江西省赣州市龙南市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

七年级数学参考答案 题号 2 4 6 答案 0 A D A B 7- 2￥5 8.3 9.3.142 10.3.84×10 12.27°或135 13.解：原式…1分 =895960-361215…3分 =53°4745”.…6分 14.解：33y+2)-12=2(2y-1),…2分 9y+6-12=4y-2,…3分 9y-4y=-2-6+12,…4分 5y=4,…5分 4 y=5…6分 15.解：原式=3x2+6y-2x2+y…3分 =X2+7y:…4分 当x=-2,y=1时， 原式=(-2)+7×1…5分 =4+7 =11.…6分 16.(1)解：如图所示，直线AB、线段BD、射线CD即为所求： (2)解：如图所示，线段DE即为所求： (画对直线AB、线段BD、射线CD和线段DB各1分，结论各1分) 17.(1)①②：…2分 2解5号6 …3分 =5(2》64分 6】 ×6…5分 s、l80 29 …6分 18.解，OD平分∠C0E…2分 ∴.∠C0D=∠E0D=28…3分 ∴.∠DOB=180°.（∠AOB+∠DOE)…5分 =180°.(40+28°)…6分 =112°.…8分 19.(1)解：2(x-y》-5-y+(-y)2…1分 =-2(x-)2.3分 (2)解：a+b=3,㎡b=-5, .-2a2b-a-b=-2ab-(a+b)=-2x(-5)-3=7.…8分 =3×3-(-2)×4…2分 =9+8 =17:…3分 2x-3x+2 (2) 24 =(2x-3)×4-(x+2)×2…4分 =8x-12-2x-4…5分 =6x-16,…6分 当x=4时，6x-16=6×4-16=24-16=8.…8分 21.(1)CH2,…3分 (2)CH2:…6分 (3)令n=2024,则2m+2=2×2024+2=4050,…8分 分子式为C,Hoo的化合物属于上述碳氢化合物.…9分 22.(1)16.…1分 (2)(4a-12)元.…2分 (3)若5月份用水x立方米， 则6月份用水(18-x)立方米，…3分 ,6月份用水量超过了10立方米， ,18-x>10,即x<8, 当6<x<8时，5月份水费为2×6+4×(x-6)=4x-12(元)，…4分 6月份水费为2×6+4×(10-6)+8×(18-x-10)=-8x+92(元)，…5分 此时5、6两个月共交水费(4x-12)+(-8.x+92)=-4x+80(元)，…6分 当0<x≤6时，5月份水费为2x(元)， 6月份水费为2×6+4×(10-6)+8×(18-x-10)=-8r+92(元)，…7分 此时56两个月共交水费2x+(-8x+92)=-6x+92(元)，…8分 综上所述5、6两个月共交水费为(-6x+92)元或(-4x+80)元…9分 23.解：(1)10b,9b.…4分 (2)3.…6分 (3):abc=100a+10b+c=99a+9b+白+b+c),且a+b+c能被9整除，…9分 ∴a能被9整除，…10分 (4),1035x=10000+300+50+x=9999+297+45+1+3+5+x上9999+297+45+9+x), 且五位数1035x能被9整除， ∴.9+x能被9整除， .x=0或9.…12分龙南市2024-2025学年第一学期初中期末考试试卷 七年级数学 (总分：120分，考试时间：120分钟) 一、单项选锋通（本大愿共6小愿，每小题3分，共18分）》 1.中国古代散学著作（九章算术）就最早提到了负数，-2025的相反数是( C.-2025 D.2025 农 A. 2025 8. 2025 2.下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（★ 3. 下列说法不正确的是（★） A.-5的绝对值是5 B.多项式a+2ab+3是二次三项式 C.单项式4mn和-nm是同类项 D.{ab+3b是单项式 4. 如图所示的平面图形绕直线/旋转一周，得到的立体图形大致是( (第4小题) (第6小题) 5. 如图，在两台天平的左右两边分别放入“口“。”“○三种物体，若图①所示的天平保持 平衡，要使图②的天平也保持平衡，则需在右盘放入“○的个数是() D△/ OO卫/IA△△ 都 000三"， 图① 图② A.5 B.6 C.7 D.8 6.如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是 (★) 七年级数学第1页共6页 号国扫全能王 即中即 二、镇空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.“比-a的大5用代数式表示是 ★ 8.单项式-ab的次数为★ 9.对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践， 计算出圆园率π=3.1415926他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，将π四舍五入 精确到千分位得★一 10.2024年12月29日新华社评出2024年国内十大新闻，“嫦娘六号任务在人类历史上首 次交现月球背面采样返回”名列其中，已知地球和月球间的平均距离约为384000km,将 384000月科学记数法表示为： 11.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至 长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相遇？译文：甲从长安出发，5天到齐国： 乙从齐国出发，？天到长安.现乙先出发2天，甲才从长安出发.问多久后甲乙相遇？