广西壮族自治区百色市田阳区2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度上学期期末学业水平测试卷 七年级数学 (考试时间：120分钟；满分：120分) 注意事项： 1、参题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。 多 2、本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，答第「卷时，用2B铅 笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑；答第川卷时，清用黑色水笔将答素写 在答题卡上，在本试卷上作答无效 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 第I卷（选择题） 一选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项 中只有一项是符合要求的) 1,将一个三棱柱展开，其展开图是() 封 蚕 2.下列方程是一元一次方程的是（) A.S=ab B.2+5=7 c.+1=x+2 D.3x+2y=6 2 线 3.如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周 长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是() A.两点之间，直线最短 B.经过一点，有无数条直线 装 C。两点确定一条直线 D,两点之间，线段最短 第3题图 七年级数学试卷第1页（共6页） 4.不能由一副三角板拼出的角的度数是(） A.15° B.165 C.1209 D.140° mx+2y=n x=1 5.已知关于x,y的方程组 的解是 4x-y=2m-1 y=-那么m,n的值为(？， m=1 m=2 m=3 m=3 A. B. C. D n=-1 n=1 n=2 n=1 6.下列说法：①有理数是指整数和分数；②没有最大的有理数，最小的有理数是0； ③有理数的绝对值都是非负数；④几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为 负；⑤3.14159精确到千分位是3.14，其中正确的有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.若1a-1|+(b-22=0,则2a-3)-(2b-3d+1的值为() A.-16 B.-10 C.8 D.10 8.学校操场旁边有一块长为20米，宽为10米的长方形空地，计划在这块空地上 规划出一个长方形的菜地，作为劳动实践教育基地，如图所示空地四面需留出宽 都是x米的小路，中间余下的长方形部分为菜地，则菜地的面积为() A.(20-x10-2x)平方米 小路 B.20-2x10-x)平方米 菜地 C.20-2x10-2x)平方米 小路 D.(20-x(10-x对平方米 20米 9.实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则a,-a,1b|,一c的大小关系为( A.a<b-c<-a B.-c<a<b<-a ubO C.b<a<-a<-c D.-a<a<6<-c 10.线段AB=3cm,BC=4cm,那么线段AC的长一定是() A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.不能确定 七年级数学试卷第2页（共6页） 11.某公司的生产量在1一7月份的增长率变化情况如图所示，从图上看。下列结论 正确的是() 增长率/% 14 A.1月份生产量最大 12 109g.89.38 B.这七个月中，每月的生产量不断增加 6.9 75 6 C.1一6月生产量逐月减少 4 2 D.这七个月中，生产量有增加有减少 4567月份月 12.如图，这是某年12月的月历表，任意圈出一竖列上相邻的四个数，请你运用方 程的思想来研究，发现这四个数的和不可能是( A.50 日 三 四五六 B.58 C.68 4 5 6 89 10 11 12 13 14 1516 17 D.70 18 1920 21 2223 24 25262728293031 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.一2的相反数是 14.已知x=1是方程ax-6=5的一个解，则a的值为 15.若∠A=40°，则∠A的余角的度数是 16.某商家举办开业大酬宾活动，凡是关注店铺微信公众号的顾客，购买一件标价 为α元的商品可享受标价打6折再减10元的双重优惠（限购一件），一位顾客关 注了该店铺的徽信公众号，则他购买一件标价为α元的商品实际需付款元。 17.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重 燕轻互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只 雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，列方程组为 七年级数学试卷第3页（共6页） 18.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为。的矩形，接着把面积为。的 矩形等分成两个面积为，的矩形，再把面积为4的矩形等分成两个面积为。的 矩形，如此进行下去。 试利用图形揭示的规律计算： 16 111 1 248 5121024 第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，说明过程或演算步骤） 19.(本小题6分)计算：-1-12*(-4x(-习 20.(本小题6分)先化简，再求值：3(x2-2x-1)-4(3x-2)+2(x-1),其中 x=-3 2x+3y-2=0 21.(本小题10分)解方程组： 4x-9y+1=0 22.(本小题10分)已知：∠a,∠AOB(如图)。 (1)求作：以OB为一边，作∠BOC=∠α；（要求：仅用直尺和圆规作图，不写 作法，保留作图痕迹) (2)若∠AOB=60°，∠a=20°，则∠AOC的度数为 第22题图 23.(本小题10分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每 人30元。现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙 方案：师生都按7.5折收费。 