湖北省黄石市阳新县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

阳新县2024~2025学年度上学期期末质量检测 七年级数学试题卷 (考试时间：120分钟，总分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦千净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。 3.非选摔题（主观题）用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内， 答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，清将答题卡上交。 ★祝考试顺利★ 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 1.下列各组数中，互为相反数的是( A.+(+3)与3 B.-(-3)与-3 C.-(+3)与0.3 D.+(-3)与-3 2.北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式，目前，某地图软件调 用的北斗卫星日定位量超30亿次，将数据30亿用科学记数法表示为() A.3×10 B.3×10 C.0.3×10 D.3×10 3.下列变形错误的是( A.由-3x=-3y,得x=-y B由氵l,得=4 C.由a=b,得g=b -3-3 D.当a≠0时，由x=y,得=上 aa 4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( B D 5.已知有理数a,b满足ab≠0， 则a+b的值为( A.±2 B.±1 C.±2或0 D.±1或0 6数形结合A,B,C三个住宅区分别住有某公司职工30人、15人、10人，且这三个住宅 区在一条大道上(A,B,C三点共线)，如图所示，己知AB=100m,BC=200m,为了方 便职工上下班，该公司的接送车打算在此区间内 →100米← →200米←— 设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路A区 B区 C区 程之和最小，那么该停靠点的位置应设在() A.点A B.点B C.点A,B之间 D.点B,C之间 7.若关于x的一元二次方程024+a=2x+b的解为x=-3,那么关于y的一元一次方程 七年级数学试卷第1页共4页 20240+l)+a=2y+2+b的解为（） 1 A.y=-2 B.y=1 C.y=-3 D.y=-4 8.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角。在下列选项中， 不能画出的角度是() A.18 B.55 C.63 D.117 9.如图，一艘快艇S从灯塔O南偏东60°的方向上的某点出发，绕着灯塔O 逆时针方向以每个时间单位3°的转速旋转1周，当∠AOS=∠BOS时， 快艇S旋转了(）个时间单位】 A.34或45 B.45或50 C.45或60 D.34或50 10.下列说法：其中正确的说法是( ①单项式5my的次数是6：②如果AC=BC,那么C是线段AB的中点：③已知∠40B为锐 角，如果∠AOP三∠AB那么射线OP是∠A0B的平分线：④从一个锐角的顶点出发，在它的 内部引5条射线后，一共可得21个锐角，⑤2时40分，时针与分针的夹角为160： A.①② B.②③ C.④⑤ D.③⑤ 二、认真填一填（每小题3分，共18分） 11.已知(a-1)x4+2024=0是关于x的一元一次方程，则a= 12.“a的2倍与b的差的平方”用式子表示为 ,当a=-2,b=-1时，此式子的值为 13如图所示，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a, A C B 6,c,已知AB=8,a+c=0,且c是关于x的方程 (m-4)x+16=0的一个解，则m的值为 a 0 c 6 14据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数” 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果 的个数她一共采集到了43个野果，则在第2根绳子上的打结数是 个 第3根第2根第1根 阳新站大治北站黄石北站武汉站汉口站 8=1,5=4,s=10,s=22 14题 15题 16题 15如图，由阳新站发终点至汉口的某一次高铁列车，运行途中停靠的车站依次是：阳新- 大治-黄石-武汉-汉口，那么要为这次列车制作的单程火车票 种 16为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成， 其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数， 仔细观察下列演变过程，当=8时，s= 七年级数学试卷第2页共4页 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分） 17.8分)计第：0后}}(2刘： 2-3-(24刘*4x3写} 18.