若 设乙出发x天甲乙相遇，则可列方程为 12.以∠AOB的顶点0为端点引射线OP,使∠AOP:∠BOP=3:2.若∠AOB=45°，则∠AOP 的度数为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）】 13.计算： 90°-361215， 14.解方程： 3y+21=2y- 4 6 七年级数学第2页共6页 理有有前指单 15.先化简，再求值：3(x+2y)-（2x2-y月，其中x、y满足x=-2,y-1. 16.如图，已知A,B,C,D四点，按下列要求用尺规作图.（不写作法，保留作图痕迹） (1)面直线AB、线段BD、射线CD: (2)连结DA,延长DA至点E,使得AE=2DA. 17.学习情境过程性学习王老师在黑板上展示了下面的试题： 计第：5（兮2分6 解，原式=54(}6① =5+(-25)② (1)上面解题过程中有两处出现了错误，请写出错误步骤的序号 (2)请写出这个计算题的正确解题步骤， 七年级数竿第3页/共6页 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图、点A,0,E在同-条直线上，∠A0B=40°，∠C0D=28,OD平分∠C0E,求∠D0B 的度数。 B E 19.【教材呈现】以下是人教版七年级上册数学教材109页的部分内容. 把(a+)看作一个整体，对下列各式进行化简： 4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-(a+b)=5(a+b).“整体思想"是中学数学解题中的一种重 要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛 (1)【问题解决】把(x-y)2看成一个整体，求将2(x--5c-+x-合并的结果. (2)【应用拓展】已知a+b=3,b=-5,求代数式-2a2b-a-b的值. a a 20.我们将 这样子的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是 =ad-bc, d d 2 例如 4 =1×4-2×3=4-6=-2. 引 1)请你依此法则计算二阶行列式43 2x-3x+2 (2)请化简二阶行列式 24 并求当x=4时二阶行列式的值. 七单级数学1第4页共6页 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.化学中把仅有碳(C)和氢()两种几素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃.如 图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H,分子式是CH,:第 2个结构式中有2个C和6个H,分子式是CH。:第3个结构式中有3个C和8个H,分 子式是C,H,按阻此规律，回答下列问题. H HH HH H H-C-H H-C-C-H H HH HHH 第1个 第2个 第3个 (1)第10个结构式的分于式是 (2)第刀个结构式的分子式是 (3)试通过计算，说明分子式为CHo0的化合物是否属于上述碳氢化合物？ 22.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的， 该市自来水收费的收费标准如下表： 收费标准（注：水费按月份结算） 每月用水量 单价（元/立方米） 不超出6立方米的部分 2 超出6立方米不超出10立方米的部分 4 超出10立方米的部分 8 例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×(8-6)=20（元） 请根据上表的内容解答下列问题： (1)若某户居民2月份用水7立方米，则应收水数★元： (2)若某户居民4月份用水a立方米（其中6<as10),请用含a的代数式表示应收水费 女元（结果需化简） (3)若某户居民56两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米)，设5月份用 水x立方米，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？ 七年级数学第5页共6页 六、解答题〔本大题共12分) 23.【教材+现】 标究人教2024版初中数学七年级上册106页的活动2自然数被3整除的规律。 在小学，我们知道像12,27,36,45,108，这样的自然数能被3整除，一般地，如果 个白然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除.你能说出 具中的退理吗？ 先来看两位数的情形 若个两位数的十位，个位上的数字分别为a,b,则通常记这个两位数为b,于是 ab=10a+b=9a+(a+b)._ 显然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab 能被3整除 请你月类似的方法表示三位数，四位数，并说明前面结论的道理，你还可以继续研究五位 数情形吗？ 【方法运月】 (1)我们用abc表示一个三位数.其中a,b,c分别表示百位，十位，个位上的数，即 abc=100a+10b+c.若a+b+c能被3整除，则abc能被3整除. 证明：abc=100a+★+c=99a+ +(a+b+c), 又：99a和9b能被3整除，a+b+c能被3整除，：.abc能被3整除」 (2)若四位数123x(1<x<4)能被3整除，则x的值为 【类比应用】 (3)已知三位数abc中，a+b+c能被9整除，求证：abc能被9整除. 【拓展提升】 (4)当五位数1035x能被9整除时，直接写出x的值。 、 七年级数学第6页共6页 屬®全