山东省淄博市博山区2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

初二数学试题 评价等级： 选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每小题所给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 5 6 8 10 11 12 答案 1,下列图形中，是轴对称图形的是 (A) (B) 2.实数 -9,0,-元，√16,0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其 中无理数有 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3,如图，小手盖住的点的坐标可能为 (A)(5,2) (B)(-3,-3) (C)(-6,4) (D)(2,-5) 4.下列各曲线中，表示y是x的函数的是 长 5.在图中，∠1叶∠2+∠B= (A)∠ADB (B)∠AEC (C)∠ACB (D)∠DEC 6.下面几组数中，能作为直角三角形三边长的是 (A)2,4,6 (B)1,√2，√3 (c)8,√7,1 (D)6,6,6 7.若x,y是两个连续自然数，且满足<√5+1<y,则x·y的弹术平方根为 (A)2V5 (B)V5 (C)2月 (D)12 初二数学试题第1页（共6页） 8.在同一直角坐标系中，函数y1=a一k与y2=一a(≠0)的图象可能为 9.工人师傅常用“角尺”平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知∠AOB是 个任意角，在边OA,OB上分别取OM=ON,移动“角尺”，使“角尺”两边相同 的刻度分别与点M,N重合，就可以知道射线OC是∠AOB的角平分线。以上依 据的数学基本事实是 (A)SAS (B)ASA (C)A4S (D)SSS B 10.勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解泱几何问 题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。它不但因证明方法层出不穷 吸引着头们更因为应用广泛而使人入迷。如图，秋千静止时，踏板离地的垂直 高度BE=1m,将它往前推6m至C处时（即水平距离CD=6m),踏板离地的垂 直高度CF=4m,它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是 x+b (第10题图) (第11题图) (A) 21 (B) 15 ()6m 0 m 2 (D) 11.如图：在平面直角坐标系中，已知点A坐标(0,3)，点B坐标(4,0)，将点O 沿直线y=一 x+b对折，点Q恰好落在∠04B的平分线上的0'处，则6的值 为 () tB) 6 (C) 2 98 (D) 5 2.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村 同时出发前往C村，甲、乙名间的距腐s(k)与骑行时间t(h)之间的函数关 系如图所示，下列结论： ◆x/km) ①A,B两村相距10am: ②甲出发2h后到达C村： ③甲每小时比乙多骑舒8km: ④相遇后，乙又骑行了30min或55min时两人相距4km。 其中正确的是 1.25 22.5h) (A)①③④ (B)①②③ (C)①②④ (D)①②③④ 二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。 13.4的平万根是 14.在钝角三角形ABC中，最大角的度数可能是 度。（写一个满足条件的 度数) 15.平面直角坐标系中，点P(a,3)关于原点的对称点为Q(2,一3)，则a= 16.如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是12cm,高是5cm,现在要从圆柱上点A 沿表面把一条彩带绕到点B,则彩带最短需要 cm。 A -3-2-1012345 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的 玻璃，那么最省事方法是带③去，理由是 。(填SAS或AS4或AAS或 SSS或L) 18.如图，数轴上点A,B表示的数分别为-I,2,过点B作BC⊥AB,且BC=2, 以点A为圆心，AC的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为 19.已知(-2，)，（一1，h,(1)是直线y=一二x+b(b为常数）上的三 个点，则，2，为的大小关系是。（用“>”表示） 20.若一次函数y=2x一5的图象过点(a,b),则2b-4a女1= 初三数学试题第3页（共6页） 21.如图，在△ABC中，D,E,F分别为BC,AD,CE的中点，且S△ABC=4cm, 则SABEF= cm2。 (第21题图) (第22题图) 22.已知：如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=2√2。连 接BD,AC,若∠ABD=60°，AC=√0，则BC的长为 三、解答题：本大题共7个小题，共2分。解答要写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。 23.(本小题满分8分) 计算： 周-十51+反+25- 24.(本小题满分8分) 已知：如图，点B,F,C,E在一条直线上，AB=DE,C=DF,BF=EC。 求证：△ABC≌△DEF。 25.(本小题满分8分) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3)。 (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则△ABC 的面积是 (2)若点D与点C关于原燕对称，则点D的坐 标为 (3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4， 54-3-211 01234 求点P的坐标。 26(本小题满分8分) 如图，点D在边BC的延长线上，∠ACE=28°，∠ABC的平分线交AD于点E, 过点E作EH⊥BD于点H,且∠CEH=62°。 （1)证明：AE平分∠CAF: (2)若AB=8,C310,AC=6,且S△MBE=16, 求△ACD的面积。 27.(本小题满分10分) 【综合与实践】如图，把两个面积均为18℃m2的小正方形纸片分别沿对鱼线裁剪 后拼成一个大的正方形纸片。 (1)大正方形纸片的边长为 cm: (2)若沿此大正方形纸片边的方向裁 剪出一个长方形纸片，能否使裁剪的长 方形纸片的长宽之比为4：3，且截积为 图(1》 图(2) 24cm2?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽：若不能，试说明理由。 28.(本小题满分10分) 在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为 “智慧三角形”。例如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”。 如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A,过点A作AB⊥OM交ON于点B,以 A为端点作射线AD,交射线OB于点C。 (1)∠ABO的度数为 °，△AOB (填“是”或“不是”)“智 感三角形”： M/ (2J若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”： (3)当△ABC为“智慧三角形”时，直接写出∠OAC的 度数。 0 D 29.(本小题满分10分) 如图，直线与x轴和y轴分别交于A,.B(0,1)两点，直线2：y=一x十4与 x轴和y轴分别交于C,D两点，直线1与2交于点E(2,m)。 (1)求m的值和直线1的表达式： (2)=点G是x轴上的一个动点，连接GB,GE,求GB十GE的最小值和此时点 G的坐标： (3)在直线CD上是否存在一点P,使得△BEP的面积等于5，若存在，请求出」 点P的坐标；若不存在，请说明理由。