(8分)解方程：)4,2+1-4： 23 2-+净=3 19.(5分)如图，平面上有A,B,C,D四点，按下列语句画图： (1)画直线AB: (2)画射线BC: 力 (3)连接CD: (4)反向延长线段CD至点E,使CE=2CD: (5)连接AE,与BC相交于点F. B C 20.(6分)如图，已知点C为AB上一点，4C=30em,BC=号AC,D,E分别为AC,AB的中 点，求DE的长 A D E C B 21.(7分)已知A=ar2-3x+by-1,B=3-y-x+x2且无论x,y为何值时，A-2B的值 始终不变.(1)分别求a、b的值：(2)求b'的值. 22.(8分)综合与实践。 【课本再现】 国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届， ICM正一14于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办.大会标识（图 1)中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与 我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深其中八卦符号（图2）可以用 于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法 提示：八卦中■ ■称为阳支，对应数字1：■■称为阴爻，对应数字0， 这是二进制记数法.每卦均由三个阳爻或 阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表 示的二进制数为(01)2 图2 【观察发现】 (1)从左起第四个符号表示的二进制数为 【拓展延伸】 二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往 左依次为2“，2,22,2，依此类推)，然后相加例如，(011)2=0×22+1×2+1×2°=0+2+1=3， (1101),=1×2+1×22+0×2+1×2°-8+4+0+1=13， 七年级数学试卷第3页共4页 (2)图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位 数，求出这个四位数： 【类比迁移】 (3)仿照二进制的说明与算法，将六进制数(2025)6转换成十进制数，请直接写出结果。 23.(9分)【问题情境】 小韩和同学们在周末相约去一家餐厅吃饭，下表为该餐厅的部分菜单： 种类 配餐 价格/元 优惠活动 A套餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24 B套餐 1份盖饭十1杯饮料 28 元；消费满300元， 减48元，…依此 C套餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小莱 32 类推 小韩记录了大家的点餐种类，并根据菜单一次性点好.已知他们点的餐共有11份盖饭， x杯饮料和6份小菜 【数学思考】 (1)他们共点了 份B套餐（用含x的代数式表示）： 【问题解决】 (2)若他们所点的套餐中共有7杯饮料，求他们实际消费的金额： (3)若优惠后他们共花费268元，请求出他们的套餐是如何搭配的， 24.(本题10分)图1，把一副三角板 拼在一起，边OA、OC放在直线EF 上，其中∠AOB=45,∠COD=60°. (1)求图1中∠BOD的度数： 图2 备用图 (2)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O顺时针旋转一个角度，在转动过 程中，三角板AOB一直在直线EF上方，设∠EOA=a. ①若OB平分∠EOD,求a;②若∠AOE=4∠BOD,求a. 25.(11分)已知数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,且a,b满足a+2b+(a+4)2≤0， 点C对应的数为20. (1)求a,b的值： (2)若点P从点A出发，以每秒2个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少 时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍： (3)若动点P、Q分别从A、B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒， 点Q的速度为1个单位长度/秒.点Q运动到C点立刻原速返回，到达B点后停止运动.点P 运动至C点处又以原速返回至A点，一直这样在AC之间做往返运动，当点Q停止运动后， 点P随之停止运动求在整个运动过程中，两点P,Q同时到达的点在数轴上表示的数 七年级数学试卷第4页共4页 参考答案： 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A C A D B D C 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．　﹣1. 11．（2a﹣b）2, 9．13．﹣4　．14． 3 .15．10. 16．382 16.