七年级数学试卷第4更（共6顶） (1)若有m名学生，用代数式表示：采用两种优惠方案各需付多少元？ (2)当m=70时，采用哪种方案优惠？ (3)当m=100时，采用哪种方案优惠？ 24.(本小题10分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的 安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校 的2000名学生中作了抽样调查。请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题： (1)这次抽样调查中，共调查了 名学生； (2)这次抽样调查中，“家长陪同时会”的学生所占比例为 %,“一定不 会”的学生 人； (3)这次抽样调查中，“一定不会”的学生在扇形统计图中所占圆心角的度数是多 少度？答： (4)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中犬约有多少人“一定会”下河 游泳？答： 人数 条形统计图 扇形统计图 300 250 230 -定会5% 200 家长陪 150 同时会 ,12.5% 100 25% 结伴时会 50 -20 50 定不会 01 一定会 整鑫蘇 25.(本小题10分)某山区有23名中、小学生因贫困失学需要资助，已知资助一 名中学生的学费用为a元，资助一名小学生的学习费用为b元.某校学生积极 捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好资助贫困中学生和小学生人数的部分 情况如下表： 年级 捐款数额（元） 资助贫困 资助贫困 中学生人数（名） 小学生人数（名） 初一年级 4000 9 4 初二年级 4200 3 3 初三年级 7400 七年级数学试卷第5页（共6页） (1)求a、b的值； (2)初三年级学生的捐款恰好解决了其余贫困中小学生的学习费用，求初三年级学 生的捐款可资助的贫困中、小学生人数分别为多少， 26.(本小题10分)综合与实践 【特例感知】： (1)如图1，已知线段AB=14cm,点C为线段AB上的一个动点，点D,E分别 是AC和BC的中点. ①若AC=4cm,则线段DE= cm; ②若AC=xcm(x<14cm),则线段DE= cm. 【知识迁移】： (2)我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠AOB=120°，OC是∠AOB 内部的一条射线，射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠BOC,求∠MON 的度数。 【拓展探究】： (3)已知∠COD在LAOB内部的位置如图3所示，∠AOB=∠a(a<180°)）， ∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM,∠CON=2∠BON,请直接写出 ∠MON= °.（用含a的式子表示） 才DcEB 图1 图2 图3 第26题图 七年级数学试卷第6页（共6页） 2024一2025学年度上学期期末测试 七年级数学参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 1 2 5 6 8 9 10 11 12 A D D D A B C B C 二、填空题（每题2分，共12分） 13.2 14.11 15.50° 16.60%a-10 [5x+6y=16 17. 18. 2023 4x+y=x+5y 2024 19.(本小题6分) 解原实-1+3x( 3分 =-1-1 5分 =-2 -6分 20.(本小题6分) 解：原式-3x2-6x-3-12x+8+2x-2 2分 =3x2-16x+3 -3分 当x=-3时 原式=-3×(-3)-16×(-3)+3 -4分 =3×9+48+3 =27+48+3- 5分 =78 6分 七年城数学答案第1页，共4页 21.(本小题10分) 解： [2x+3y-2=0① 4x-9y+1=0② ①×3，得6x+9y-6=0③ -3分 ②+③，得10x-5=0- -5分 1 解得x= --6分 1 把x)代入①，得2×)+3y-2=0 7分 1 解得y=。 3 -9分 所以，原方程组的解为 10分 (-j 22.(本小题10分) 解：(1)作图。 在∠AOB内部做对的给3分； 在∠AOB内部做对的给3分； (2)40°或80°（每答对一个给2分，共4分） 23、(本小题10分别 解：(1)采用甲方案需付：m×30× 10 =24m(元)， -2分 果用乙方案需付：m+5)×30×75=22.5m+5)元。 -4分 10 (2)当m=70时， 采用甲方案付费24×70=1680（元）， -5分 七年板数李答案第2页，共4页 采用乙方案付费22.5×(70+5)=1687.5（元） 6分 因为1680<1687.5，所以采用甲方案优惠。 7分 (3)当m=100时， 采用甲方案付费24×100=2400（元）， -8分 采用乙方案付费22.5×(100+5)=2362.5（元） 9分 因为2400<2362.5，所以采用乙方案优惠。 10分 24、(本小题10分) 解：(1)400 -2分 (2)57.5 4分 100- 6分 (3)90度 8分 (4)100人- 10分 25、(本小题10分) 解：(1)根据题意，得 2a+4b=4000 3a+3b=4200 3分 a=800 解得 -5分 b=600 答：a、b的值分别为800元和600元。 (2)设初三年级学生的捐款可资助的贫因中学生人数为x人，则资助小学生的 人数为[23-(x+2+4+3+3]人，根据题意，得6分 800x+60023-(x+2+4+3+3]=7400 …7分 解得x=4 -8分 所以[23-(x+2+4+3+3]=23-(4+2+4+3+3)=7--9分 七年城数学答案第3页，共4页 答：初三年级学生的捐款可资助的贫困中、小学生人数分别为4人和7人。 -10分 26、(本小题10分别 解：(1)①7 -2分 ②7 -4分 (2)解： 因为OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC,射线ON平分∠ BOC, 所以∠c0m-∠B0C,LcoM号LA0C 2 -6分 因为∠A0B=120°， -7分 所以∠MON-L0oN+Lc0M-∠BOC+A0g-号∠AOB-60, --8分 (3) 子a+10 一10分 七年级数学答案第4页，共4页