝36÷2 ＝18（天） 答：需要生产18天。 5．端午节食品厂包50个肉粽需要的材料和成本如下： 糯米 10千克，每千克13元 肉 2千克，每千克26.6元 粽叶、绳子 共15.8元 （1）一个肉粽所用材料的成本需要多少元？ （2）一个工人一天可以包200个粽子，工资为每天160元。食品厂一个肉棕售价定为5元，成本够吗？ 答案：（1）3.98元 （2）够 分析：（1）把肉粽需要的糯米的价格，肉的价格，粽叶和绳子的价格相加即可，由于肉每千克26.6元，糯米每千克13元，根据总价＝单价×数量，据此即可求出肉和糯米的价格，再相加。这些是50个肉粽的成本，再除以50即可求出一个的钱数。 （2）根据总价单价×数量，用200×5＝1000，求出200个粽子售价，再用成本乘200求出总共的成本，总成本＋人工即可求出一共需要的成本，再和1000比较即可。 详解：（1）10×13＝130（元） 26.6×2＝53.2（元） 130＋53.2＋15.8＝199（元） 199÷50＝3.98（元） 答：一个肉粽所用材料的成本需要3.98元。 （2）200×3.98＝796（元） 200×5＝1000（元） 796＋160＝956（元） 1000＞956 答：食品厂一个肉粽售价定为5元，成本够。 6．奥运小学各班级开展“立定跳远”的团体赛，四一班有24位女生，平均成绩为1.05米，有16位男生，平均成绩为1.10米。四一班全体同学的平均成绩是多少？ 答案： 1.07米 分析：平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；首先根据，代入数据分别求出男生的总成绩和女生的总成绩；然后把男生的总成绩和女生的总成绩相加，求出四一班全体同学的总成绩；最后用四一班全体同学的总成绩除以总人数即可求出四一班全体同学的平均成绩；据此解答。 详解： （米） 答：四一班全体同学的平均成绩是1.07米。 7．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 答案：（1）49.2元 （2）20吨 分析：（1）先用17－15，求出超出部分的水的重量，根据总价＝单价×数量；用超出部分水的总量×3.6，求出超出部分应缴水费，再用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再把它们相加，即可求出小明家12月份应缴水费。 （2）先用15×2.8，求出15吨水应缴水费，再用小乐家12月份缴纳水费减去15吨应缴水费，求出超出15吨部分缴纳的水费，再除以3.6，求出超出部分水的重量，再加上15吨，即可求出小乐家12月份实际用水的重量。 详解：（1）15×2.8＋（17－15）×3.6 ＝42＋2×3.6 ＝42＋7.2 ＝49.2（元） 答：应缴水费49.2元。 （2）（60－15×2.8）÷3.6＋15 ＝（60－42）÷3.6＋15 ＝18÷3.6＋15 ＝5＋15 ＝20（吨） 答：他家12月份实际用水20吨。 8．苗苗家养蜂，去年一共收蜂蜜975kg。如果3箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜22.5kg，照这样计算，苗苗家去年一共养了多少箱蜜蜂？ 答案：130箱 分析：3箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜22.5千克，22.5除以3即可求出1箱蜜蜂一年酿蜜的质量，再用975除以这个商即可解答。 详解：975÷（22.5÷3） ＝975÷7.5 ＝130（箱） 答：苗苗家去年一共养了130箱蜜蜂。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年五年级数学下册春季开学摸底考卷 考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 注意事项： 1.答题前，请填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息。 2.所有题目必须写在对应的位置。 3.考试结束后将试卷平整放在桌上，不要对折。 一、仔细想，认真填。（18分） 1．9.909保留整数约是( )，精确到十分位是( )，省略百分位后面的尾数约是( )。 2．如图，点A和点Aˊ到对称轴的距离都是( )格，点B和点Bˊ到对称轴的距离都是( )格，说明轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离( )。 3．在3040100这个数中，“3”在( )位上，四舍五入到万位是( )，这个数包含的所有数字中，( )是合数。 4．从0、2、5、7中选三个数字，组成一个同时能被2、3、5整除的三位数，这个数最大是( )，最小是( )。 5．新华街一个三角形的广告牌的面积是21dm2，量得底是7dm，高是( )dm。 6．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数；( )个是。 7．。 8．把4千克糖果平均分给5个人，每人分到这些糖果的，每人分到千克。 9．3.5平方分米＝( )平方米    2.3公顷＝( )平方米 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 6公顷( )60000平方米    0.666( )2÷3    9.68÷1.1( )9.68 11．每条大船最多可乘坐8人，每条小船最多可乘坐5人。47名师生去游湖，租了7条船刚好坐满。他们租了( )条小船。 12．盒子里有6个红球，8个白球，10个黄球（球除颜色外均相同），淘气闭上眼睛摸出一个球，最可能摸到( )球；摸到( )球的可能性最小。 