(小升初思维拓展)专题9图形与位置 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

图形与位置 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 二、数对与位置 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 三、根据方向和距离确定物体的位置 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•鹿城区期末）小宇坚持步行上学，他家离学校1km，表示小宇家与学校位置关系较合理的是（　　） A．小宇家一定在图（1）中的M点。 B．小宇家一定在图（2）中的M或N点。 C．小宇家在图（3）中M、N、P、Q中的某一点。 D．小宇家可能在图（4）中以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。 2．（2024秋•息县期中）王鹏坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（　　）所表示的位置离王鹏最近． A．（3，2） B．（4，5） C．（5，6） 3．（2023秋•孝昌县期末）小丽先向东偏北45°方向走50米，又向南偏东45°方向走50米，她现在所在的位置是起点的（　　）方向． A．正东 B．正北 C．东北 D．东南 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•龙岗区期中）看一看，选择正确的答案，将对应的字母填在横线里。 （1）住在的 　 　面。 A.上； B.下； C.左。 （2）下面住的是 　 　。 A.； B.； C.。 （3）住在的 　 　边。 A.左； B.右； C.下。 5．（2024秋•八步区期中）请你当裁判。 （1）赛马运动会上，一共有　 　匹马。 （2）④号马跑第一，②号马跑第　 　，③号马跑第　 　。 6．（2024秋•安溪县期中）音乐课，明明坐在音乐教室的第3列第5行，用数对（　 　，　 　）表示；亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，则亮亮的位置用数对表示是（　 　，　 　）。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•环江县）如果数对（3，A）和（B，4）表示的位置在同一行，那么A＝4。 　 　 8．（2024•涟源市）学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。 　 　 9．（2024•晋源区）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•青州市期末）看图回答问题。 （1）若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为 （ 　 　）。 （2）游泳馆的位置用数对表示是（6，5），在图中标出游泳馆的位置。 （3）超市在汽车站的 　 　偏 　 　方向上；汽车站在火车站的 　 　偏 　 　方向上。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•天门期中）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（　　）方向行驶。 A．东偏南 25° B．西偏北 25° C．北偏东 25° D．东偏南 65° 2．（2024秋•湖滨区期中）如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（　　） A．（4，4） B．（2，4） C．（5，1） D．（4，2） 3．（2024秋•东营区期中）一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1）、（5，1）、（1，3），第四个顶点的位置用数对表示不可能是（　　） A．（6，3） B．（2，3） C．（4，2） 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•闽清县期末）看一看，填一填。 （1）在的 　 　面。（2）在的 　 　面。（3）的左边有 　 　种玩具。 5．（2023秋•甘州区校级期末）（1）A点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）；C点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）连接A、B、C三点组成一个三角形，把这个三角形先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，点A移动后的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 6．（2024秋•濮阳县期中）朝阳小学举行了校园安全宣传活动，如图为部分安全标识。 （1）图中一共有 　 　个安全标识。 （2）排第1，那么排第 　 　。 （3）从开始数起，把第7个安全标识圈起来。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•任丘市）在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。 　 　 8．（2024•顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 　 　 9．（2024•湖南模拟）小云和同学们在操场上玩藏宝游戏，她说自己把“宝物”藏在旗杆的东偏北35°方向，根据她的说法，同组队员能立刻找到“宝物”。　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2023秋•红桥区期末）根据图示回答下列问题。 （1）A点的位置用数对表示是（4，6），B点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　），D点的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （2）梯形ABCD的面积是 　 　m2。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（　　）拿到球。 A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学 2．（2023秋•德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（　　）表示亮亮家的位置。 A．〇 B．▽ C．□ D．☆ 3．（2023秋•永泰县期末）学校举行校园文化艺术节，主持人看到啦啦操表演队排成了6列6行的方阵，第5行最右边那名同学的位置用数对表示是（　　） A．（1，5） B．（5，1） C．（5，6） D．（6，5） 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 　 　偏 　 　　 　°方向上。 5．（2023秋•德化县期末）轮船向北偏东60°方向航行到点A，因有紧急任务，按顺时针方向掉头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向在点A的 　 　。 6．（2023秋•永嘉县期末）如图，　 　点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 　 　37°方向上。A点位于C点南偏东 　 　°方向上。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•息县期中）体操队进行方阵表演，李明站在最右列的最后一个位置，用数对表示是（8，6），体操队有48名同学参加了方阵表演。 　 　 8．（2024秋•微山县期中）如果数对（6，m）和（n，8）表示的位置在同一行，那么m＝6。 　 　 