湖南省邵阳市新宁县乡镇中学 2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024 年八年级(上)期末检测卷数学参考答案— 1　 2024 年八年级(上)期末检测卷 数学参考答案 1—5 CBACD　 6—10 BDBCD 11、2. 5×10-6 　 12、 3 4 　 13、∠A= ∠D(答案不唯一)　 14、11　 15、 3 +1　 16、②③　 17、>　 18、 a≤5 且 a≠3 19、2- 3 20、解: 4x-7<5(x-1) ① x 3 ≤3-x -2 2 ② ì î í ïï ï , 解不等式①,得 x>-2, 解不等式②,得 x≤24 5 , 不等式组的解集是-2<x≤24 5 , 不等式组的正整数解是 1,2,3,4. 21、解:当 a= 1+ 2 ,b= 1- 2时, 原式=a 2 -2ab+b2 a · a a2 -b2 = (a-b) 2 a · a (a+b)(a-b) = a-b a+b = 2 2 2 = 2 . 22、证明:∵ BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF,∴ BF=CE, 在△ABF 和△DCE 中 AB=DC ∠B= ∠C BF=CE ì î í ïï ïï , ∴ △ABF≌△DCE(SAS), ∴ ∠GEF= ∠GFE, ∴ EG=FG. 23、(1)x= 1 2 　 y= 4　 (2) - 2 24、解:(1)设乙图书每本价格为 x 元,则甲图书每本价格是 2. 5x 元, 根据题意可得:800 x - 800 2. 5x = 24,解得:x= 20, 经检验得:x= 20 是原方程的根,则 2. 5x= 50, 答:乙图书每本价格为 20 元,则甲图书每本价格是 50 元. (2)设购买甲图书本数为 x,则购买乙图书的本数为:2x+8, 故 50x+20(2x+8)≤1060,解得:x≤10,故 2x+8≤28, 2024 年八年级(上)期末检测卷数学参考答案— 2　 答:该图书馆最多可以购买 28 本乙图书. 25、解:(1) 5+2 6 = ( 3 + 2 ) 2 = 3 + 2 . (2) 4- 12 = ( 3 -1) 2 = 3 -1. (3)m+n=a,mn= b. 理由:∵ a±2 b = m ± n , ∴ ( m + n ) 2 =a+2 b , ∴ m+n+2 mn =a+2 b , ∴ m+n=a,mn= b. 26、(1)证明:∵ △ABC,△CDE 都是等边三角形, ∴ AC=BC,CD=ED,∠ACB= ∠DCE= 60°, ∴ ∠ACD= 180°-∠DCE= 180°-∠ACB= ∠DCE, ∴ △ACD≌△BCE, ∴ AD=BE. (2)∵ △ACD≌△BCE, ∴ ∠CAP= ∠CBO, ∵ ∠APC= ∠BPO, ∴ 由三角形内角和得:∠AOB= ∠ACB= 60°. (3)∵ ∠BCQ= 180°-∠ACB-∠DCE= 60°, 即∠ACB= ∠BCQ= 60°, ∵ AC=BC,∠CAP= ∠CBO ∴ △ACP≌△BCQ, ∴ CP=CQ, ∵ ∠PCQ= 60°, ∴ △CPQ 是等边三角形, ∴ ∠QPC= 60° = ∠ACB, ∴ PQ∥AE. 2024年八年级（上）期未检测卷 数学 题 号 二 三 总分 合分人 复分人 得分 姓 名 温馨提示：本卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟。 : 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是特合题目要求的.) 准考证号 题号 1 2 3 4 5 6 9 10 答案 考场编号 : 1、分式有意义，则：的原值范圈是 册 A.>3 B.x<3 C.x≠3 D.x≠-3 2、25的平方根等于 考场座号 A.5 B.±5 C.5 D.±5 3、以下列各组三条线段长为边能构成三角形的是 A.4,2,3 B.1,4,5 C.3,1,1 D.5,4,9 市 县 家 4、在实数-3，-√3，π，1-5引中，最小的是 A.-3 B.-3 C.-m D.1-5 5、下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 学 校 -3 x≥2 (x≤2 x≥2 x≤ A. C. D. x>-3 x<-3 x<-3 -3 6、下列计算错误的是 班 级 A.2x√3=6 B.2+3=√5 C.2÷3=2 D.√8=22 7、AD是△ABC外角LCAE的平分线，LB=35°，LDAE=60°，则∠ACD= A.25 B.60° C.85° D.95 B 2024年入年级（上）期末检测卷（数学）一1 8、如图，△ABC中，B0平分∠ABC,C0平分∠ACB,MN经过点O,与 AB,AC相交于点M,N,且M/BC,已知AB=3,AC=4,BC=45,则 △AMN的周长为 A.6 B.7 C.7.5 D.8.5 9、若关于x的不等式2x-a≤0的正整数解是1,2,3，则a的取值范围是 A.6<a≤8 B.6≤a≤8 C.6≤a<8 D.6<a<8 10、如图，△ABC中，AB>AC,∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图 的痕迹，则下列结论错误的是 A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE//BC D.∠DAE=∠EAC 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分） 11、我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标，“PM2.5”是指大气中危害 健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示 0.0000025为 12、已知11=3，则代数式2x+3河一1的值是 x y x-对y 13、如图所示，已知AF=DC,BC∥EF,若要用“ASA”去证△ABC≌△DEF,则需添加的条件是 14、如图，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=11,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D、E,AC 的垂直平分线分别交AC,BC于点F、G,则△AEC的周长为 G (第13题图) (第14题图)》 15、如果，万的整数部分是a,小数部分是6，那么二的值是 16、下列实数中：①号，®受，③6，④0，⑥-1.0101001.其中是无理数的有 (填 序号) 7、若ab,那么号 、 3(用不等号填空) 18、关于的方程25-2的解为非负数，则a的取值范围为 x-1'1-x 2024年入年级（上）期末检测卷（数学）一2 三、冥答题（本大题要8个小题，头6分.解答时应写曲必要的文宇说明、演算步聚我证明过 程)】 9、(6分)计算：（宁）3-(7)+lV5-2+-27. x-7<5(x-1) 20、(6分)求不等式组任≤3>2 的正整数解 3 2 21、(8分)先化简再求值：(a2a0-b):c2-6 ,其中a=1+2,b=1-√2. a 2024年八年级（上）期末检测卷（数学）一3 22、(8分)如图，点E、F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与DE交于点G,求证： 24、(9 GE=GF. 倍 (1 (2 25、(10 现 3=( 23、(9分)已知y=√1-2x+√2x-1+4. (2 (1)求xy的值； 3-2 (2)√4z+/2y-√16xy 根据 (1) (2) (3)月 2024年八年级（上）期末检测卷（数学）一4 24、(9分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5 倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本， (1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？ (2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买 甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？ 25、(10分)同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你一定熟练掌握了吧！ 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如 3=（√3)2,5=（√5）2，下面我们观察： (√2-1)2=（√2）2-2×1×√2+12=2-2√2+1=3-2W2,反之， 3-22=2-2W2+1=(2-1)2,3-22=(2-1)2,√3-25=√2-1. 根据以上材料，求： (1)W5+2√6； (2)√4-√12； (若√a±26=√m±元，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由. 2024年入年级（上）期末检测卷(（数学)一5 26、如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等 边三角形CDE,AD与BE交于点0，AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ, (1)求证：AD=BE: (2)求∠A0B的度数： (3)求证：PQ∥AE 2024年八年级（上）期末检测卷（数学）一6