江苏省南通市如皋市2024-2025学年高一上学期期末教学质量调研数学试题

2024-2025学年度高一年级第一学期期末教学质量调研 数学试题 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={≤2，集合B={+3x-4≤0}，则AnB=（） A.【-44 B.[o,] C.【-4, D.(04] 2.已知函数f(x)= os5xD0则f[U-]=（） 2,x≤0. A. B. C. D. 3.已知扇形的圆心角为2rad,面积为4，则扇形的周长为( A.10 B.8 C.6 D.4 4. A号 B.3 c.号 D.0 5.函数f2)=x+2-5,则f(x)的零点所在的区间为（) A:(4,5) B.(5,6) C.(2,3) D.(3,4) 6.已知幂函数f(x)=x-(m∈Z),在区间(0，+o)上是单调减函数.若f(sina+cosa)=5J a∈(0，元)，则(sina-cosa)=() A.月 B.- c.- D.} 7.定义在R上的函数f)=x2+cosx,若a=f引，b=f(og3),c=寸sin》, 则a,b,c的大小关系为（)】 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 8.有一块半径为2（单位：cm)的半圆形钢板，计划裁剪成等腰梯形ABCD的形状，它的下 底AB是半圆的直径，上底CD的端点在圆周上.该等腰梯形ABCD的周长y(单位：cm) 的最大值为() A.4 B.4+4W5 C.8 D.10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.下列命题为真命题的有() A.“x>y”是“sinx>siny”的既不充分也不必要条件 B.函数f(x)=ln(x2-6x+5)的单调递减区间为(-o,3) C.“a=B+2km,k∈Z”是“sina=sinB”的充分不必要条件 D.西数y-2-co时x+的最小值为5 10,通过等式a°=c(a>0,a≠1)我们可以得到很多函数模型，例如将a视为自变量x,b视为 常数，那么c就是a(即x)的函数，记为y,则y=x,也就是我们熟悉的幂函数.事实 上，由这个等式还可以得到更多的函数模型，若令c=e,(e是自然对数的底数)，将a视 为自变量x(x>0,x≠1)，则b为x的函数，记为y=f(x),下列关于函数y=f(x,)的叙述 中正确的有（) A.fe)= B.xe(0,U0,+o),e/=1 C.若m>n>0,且m,n均不等于1，|f(m)月f(n)川，则m2+4n2≥4 D.若对任意xe(0,1DU1,+o),不等式(mx2+x+2m-1)f(x)>0恒成立，则实数m的 值为0 高一数学第2页共5页 1.对于函数f()=2sim@x+引+1(o>0),下列说法正确的是() A.当四=2时，函数)在（信上有且只有-个零点 B.若函数)在[看单调递增，则四的取值范围为，引 C.若函数f()在x=x时取最小值，在x=x时取最大值，且k~=号，则 f语-+f)=0 D.将函数f(x)图象向左平移个单位得到g()的图象，若g(x)为偶函数，则@的最 小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知命题“r∈[-l,2],使得x2+2x+a<0”为假命题，则实数a的范围为 13.已知i血肾-刘=兮，且0<x<受，则sm倍+x-cos+小人 4,若正实数x,y满足-。=2x+少-1，则+的最小值▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)=2-2x-3. (1)若f(x)<0的解集为(-l,b),求a,b的值； (2)若方程/=-4在[}，2]上有解，求实数a的取值范固. 高一数学第3页共5页 16.(本小题满分15分)》 已知函数f()=a-,2为奇函数。 22+1 (1)求实数a的值并指出函数∫(x)的单调性（不需证明）； (2)解关于x的不等式f4）<f[(m+1)2-m] 17.(本小题满分15分)】 己知函数f(x)=Asin(ox+)(其中A>0,o>0,回<5)的部分图象如图所示。 (1)求函数f(x)的解析式及单调递减区间： (2)将函数f(x)的图象向右平移三，再向上平移m(m>0),得到函数g(:)的图象.若对任 意的[引， 都有(：)<g(x)成立，求实数m的取值范围. 高一数学第4页共5页 18.(本小题满分17分) 如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M, 过0作射线交MP的延长线于点，使得Soo=2Sorw,记∠MOP=a,∠QOM=B, 且aeo,引： (I)若sina=号，求sn-)+cos红-p) 的值 cos3-)+sin(受+) 2)已知函数fa)=1-2m-2 msina--2cosa,ae[居引，记f@)的最小值为gm.若 8m)=2,求m的值及此时a)的最大值， 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且满足f(x)+og,(2+x)为偶函数， g(x)-log(2-x为奇函数。 (1)求函数f(x),8(x)的解析式； (2)求函数h()=8()-/(x的值域； (3)若F)=2u+r2+中-2d+G-号-4（1<a<)在(-2,2)上有三个零点，求实 数a的取值范围。 高一数学第5页共5页