第十周每周测验2024-2025学年北师大版（2012） 九年级数学 上册

第十周—九年级上册数学北师大版（2012）每周测验 1.如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看做一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( ) A. B. C. D. 2.如图,与位似,点O为位似中心,已知,周长为8,则的周长是( ) A.1 B.2 C.4 D.6 3.李华乔迁新居，他为了测量所住楼房的高度，一日上午，测得楼房在地面的影长为，同一时刻下他的影长为.已知李华的身高为，则楼房的高度为( ) A. B. C. D. 4.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，，那么窗户的高AB为( ) A. B. C. D. 5.如图，小颖身高为，在阳光下影长，当她走到距离墙角（点D）处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为( ) A. B. C. D. 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则D点坐标为( ) A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆AB两端的坐标分别为，，则木杆AB在x轴上的影长CD为( ) A.3 B.5 C.6 D.7 8.如图，小明家的客厅有一张高米的圆桌，直径为1米，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D、E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为，则点E的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转至地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC（假定），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①；②；③；④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是__________. 10.在平面直角坐标系中,与的相似比是,并且是关于原点O的位似图形,若点B的坐标为,则其对应点的坐标是______. 11.如图，甲楼AB高16米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的部分的高_________米.（结果保留根号） 12.如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部A距离的点C处，其影长，若他沿方向走到达点F处，此时他的影长是____________m.（图中，均表示小明身高） 13.如图，在带有网格的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为一个单位长度，图中给出了三角形ABC（点A，B，C均在格点上）. （1）作出关于x轴对称的； （2）以坐标原点为位似中心在图中的网格中作出的位似图形，使与的相似比为； （3）若的面积为3.5，求出的面积. 14.为测量水平操场上旗杆的高度，九（2）班各学习小组运用了多种测量方法. （1）如图1，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF恰好等于自己的身高DE.此时，小组同学测得旗杆AB的影长BC为，据此可得旗杆高度为________m； （2）如图2，小李站在操场上E点处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面高度，小李到镜面距离，镜面到旗杆的距离.求旗杆高度； （3）小王所在小组采用图3的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下： 如图4，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面M，N两点始终处于同一水平线上. 如图5，在支架上端P处，用细线系小重物Q，标高线PQ始终垂直于水平地面. 如图6，在江姐故里广场上E点处，同学们用注水管确定与雕塑底部B处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线DA与标高线交点C，测得标高，.将观测点D后移到D处，采用同样方法，测得，.求雕塑高度（结果精确到）. 答案以及解析 1.答案：D 解析：根据正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看做一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在地面上的投影关于对角线对称.灯在纸板上方，上方投影比下方投影要长.故选D. 2.答案：C 解析：∵与位似,点O为位似中心, ∴,, ∵周长为8, ∴周长：的周长, ∴的周长为, 故选：C. 3.答案：C 解析：设楼房的高度为，根据题意得，解得， 楼房的高度为.故选C. 4.答案：A 解析：，，，即.又，，，，.故选A. 5.答案：B 解析：如图，过E作于F.设投射在墙上的影子DE的长度为.由题意，得，，即，解得.故投射在墙上的影子DE的长度为.故选B. 6.答案：C 解析：正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，，.，.，，，即，解得，点坐标为，故选C. 7.答案：C 解析：过P作轴于E，交AB于M，如图. ，，，，，. ，，，即，，故选C. 8.答案：A 解析：如图所示： 由题意得：轴，， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ， 即：， 故选：A. 9.答案：①③④ 解析：木杆AB绕点A按逆时针方向旋转，如图所示，当木杆AB与光线垂直时，影子最长，则，①成立，②不成立.当木杆AB到达地面时，影子最短，故，③成立.由上可知，影子的长度先增大后减小，④成立.故答案为①③④. 10.答案：或 解析：∵与的相似比是,并且是关于原点O的位似图形,而点B的坐标为, 其对应点的坐标是或, 即点的坐标为或. 故答案为：或. 11.答案： 解析：如图，过点E作于F，则，米，，米，米. 12.答案：3 解析：如图，连接，则经过点，连接并延长交于点H， ，，， ， ，， ， ， 解得：， 答：此时他的影长是， 故答案为：3. 13.答案：（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 解析：（1）如图所示，即为所求. （2）如图所示，即为所求. （3）由（1）知，，. 由（2）知，，且相似比为，.又，. 14.答案：（1）11.3 （2）旗杆高度为12m （3）雕塑高度为29m 解析：由题意得，由题意得：， ， 故答案为：； （2）如图，由题意得，，，， 根据镜面反射可知：， ，， ， ， ，即， ， 答：旗杆高度为； （3）设， 由题意得：，， ，， 即，， ， 整理得， 解得，经检验符合他， ， 答：雕塑高度为. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$