山东省菏泽市鄄城县2024－2025学年上学期七年级数学期末考试试题

2024—2025学年度第一学期终结性质量检测 七年级数学试题 时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1.在体育课的立定跳远测试中，以2.00为标准，若小明跳出了2.35，可记作＋0.35，则小亮跳出了1.65，应记作（ ） A.＋0.25m B.＋0.35m C.－0.25m D.－0.35m 2.单项式的系数和次数分别为（ ） A.－，5 B.，5 C.－，6 D.，6 3.初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中学校2000名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，随机调查该校100名学生家长，结果显示有90名家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A.调查方式是普查 B.样本是90个家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 C.该校只有90名家长持反对态度 4.下列解方程中，正确的是（ ） A.由得 B.由得 C.由得 D.由得 5.若用一个平面去截一个正方体，则截面的形状不可能为（ ） A.梯形 B.五边形 C.正七边形 D.等腰三角形 6.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 7.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ） A.样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次~60次的人数 B.样本中当月使用“共享单车30次~40次的有20人 C.样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人 D.小张一共抽样调查了74人 8.若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A.－8 B.－3 C.3 D.8 9.某战区举行军事演习，如图所示，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的东北方向，同时观测到军舰B位于点O的北偏西60°方向，那么∠AOB＝（ ） A.95° B.100° C.105° D.110° 10.如图，甲，乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2024次相遇的位置在（ ） A.边AB上 B.边BC上 C.边CD上 D.边DA上 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11.如果单项式与可以合并，那么 ． 12.某学校举办科技节，要求每位学生从A：高铁技术；B：东风快递；C：5G技术；D：北斗卫星四个项目中任选一项，收集资料并制作宣传画册．现统计某班学生所选内容的人数，并绘制成如图所示的折线统计图，则该校选择“东风快递”的学生人数与全班人数的比值为 ． 13.已知a为有理数，则的最小值为 ． 14.在一张桌子上摆放着一些形状、大小相同的碟子，从3个方向看到的图形如图所示，则这个桌子上的碟子的个数是 个． 15.当时钟指向下午5：15时，时针与分针的夹角度数是 ． 16.我国古代的“九宫格”是由3×3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是 ． 2 7 2025 x 三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17.（8分）计算： （1） （2） 18.（8分）如图，已知线段AB，a，b． （1）请用尺规按下列要求作图：（不要求写作法，但要保留作图痕迹） ①延长线段AB到C，使BC＝a． ②延长线段BA到D，使AD＝b． （2）在（1）的条件下，如果AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm，且点E为CD的中点，求线段AE的长度． 19.（8分）某学校要建一长方形的自行车停车场，一边靠墙，其他三边用护栏围起（如图所示）．已知长方形停车场的长为，宽比长少． （1）求护栏的总长度（用a，b表示） （2）若a＝30米，b＝10米，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用． 20.（8分）如图是一张长方形纸片，边AB长为4cm，边BC长为6cm．若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周． （1）得到的几何体是 ；这个现象用数学知识解释为 ． （2）求形成的几何体的体积．（结果保留） 21.（9分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将化为分数形式 由于＝0.777…，设① 则② ②－①得，解得，于是得． 同理可得． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示） （1） ， ． （2）将化为分数形式，写出推导过程． 