广东省河源市紫金县2024-2025学年上学期期末考试七年级数学试卷

机密★启用前 2024一2025学年度第一学期期末综合测评 七年级数学 本试卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟. 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名和准考证 号填写在答题卡上， 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答 案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在 试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答 案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1.如果将“盈利100元”记作“+100元”，那么“亏损10元”记作 ( A+30元 B.-10元 C.+90元 D.-90元 2.北京时间2024年11月4日，我国“神舟十八号”载人飞船返回舱成功着陆，其返回地球 的过程中最快速度约8000m/s.数据8000用科学记数法表示为 () A.8×104 B.0.8X104 C.8×103 D.80×102 3.下列方程中，解是x=一2的是 () A.-2(x-2)=0 B.2-(x+7)=-3 C.11x+1=5(2x+1) D.x-5=-3 4.木匠师傅在锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过两个点用墨绳弹出一条线，他 这样做的道理是 () A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.点动成线 D.以上说法都不对 七年级数学试卷第1页（共6页） 5.以下是某地某天气温变化情况的折线图，下列描述正确的是 () 温度/℃ 26 4 024681012141618202224时间/时 A.最低温度是9℃ B.有3时的气温超过了20℃ C.从14时到24时温度在持续下降 D.这一天的温差是14℃ 6.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有 个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这个问题的意思 是：今有若干人乘车，若每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每2人共乘一车，最终剩余 8个人无车可乘，问有多少人、多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为 () A4x-1)=2x+8B.4(x+1)=2x-8C晋+1=8 2 D.+1-28 2 7.在代数式-1,2x十7，-，x(x十1)，m士中，多项式的个数是 2π ( A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最小值是 ( -21 6 04 A-12 B.30 C.24 D.20 9.把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ABC的度数为 ( A.135° B.90° C.105° D.120° 10.如图，第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈， 第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中圆圈的个数为 () 00 000 00 o000000 00000… 00 000 ① ② ③ ④ A.23 B.14 C.26 D.20 七年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11.如图，用一个平面沿水平方向去截一个圆柱，所得截面图形是 12.已知单项式一2x3my”与单项式5x?y3的和仍是单项式，则mn= 13.当x= 时，5x一8与一2x+7互为相反数 14.每周一上午7点30分，某校的“升旗仪式”都会如约而至，此时钟面上的时针与分针所 夹的角为 15.已知线段AB=16cm,点D为线段AB的中点，点C为直线AB上一点，且BC=5cm, 则线段DC= cm. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.计算：-23+|6-10|-(-1)2024. 17.解方程：十5-1=7一之 4 2 18.已知A=2x2-3x,B=x2-x+3y2 (1)当x=一3时，求A的值； (2)当x=1,y=2时，求2A-B的值. 七年级数学试卷第3页（共6页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.如图所示是由6个大小相同的小立方块搭建而成的几何体，其中每个小立方块的棱长 都是2cm. (1)请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； (2)求这个几何体的表面积（不包含底面） 从正面看 从左面看 从上面看 20.为增强学生的安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛，并从 中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把竞赛成绩（满分100分，所有竞赛成绩 均不低于60分)分成四个等级(D.60≤x<70;C.70≤x<80;B.80≤x<90;A.90≤x ≤100)，并根据分析结果绘制了如下两幅不完整的频数分布直方图和扇形统计图， 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 安全知识竞赛成绩扇形统计图 十频数（学生人数） 70 60 60 A D D.60≤x<70 50 16% C.70≤x<80 40 30 B.80≤x<90 B m% 20 40% A.90≤x≤100 10 60708090100成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n= ,m= (2)请补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B等级所在扇形的圆心角度数为 (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优 秀”等级的学生有多少名？ 