第二章专题：密闭气体压强的计算 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

专题：密闭气体压强的计算 5 大量分子无规则运动，频繁与器壁碰撞，宏观上对器壁产生了持续的压力。单位面积所受压力，叫压强。 密闭气体压强 一个空气分子，每秒钟与其它分子碰撞达65亿次之多。空气分子沿各个方向运动的几率相等，所以容器中各处的压强相等 气体压强产生的原因： 1. 理论依据 液体压强的计算公式 p = gh。 液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p = p0 + gh 密闭气体压强 h 一、平衡态下液体封闭气体压强的计算 h （1）连通器原理：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强． 例如图中，同一液面C、D处压强相等，则，气柱的压强PA为： pA＝p0＋ph. 2.计算方法 气体 密闭气体压强 ① h h ② h ③ 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P。 例题1： P =ρgh P =? cmHg（柱） P—帕 h—米 P =P0 P =P0+ρgh P =P0- ρgh P0 P P0 P P P0 密闭气体压强 h ④ h ⑤ h ⑥ P =P0+ρgh P =P0- ρgh P =P0- ρgh P0 P P0 P P0 P 密闭气体压强 例题1： 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，用水银封闭一定量的气体在玻璃管中，求封闭气体的压强P。 解析：pA＝p0－ph＝76 cmHg－10 cmHg＝66 cmHg 密闭气体压强 练习1．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2) 练习2．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2) 解析： pA＝p0－ph＝（76 －10×sin 30°）cmHg＝71 cmHg 密闭气体压强 解析： (3)pB＝p0＋ph2＝76 cmHg＋10 cmHg＝86 cmHg pA＝pB－ph1＝86 cmHg－5 cmHg＝81 cmHg。 密闭气体压强 练习3．求图中被封闭气体A的压强，图中的玻璃管内都灌有水银。大气压强p0＝76 cmHg。(p0＝1.01×105 Pa，g＝10 m/s2) 求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求出气柱的压强。 二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算 密闭气体压强 m S m S ⑦ 气体对面的压力与面垂直: F=PS G P0S PS = P0S+mg 密闭气体压强 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，活塞封闭一定量的气体在气缸中，求封闭气体的压强P 例题2： PS S m ⑧ G PS P0S′ N S′ PS =mg +P0S＇cosθ PS = mg+P0S 密闭气体压强 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，活塞封闭一定量的气体在气缸中，求封闭气体的压强P 例题2： 密闭气体压强 下列各图装置均处于静止状态。设大气压强为P0，活塞封闭一定量的气体在气缸中，求封闭气体的压强P 例题2： M m S ⑨ 以活塞为研究对象 mg+PS = P0S M m S ⑩ 以气缸为研究对象 Mg+PS = P0S 练习1．一圆形气缸静置于地面上，如图所示。气缸筒的质量为M，活塞的质量为m，活塞的面积为S，大气压强为p0。现将活塞缓慢向上提，求气缸刚离开地面时气缸内气体的压强。(忽略气缸壁与活塞间的摩擦) 解析：以汽缸为研究对象， 有：pS＋Mg＝p0S，也可得： F 密闭气体压强 练习2.如图，一汽缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在汽缸内，平衡时活塞与汽缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动 ，稳定时发现活塞相对于汽缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计汽缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。 解析：设小车加速度大小为a，稳定时汽缸内气体的压强为p1，活塞受到汽缸内外气体的压力分别为，f1＝p1S，f0＝p0S， 由牛顿第二定律得：f1－f0＝ma， 小车静止时，在平衡情况下，汽缸内气体的压强应为p0， 由玻意耳定律得： p1V1＝p0V，式中V＝SL，V1＝S(L－d)， 联立解得： 密闭气体压强 1、类型： 1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强 气体压强计算： 2、思路方法步骤： 1.定对象 2.分析力 3.用规律 整体 部分 缸体 活塞 液柱 平衡态 F合=0 （平衡条件） 非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律） 归纳总结 1.如图所示，在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中，用长为h＝10 cm的水银柱将管内一部分空气密封，当管开口向上竖直放置时，管内空气柱的长度L1＝0.3 m；若温度保持不变，玻璃管开口向下放置，水银没有溢出。待水银柱稳定后，空气柱的长度L2为多少米？(大气压强p0＝76 cmHg) 解析：以管内封闭的气体为研究对象。玻璃管开口向上时，管内的压强p1＝p0＋h，气体的体积V1＝L1S(S为玻璃管的横截面积)。 当玻璃管开口向下时，管内的压强p2＝p0－h，这时气体的体积V2＝L2S。 温度不变，由玻意耳定律得：(p0＋h)L1S＝(p0－h)L2S 所以L2＝L1＝×0.3 m＝0.39 m。 答案：0.39 m 课后练习 2.容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被打开了，稍过一会儿，重新把盖子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求： (1)塞子打开前的最大压强； (2)27 ℃时剩余空气的压强。 课后练习 [解析] (1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象： 初态：p1＝1.0×105 Pa, T1＝273 K＋27 K＝300 K 末态：p2＝？，T2＝273 K＋127 K＝400 K V不变，由查理定律可得 p2≈1.33×105 Pa。 (2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象： 初态：p1′＝1.0×105 Pa，T1′＝400 K 末态：p2′＝？，T2′＝300 K 由查理定律可得 p2′＝0.75×105 Pa。 课后练习 3.如图所示，汽缸A中封闭有一定质量的气体，活塞B与A的接触是光滑的且不漏气，B上放一重物C，B与C的总重力为G，大气压为p0。当汽缸内气体温度是20 ℃时，活塞与汽缸底部距离为h1；当汽缸内气体温度是100 ℃时，活塞与汽缸底部的距离是多少？ [解析]　初状态：T1＝273 K＋20 K＝293 K，V1＝h1S， 末状态：T2＝273 K＋100 K＝373 K，V2＝h2S， 其中S为活塞的横截面积， 根据盖—吕萨克定律： 得：，即h2×373＝1.27h1。 [答案]　1.27h1 课后练习 4．贮气筒内压缩气体的温度为27 ℃，压强是20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到12 ℃，求剩余气体的压强为多大。 解析：以容器内剩余气体为研究对象，它原来占有整个容器容积的一半，后来充满整个容器，设容器的容积为V，则 初态：p1＝20 atm，V1＝V，T1＝(273＋27)K＝300 K； 末态：p2＝？，V2＝V，T2＝(273＋12)K＝285 K 根据理想气体状态方程： 得：p2＝9.5 atm。 答案：9.5 atm 课后练习 $$