22.（9分）为提高学生的安全意识，某学校组织学生参加了“安全知识答题”活动．该校随机抽取部分学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：A（优秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中所给信息解答下列问题： （1）这次抽样调查共抽取 人，条形统计图中的m＝ ． （2）将条形统计图补充完整，在扇形统计图中，求C等所在扇形圆心角的度数． （3）该校有1200名学生，估计该校学生答题成绩为A等和B等共有多少人？ 23.（10分）2024年巴黎奥运会，跳水小将全红婵表现出色，收获了2枚金牌．某跳水爱好粉丝团，在女子双人10米台跳水比赛前准备给全红婵送绿龟礼物，第一次购买了10个绿龟玩偶和10个绿龟挂件，共花费了1400元，已知玩偶的单价比挂件贵50元． （1）第一次购买时，绿龟玩偶和绿龟挂件的单价分别是多少元？ （2）在第二场女子10米台跳水比赛时，跳水爱好粉丝团又组织了一次购买，第二次购买在第一次购买的基础上，挂件单价优惠了a元，玩偶单价优惠了5a元．已知购买总费用不变，挂件的个数也不变，玩偶比挂件多了3个，请求出a的值． 24.（12分）点O，E分别是长方形纸片ABCD边AB，AD上的点，沿OE，OC翻折，点A落在点处，点B落在点处． 图1 图2 备用图 （1）如图1，当点好落在线段上时，求∠COE的度数． （2）如图2，当点落在内部时，若∠AOE＝36°，∠BOC＝64°，求的度数． （3）当点落在∠COE的内部时，若，求的度数（用含的代数式表示）． 七年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每道小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C D A A C B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内） 11.－1 12. 13.4 14.12 15.67.5° 16.－2021 三、解答题（本题共8小题，共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内） 17.（8分）（1）7； （2）………………………每题4分，共8分 18.（8分）解：（1）①如图所示，线段BC即为所求， ……………………4分 ②如图所示，线段AD即为所求； （2）∵AB＝8cm，a＝6cm，b＝10cm， ∴CD＝8＋6＋10＝24cm， ∵点E为CD的中点， ∴ DE＝DC＝12cm， ∴AE＝DE－AD＝12－10＝2cm．…………………………8分 19.（8分）解：（1）依题意得： 护栏的长度为……………………3分 答：护栏的长度是．……………………4分 （2）由（1）知，护栏的长度是，则依题意得： （4×30＋11×10）×80＝18400（元）……………………………7分 答：建此车场所需的费用是18400元．……8分 20.（8分）解：（1）圆柱，面动成体；……………………………………每空1分，共2分 （2）情况①绕AB所在直线旋转一周： （cm3）；……………………………5分 情况②绕BC所在直线旋转一周： （cm3）． 故形成的几何体的体积是cm3或cm3………………………8分 21.（9分）（1）；……………每空2分，共4分 （2） 设①……………………………5分 则②……………………………6分 ②－①得，解得…………………………8分 ．……………………………………9分 22.（9分）解：（1）50，7……………………………每空1分，共2分 （2）成绩为C等级人数所占百分比：1－24%－32%－149%＝30% ∴C等级所在扇形圆心角的度数：360°×30%＝108°…………4分 成绩为A等级的人数：50×24%＝12（人） 补全条形统计图如图所示： …………………………6分 （3）1200×（24%＋32%）＝672（人），……………………………8分 答：该校学生答题成绩为A等级和B等级共有672人． 23.（10分）解：（1）设购买绿龟挂件的单价为x元，则绿龟玩偶的单价为（x＋50）元．……………1分 由题意得：……………………3分 解得：．…………………………4分 ∴绿龟玩偶的单价为45＋50＝95（元）………………………5分 答：购买绿龟挂件的单价为45元，则绿龟玩偶的单价为95元．…………………6分 （2）由（1）及题意得挂件单价变为元，玩偶的单价变为元，则有： …………………………8分 解得：．…………………………9分 即a的值为3.8…………………………10分 24.（12分）解：（1）由折叠的性质，得到， ， ；………………………3分 （2）由折叠的性质，得到， ∵∠AOE＝36°，∠BOC＝64°， ，∠COE＝180°－（∠AOE＋∠B0C）＝80°， ……………… …6分 （3）∵∠COE＝， ∴AOE＋∠BOC＝180°－∠COE＝180°－， 由折叠的性质，得到． ①如图2，当点在内部时， 图2 ， ；…………………………9分 ②如图3，当点在外部时， 图3 ， ∴． 综上，的度数为或．…………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$