二、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分） 1．一个三角形的面积是36平方分米，高是9分米，底是4分米。( ) 2．1吨大米吃掉吨后，还剩下这吨大米的。( ) 3．一个小数的小数点向右移动一位后比原来增加4.59，则原来的这个小数是0.459。( ) 4．5.5656565656是一个循环小数。( ) 5．五星红旗冉冉升起，红旗的运动方式是平移。( ) 三、对号入坐。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1．某小学在“书香飘万家，共读伴成长”经典诵读比赛中，指定了四个诵读内容，每个内容准备的签数各不相同，每张签除内容外均相同。小西每次从中抽取一张签，丽丽记录上面的内容，再放回打乱顺序继续抽，重复25次。下面是丽丽记录的抽签结果，准备的签数最少的可能是（    ）。 内容 《劝学》 《论语》 《中庸》 《孟子》 抽取次数 10 8 5 2 A．《孟子》 B．《劝学》 C．《中庸》 D．《论语》 2．下面四个完全相同的梯形中，阴影部分面积相等的是（    ）。 A．①和③ B．②和③ C．①和② D．③和④ 3．下面图形中，只有2条对称轴的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（    ）。 A．16 B．18 C．20 D．22 5．小新正在计算一个三角形的高，这个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米。他想知道这个三角形的高是多少厘米？（    ） A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．20厘米 四、计算题。（共30分） 1．口算。 0.28＋7.2＝         3－1.09＝         0.36÷0.9＝        1.2×0.5＝       1－0.6×0.5＝ 0.1÷0.01＝         10÷100＝         0.125×8＝         0÷0.25＝        1.1×0.3÷1.1×0.3＝ 2．用竖式计算，带*的算式要验算。 9.8÷14＝            4.2÷4.5＝（保留两位小数）            *61.2÷1.8＝ 3．用简便方法计算。 6.4×0.25×12.5           9.98×9.9         8.72÷1.25÷8 4．解方程。                  5．求图形的面积。 6．列式计算。 36比一个数的4倍多2.6，这个数是多少？（列方程求解） 7．列式计算。 25.19与20.89的和除以12.8，商是多少？ 五、操作与实践。（7分） 1．下面方格纸中每个小方格的面积为1平方厘米。 （1）估一估，下图中兔子的面积大约是（    ）平方厘米。 （2）画出三角形ABC底边AB上的高。 （3）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形②。 （4）画出三角形ABC先向右平移5格，再向下平移3格得到的图形③。 （5）画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形④。 2．如图，两个正方形拼接在一起，请你在图中设计一种能用算式：（5＋8）×5÷2计算面积的图形，涂色表示出来。 六、解决问题。（35分） 1．元旦假期，同学们组织去登山，从山脚到山顶共计2.85千米。同学们上山用了2.6时，沿原路下山用了1.4时。上山、下山的平均速度是多少？ 2．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。 里程数/千米 时间/分 小智 7 9 （1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？ （2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？ 3．一根64米长的彩带，每1.4米剪一段做中国结，这根彩带可以做多少个这样的中国结？如果将这些中国结装入盒子，每6个装一盒，至少需要多少个盒子？ 4．某厂家接到订单要生产36万个世界杯吉祥物，1个车间每天生产0.25万个，如果8个车间共同生产，需要生产几天？ 5．端午节食品厂包50个肉粽需要的材料和成本如下： 糯米 10千克，每千克13元 肉 2千克，每千克26.6元 粽叶、绳子 共15.8元 （1）一个肉粽所用材料的成本需要多少元？ （2）一个工人一天可以包200个粽子，工资为每天160元。食品厂一个肉棕售价定为5元，成本够吗？ 6．奥运小学各班级开展“立定跳远”的团体赛，四一班有24位女生，平均成绩为1.05米，有16位男生，平均成绩为1.10米。四一班全体同学的平均成绩是多少？ 7．水是生命之源，尤其淡水资源十分可贵。为鼓励节约用水，某市自来水公司规定，每月按分段计费的方法收取水费。15吨以内（含15吨）的，每吨2.8元；超过15吨的部分，每吨3.6元。 （1）小明家12月份用水17吨，应缴水费多少元？ （2）小乐家12月份缴纳水费60元，请你算一算他家12月份实际用水多少吨？ 8．苗苗家养蜂，去年一共收蜂蜜975kg。如果3箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜22.5kg，照这样计算，苗苗家去年一共养了多少箱蜜蜂？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$