七年级数学试卷第4页（共6页） 21.综合与实践 【主题】制作无盖长方体纸盒 【素材】①一些边长为10cm的正方形纸片；②剪刀等. 【实践操作】 步骤1：将如图1所示的正方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形，得到图1中 的阴影部分； 步骤2：将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2所示. 【实践探索】 (1)若剪去的小正方形的边长为xcm,请计算阴影部分的面积S(用含x的代数式表 示)，并求出当x=2时，阴影部分的面积； (2)在(1)的条件下，求出折成的长方体盒子的容积V(用含x的代数式表示)，并求出 当x=2时，折成的长方体盒子的容积， 图1 图2 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.如图，已知数轴上一个单位长度表示1cm,一个点从数轴上的原点开始，先向左平移 4cm到达点A,再向右平移5cm到达点B,然后再向右平移3cm到达点C. 6时4320士23456 (1)请直接写出A,B,C三点分别表示的数； (2)把点A到点C的距离记为AC,则AB= cm,AC= cm; (3)若点A从(1)中的位置沿数轴以每秒1cm匀速向右运动，经过多少秒，AC=3cm? 七年级数学试卷第5页（共6页） 23.【问题背景】 直线EF,CD相交于点O,∠AOB=90°(OB在OA的逆时针90°方向)，∠AOF的平分 线在直线CD上. 【数学理解】 (1)如图1，OC平分∠AOF ①若∠AOE=50°，求∠BOD的度数； ②若∠AOE=a,请直接写出∠BOD的度数（用含a的代数式表示）. 【构建联系】 (2)如图2，OD平分∠AOF,若∠AOE=B,求∠BOD的度数（用含B的代数式表示）. 【总结应用】 (3)若∠BOD=20°，请直接写出∠DOE的度数. B 图1 图2 七年级数学试卷第6页（共6页） 2024一2025学年度第一学期期末综合测评 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1.B2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.A9.D10.D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1.圆12.713.号14.4515.3或13 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.解：原式=一8+4一1… 6分 =5。…7分 17.解：去分母，得x十5一4=2(7一x).… 2分 去括号，得x+5-4=14-2x. 4分 移项，合并同类项，得3x=13. 6分 方程的两边都除以3，得x号 …7分 18.解：(1)当x=-3时，A=2×(-3)2-3×(-3)=2×9十9=27.…2分 (2)2A-B=2(2x2-3x)-(x2-x+3y2) … …3分 =4x2-6x-x2+x-3y2… 4分 =3x2-5x-3y2.…5分 当x=1,y=2时，原式=3×12-5×1-3×22 6分 =3-5-12 =-14.…。 7分 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.解：(1)画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图如下：…6分 从正面看 从左面看 从上面看 七年级数学参考答案及评分标准第1页（共3页） (2)这个几何体的表面积S表=[(4十3)×2十4幻×4 8分 =72(cm2). 9分 20.解：(1)150 1分 36… 2分 (2)补全的频数分布直方图如下：…… 4分 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 ↑频数（学生人数） 70----- 60 60 50 40 30 20 10 0 60708090100成绩分 (3)144°… 6分 (4)3000X16%=480(名).… 8分 故估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生有480名.…9分 21.解：(1)阴影部分的面积S=(100-4x2)(cm).…2分 当x=2时，阴影部分的面积S=100一4×22 3分 =84(cm2).… 4分 (2)折成的长方体盒子的容积V=x(10一2x)2(cm3). 6分 当x=2时，折成的长方体盒子的容积V=2X(10一2X2)2…7分 =72(cm).…9分 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分 22.解：(1)由题意得，点A表示的数为一4，点B表示的数为1，点C表示的数为4. 3分 (2)5 g ................ 5分 8 …7分 (3)设经过x秒，AC=3cm.… 8分 ①当点A在点C的左侧时，由题意得8-x=3, 9分 解得x=5.… 10分 ②当点A在点C的右侧时，由题意得x一8=3， 11分 解得x=11. 12分 综上所述，经过5秒或11秒，AC=3cm. 13分 七年级数学参考答案及评分标准第2页（共3页） 23.解：(1)①∠AOE+∠AOF=180°，∠AOE=50°， ∠AOF=180°-∠A0E=180°-50°=130°.…1分 .OC平分∠AOF, ∠A0C-2∠A0F=2×130=65.… 2分 .∠AOB=90°， ∴.∠BOD=180°-∠AOC-∠AOB=180°-65°-90°=25°.…3分 ②∠BOD-. 6分 (2):∠AOE+∠AOF=180°， ∴.∠AOF=180°-∠AOE=180°-R. 7分 ,OD平分∠AOF, ∴∠A0D=2∠A0F=2×(180°-A)=90°-2R …8分 .∠AOB=90°， :∠B0D=∠A0B-∠A0D=90°-(90°-2)=2A …10分 (3)∠DOE的度数为70°或110°.… …14分 七年级数学参考答案及评分标准第3页（共3页）