陕西省铜川市2024-2025学年九年级上学期期末数学试卷

绝密★启用前 试卷类型：B(北师大版) 2024~2025学年度第一学期期末教学检测 九年级数学试题（卷） 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，测评时间120分钟： 2.试卷如有答题纸，请在答题纸上作答：如无答题纸，请将第一部分答案填写在答题栏内， 第二部分直接在试卷上作答； 县市区 3.答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。 题号 三 总分 学校 得分 第一部分（选择题共24分）》 姓名 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题 意的) 1.如图所示的几何体的主视图是 班级 D 试场 从正面看 第1题图 第3题图 第4题图 考号 2.下列各点中，不在反比例函数y=5的图象上的是 () A（-3,-2) B.(2,-3) C.(2,3) D.（-1,-6) 3.某商场为了吸引顾客设计了如图所示的转盘，顾客转动转盘当指针指向阴影区域时，顾客可 获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为 () A若 B号 ct 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若LADB=20°，则∠AOB的度数为 ( A.50° B.45° C.409 D.35° [九年级数学B(北师大版)第1页共6页] ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 5.若关于x的方程x2+4x+m=0有实数根、则m的值不可能是 () A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在平面直角坐标系中、△0AB三个顶点的坐标分别为0(0,0)，A(-4,-2),B(-3,0), △0CD与△O4B位似，位似中心是原点0，若点C的坐标为(12,6)，则点D的坐标为。() A.(12,0) B.(9,0) G.(6,0) D.(3,0) ↑3 0 第6题图 第7题图 第8题图 1.如图，在平行四边形ABCD中，AB=10,BC=14,m∠BAD=号，0为对角线AC、BD的交点， 点F在AD边上，连接OF,若△AOD△OFD,则DF的长为 () 9 a话 c号 D子 8.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且对称轴为直线 x=-1,点A的坐标为(-3,0)，则下面的结论中：①abc>0:②2a+b=0;③4a-2b+c>0; ④当y<0时，x<-3或x>1,其中正确的结论个数是 () A.4 B.3 C.2 D.1 【第一部分答题栏】 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 答案 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9已知号-名，。的值为 10.已知1，x2是方程x2+4x-5=0的两个实数根，则x1+名2=」 11.已知点P(-1,必），Q(-3,2)在二次函数y=+6x-1的图象上，则y1y2(填 “>”“<”或“=”） [九年级数学B(北师大版)第2页共6页] ▣口 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6号 12.如图，在△AOB中，边AB与x轴交于点C,且OB=OC,某一反比例函数的圈像经过点A,若 点B的坐标为(0，-23)，S4n=9,则这个反比例函数的表达式是 D 第12题图 第13题图 13.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E,F分别在BC、CD上，连接AE、BF,若DF+EC=2,则 AE+BF的最小值为 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分5分)计算：11-51-21-cos60°. 15.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，CA平分∠BCD,点E在AC的延长线上，连接 BE,若∠ACD=∠ABE.求证：△ABC△AEB. 第15题图 16.（本题满分5分)已知抛物线的顶点坐标为(2,8)，与y轴的交点坐标为(0,10)，求该抛物 线的函数解析式。 [九年级数学B(北师大版)第3页共6页] 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6 17.(本题满分5分)如图，在△ABC中，AB=BG,∠ABC=90°请用尺规作图法，求作正方形 ABCD.(保留作图痕迹，不写作法) 第17题图 18.(本题满分5分)在参加学校组织的毕业典礼后，数学社团中的每两个九年级学生之间都通 过握手来告别，一共握手66次，那么该校数学社团中九年级学生共有多少名？ 19.(本题满分5分)如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E,若AB=9,∠ADE=60°，求AD 的长 第19题图 20.(本题满分5分)ETC(Electronie Toll Collection)电子不停车收费系统是目前全球最先进的 路桥收费系统，安装有ET℃的车辆通过路桥收费站无需停车就能交纳费用.某高速路口收 费站有A,B,C三个ETC通道，车辆可任意选择一个ETC通道通过，且通过每个ETC通道 的可能性相同，一天，王阿姨和李阿姨分别驾驶安装有ET℃的汽车经过此收费站， (1)王阿姨从C通道通过的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法，求王阿姨和李阿姨从同一通道通过的概率。 [九年级数学B(北师大版)第4页·共6页] 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 21.(本题满分6分)在一次数学综合实践活动中，小华想要测量城门大楼的高度AF,如图，小 华在点B处测得楼顶A的仰角为25°，然后前进18米到达点C处，再登上3米高的楼台D 处，并测得此时楼顶A的仰角为45°，已知AF⊥BF,DE⊥AF,点B、C、F在同一条直线上，求 城门大楼的高度AF约为多少米.（结果保留整数，参考数据：i25°≈0.42，cos25°≈0.91， tan25°≈0.47) B 第21题图 22.(本题满分7分)如图，要建一个矩形仓库ABCD,仓库的长边靠墙（墙长45米），并在与墙 平行的一边开一道1米宽的门方便出人，现在围成仓库的木板长7巧米，设仓库的宽为x 米，面积为y平方米. (1)求y与x的函数关系式； (2)若要建的矩形仓库的面积为690平方米，则仓库的宽为多少米？ -门一 第22题图 23.(本题满分7分)如图，小林和小明想利用所学知识测量塔AB的高度，由于观测点与该塔 底部间的距离不易测量，因此经过研究需要进行两次测量，他们首先利用阳光下的影子进 行测量，方法如下：某一时刻，小林在该塔影子的顶端D处竖直立一个标杆CD,并测得此时 标杆的影长DE为2.4米；然后，小明在BD的延长线上找一点F,使得A、C、F三点在同一 直线上，并测得DF为2.5米，已知图中所有点均在同一平面内，标杆高为1.72米， AB⊥BF,CD⊥BF,根据以上测量数据，求该塔的高度AB. D 第23题图 [九年级数学B(北师大版)第5页共6页] ▣▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣6品 24,(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数，=意-3的图象与反比例函数 为=车(>0)的图象交于A,A(6,-5)两点，与：轴交于点C (1)求反比例函数的解析式和点A的坐标； (2)点M是第一象限内的点，且在该反比例函数的图象上，若S△c=3S44c,求点M的 坐标 第24题图 25.(本题满分8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,对角线AC与BD相交于点O, 且LCAB=∠ACB,过点B作BE⊥AB交AC于点E (1)求证：AC⊥BD; (2)若AB=5,AC=8,求0E的长. 第25题图 26.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=2x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C,已知点A的坐标为(-6,0)，点B的坐标为(2,0). (1)求该二次函数的表达式； (2)点P是直线AC下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△ACP的面积最 大？求此时点P的坐标及△ACP面积的最大值 第26题图 [九年级数学B(北师大版)第6页共6页] 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣生