1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件 2024—2025学年浙教版数学七年级下册

1.2 同位角、内错角、同旁内角 浙教版七年级下册 直线a、b被c所截： 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠1与∠5 的位置特征： 截线c 被截线a、b 都在截线c的右侧 都在被截线a、b的上方 1 5 ∠1与∠5是 直线a、b被直线c所截形成的同位角. 三线八角 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠4与∠8 的位置特征： 都在截线c的右侧 都在被截线a、b的下方 8 4 ∠4与∠8是 直线a、b被直线c所截形成的同位角. 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠2与∠6 的位置特征： 都在截线c的左侧 都在被截线a、b的上方 2 6 ∠2与∠6是 直线a、b被直线c所截形成的同位角. 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠3与∠7的位置特征： 都在截线c的右侧 都在被截线a、b的下方 3 7 ∠3与∠7是 直线a、b被直线c所截形成的同位角. 8 4 1 5 2 6 3 7 同位角类似字母 F 根据手势识别同位角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线） 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠3与∠5 的位置特征： 在截线c的两侧 在被截线a、b之间 ∠3与∠5是 直线a、b被直线c所截形成的内错角. 5 3 8 a 5 2 1 4 3 6 7 b c ∠4与∠6 的位置特征： 在截线c的两侧 在被截线a、b之间 ∠4与∠6是 直线a、b被直线c所截形成的内错角. 4 6 5 3 4 6 内错角类似字母 Z 同位角、内错角，它们都没有公共的顶点， 但是都有一条边共线，这条共线的边所在的直线称为截线， 根据手势识别内错角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线） 1 4 5 8 b a 2 1 4 3 6 5 8 7 c 在被截直线a、b之间 在截线c的同旁 3 6 4 5 同旁内角类似字母 U ∠4与∠5 的位置特征： 同旁内角： 根据手势识别同旁内角（两大拇指所在直线代表被截直线，食指所在直线代表截线） 直线a、b被直线 c所截构成的8个角中 4对同位角：∠1与∠5； ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7. 2对内错角：∠3与∠5； ∠4与∠6. 2对同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6. 1 4 5 8 b a 2 1 4 3 6 5 8 7 c 两条直线被第三条直线所截 同位角 内错角 同旁内角 形状 F Z U 图形 名称 边的特征 两个角有一条边在同一直线上. 截线 已知直线l1,l2,l3,l4(如图）. （1）当直线_____和_____被直线_____ 所截时，∠1与∠3是同位角； 当直线_____和_____被直线_____ 所截时，∠1与∠4是内错角； 当直线_____和_____被直线_____ 所截时，∠4与∠5是同旁内角. l1 l2 l3 l3 l4 l1 l1 l2 l4 如图，CD交AO于点E。若∠1= ∠2， 证明：①∠3＝∠2 ②∠4+ ∠2=180° ∵∠1＝∠2 （已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠3＝∠2 ∵∠4+∠3=180° ∴∠4+ ∠2=180°, 3 A B O C D E 2 1 4 AB BD CE 同位角 AC AB BD 同旁内角 AB CE AC 内错角 夯实基础，稳扎稳打 (1)∠1与∠2是直线_____和直线____被第三条直线____所截而形成 的__________; (2)∠2与∠3是直线____和直线____被第三条直 线____所截而形成的___________; (3)∠4 与∠5是直线____和直线____被第三条直 线____所截而形成的_________. 1.填空 2.下列各图中∠1与∠2 哪些是同位角？哪些不是？ 1 2 ( ) 1 2 （ ） （ ） 1 2 （ ） 1 2 a d e d c a a b a b b b c c c e 3. 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成__________。 和 是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________。 4 3 2 1 A B C D 内错角 BD BC AD BD CD AB 内错角 1 4 1 4 2 3 2 3 1 4 A B C D 2 3 A B D C (1) （2 4.如图所示，直线DE 交∠ABC 的边BA于点F .∠1=∠4， 那么∠1=∠2，∠1+∠3=180°.请说明理由 解：∵∠2与∠4是对顶角， ∴∠2=∠4. ∵∠1=∠4， ∴∠1=∠2. ∵∠3与∠4互为补角， ∴∠3+∠4=180°， ∴∠1+∠3=180°， 5.指出图中与∠2相关的角: ∠2的对顶角是____; (2) ∠2的补角是______; (3) ∠2的同位角是____; 它们是直线___, ___被直线____所截而成. (4) ∠2的内错角是____; 它们是直线___, ___被直线____所截而成 (5) ∠2的同旁内角是____; 它们是直线__, __ 被直线____所截而成. ∠4 ∠3 ∠7 AD AC CD ∠5 CD AC AD ∠1 AB CD AD 连续递推，豁然开朗 6.如图，直线MN,EF被AB所截.已知∠1=∠2，∠4=2∠3. 求∠3的度数. α α α 2α α=600 截线 被截线 三线八角 $$