解：∵S1=1； S2=S1+3=4,S3=S2+6=10，S4=S3+12=22,S5=S4+24=46,S6=S5+48=94,S7=S6+96=190 S8=S7+192=382，规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2 三．解答题（共9小题，满分72分，每小题8分） 17．（8分）计算： （1）解： ……（3分） ……（3.5分） ；……（4分） （2）解： ……（3分） ……（3.5分） ．……（4分） 18．（8分） （1）解：， 去分母，得，……（2分） 去括号，得，……（2.5分） 移项，得，……（3分） 合并同类项，得，……（3.5分） 两边同除以，得；……（4分） （2）解：， 去小括号，得，……（1分） 整理，得，……（2分） 去括号，得，……（2.5分） 移项，得，……（3分） 合并同类项，得，……（3.5分） 两边同除以，得．……（4分） 19．（5分）解：如图： 直线AB，射线BC，线段CD，线段CE，线段AE，即为所求． 20．（6分）解：∵BCAC，AC＝30cm，∴BC30＝12cm，……（2分） ∴AB＝AC+BC＝30+12＝42（cm），……（3分） ∵E为AB的中点，∴AEAB＝21cm，……（4分） ∵D为AC的中点，∴ADAC＝15cm，……（5分） ∴DE＝AE﹣AD＝21﹣15＝6（cm）．……（6分） 21．（7分）（1）由题意，……（1分） ……（3分） ……（4分） ∵无论为何值时，的值始终不变 ∴ ∴……（5分） （2）由（1）得，代入中，得=4……（7分） 22．（8分）解：（1）从左起第四个符号表示的二进制数为101；故答案为：101；……（2分） （2）图2对应的二进制数依次为，，，，……（2.5分） ∵，……（3分） ，……（3.5分） ，……（4分） ，……（4.5分） ∴这个四位数是3745；……（5分） （3）（2025）6=2×63+0×62+2×61+5×60=432+0+12+5=449……（8分） 23．（9分）解：（1）解：根据题意，得 B套餐饮料杯数+C套餐饮料杯数=x，C套餐饮料杯数=C套餐小菜份数， ∵有6份小菜，∴C套餐中有6杯饮料，∴B套餐中饮料杯数为：(x-6)． 故答案为：(x-6)．……（2分） （2）解：根据6份小菜，得到购买C套餐6份，有6杯饮料． 又套餐中共有7杯饮料，得到购买一份B套餐，故购买A套餐4份， 故原价为20×4+28+32×6=300（元）……（3分） ∴他们实际消费的金额是300-48=252（元）……（5分） （3）解：根据题意得，他们点了份A套餐，(x-6)份B套餐，6份C套餐， 当消费满150元但不满300元时， 20(11-x)+28(x-6)+32×6-24=268解得x=6……（6分） ∴11-x=5，x-6=0， ∴他们点了5份A套餐，6份C套餐．……（7分） 当消费满300元时，20(11-x)+28(x-6)+32×6-48=268解得x=9， ∴∴11-x=2，x-6=3，……（8分） ∴他们点了2份A套餐，3份B套餐，6份C套餐．……（8.5分） 综上，他们点了5份A套餐，6份C套餐或2份A套餐，3份B套餐，6份C套餐．（9分） 24．（10分）（1）∵， ∴；……（3分） （2）①∵，∴， 当平分时，，……（4分） ∵，∴，∴；……（5分） ②当射线在内部时， ∵， ∴，……（6分） ∵，∴，解得……（7分）． 当射线在内部时， ∵∴， ∵，∴，……（8分） ∵，∴，解得……（9分） 综上所述，满足条件的的值为600或1000．……（10分） 25．（11分）（1）解：∵，，……（1分） ∴，∴，∴；……（3分） （2）解：由（1）得点A表示的数为，点B表示的数为2， 设点P的运动时间为t秒，则点P表示的数为， ∴PA=2t，PB==……（4分） ∵点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍， ∴2t=，∴2t=2（2t-6）或2t= -2（2t-6），……（5分） 解得t=6或t=2，……（5.5分） ∴运动时间为2秒或6秒时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍；……（6分） （3）解：设运动时间为x秒，20-2=18(秒)，=12(秒)， ∴点P第一次到达点C需要12秒，点Q到达点C需要18秒，点P第一次返回A的时间为24秒，点Q返回B的时间为36秒，……（7分） 当点P没有到达点C时，则点P表示的数为x，点Q表示的数为x， ∴x=x，解得， ∴此时相遇点表示的数为×6=8；……（8分） 当点P第一次到达点C后，点Q未到点C时，则点P表示的数为20-2(x-12)=44-2x，点Q表示的数为x， ∴44-2x=x，解得x=14，∴此时相遇点表示的数为14=16；……（9分） 当点P第一次返回点A时，点Q未到点B时，则点P表示的数为-4+2(x-24)=2x-52 ，点Q表示的数为20-(x-18)=38-x，∴2x-52=38-x解得x=30 ∴此时相遇点表示的数为38-30=8；……（10分） 综上所述，相遇点表示的数为8或16．……（11分） 七年级数学试卷 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$