9．（2024秋•泊头市期中）三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，6），B（3，1），C（8，1），那么三角形ABC既是等腰三角形，又是直角三角形。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•太和县期末）位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　 　行走 　 　米到达人民广场，再向 　 　偏 　 　40°方向走 　 　米到达新华书店，最后再向 　 　偏 　 　30°方向走 　 　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 图形与位置 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、用角度表示方向 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 二、数对与位置 1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对． 2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行． 3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了． 三、根据方向和距离确定物体的位置 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•鹿城区期末）小宇坚持步行上学，他家离学校1km，表示小宇家与学校位置关系较合理的是（　　） A．小宇家一定在图（1）中的M点。 B．小宇家一定在图（2）中的M或N点。 C．小宇家在图（3）中M、N、P、Q中的某一点。 D．小宇家可能在图（4）中以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】图形与位置；空间观念． 【答案】D 【分析】小宇坚持步行上学，他家离学校1km，没有具体说在什么方向，所以小宇家可能在以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点；据此解答即可。 【解答】解：表示小宇家与学校位置关系较合理的是：小宇家可能在以学校为圆心、半径为1km的圆周上的某一点。 故选：D。 【点评】本题考查了圆的有关知识的灵活运用。 2．（2024秋•息县期中）王鹏坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，下面数对（　　）所表示的位置离王鹏最近． A．（3，2） B．（4，5） C．（5，6） 【考点】数对与位置． 【专题】图形与位置；空间观念． 【答案】B 【分析】王鹏坐在教室的第4列第4排，用数对（4，4）表示，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示排，根据所在的列与排判断距离王鹏最近的位置即可． 【解答】解：（3，2）距离王鹏1行2排； （4，5）距离王鹏1排； （5，6）距离王鹏1行2排； 所以（4，5）距离王鹏最近． 故选：B． 【点评】解答本题关键是明确数对表示的意义，并灵活应用． 3．（2023秋•孝昌县期末）小丽先向东偏北45°方向走50米，又向南偏东45°方向走50米，她现在所在的位置是起点的（　　）方向． A．正东 B．正北 C．东北 D．东南 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】图形与位置． 【答案】A 【分析】首先画出方向标，标出小丽走的路线图，再进一步判定即可． 【解答】解：如图， 由图可知，现在所在的位置是起点的正东位置． 故选：A． 【点评】此题主要考查根据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•龙岗区期中）看一看，选择正确的答案，将对应的字母填在横线里。 （1）住在的 　A　面。 A.上； B.下； C.左。 （2）下面住的是 　C　。 A.； B.； C.。 （3）住在的 　A　边。 A.左； B.右； C.下。 【考点】位置；上下；左右． 【专题】应用意识． 【答案】（1）A；（2）C；（3）A。 【分析】根据上下、左右的知识解答即可。 【解答】解：（1）住在的上面。 （2）下面住的是。 （3）住在的左边。 故答案为：（1）A；（2）C；（3）A。 【点评】本题考查了上下左右的认识，需熟练掌握。 5．（2024秋•八步区期中）请你当裁判。 （1）赛马运动会上，一共有　5　匹马。 （2）④号马跑第一，②号马跑第　三　，③号马跑第　二　。 【考点】位置． 【专题】整数的认识；数感． 【答案】（1）5；（2）三，二。 【分析】（1）数一数可知一共5匹马； （2）从左往右数，②号马跑第三，③号马跑第二。 【解答】解：（1）赛马运动会上，一共有5匹马。 （2）④号马跑第一，②号马跑第三，③号马跑二。 故答案为：（1）5；（2）三，二。 【点评】这道题解题的关键是要会正确数数。 6．（2024秋•安溪县期中）音乐课，明明坐在音乐教室的第3列第5行，用数对（　3　，　5　）表示；亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，则亮亮的位置用数对表示是（　3　，　6　）。 【考点】数对与位置． 【专题】图形与位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，即亮亮在第3列第6行，由此解答即可。 【解答】解：明明坐在音乐教室的第3列第5行，用数对（3，5）表示；亮亮坐在明明正后方的第一个位置上，即亮亮在第3列第6行，则亮亮的位置用数对表示是（3，6）表示。 故答案为：3，5，3，6。 【点评】此题考查了数对的写法。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•环江县）如果数对（3，A）和（B，4）表示的位置在同一行，那么A＝4。 　√　 【考点】数对与位置． 【专题】图形与位置． 【答案】√ 【分析】数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（3，A）和（B，4）的位置在同一行，可知A＝4即可得出答案。 【解答】解：数对（3，A）和（B，4）的位置在同一行，可知A＝4。 故答案为：√。 【点评】考查数对的意义。 8．（2024•涟源市）学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处。 　√　 【考点】用角度表示方向． 【专题】空间观念． 【答案】√ 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及方向的相对性，即可进行判断。 【解答】解：学校在公园北偏东30°约500米处，公园在学校的南偏西30°约500米处，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。 9．（2024•晋源区）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。 　√　 【考点】用角度表示方向． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】返航时飞行方向是北偏东30°方向的反方向。 【解答】解：一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行，所以本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查判断一个方向的反方向的方法。 四．应用题（共1小题） 10．（2023春•青州市期末）看图回答问题。 （1）若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为 （ 　3，6　）。 （2）游泳馆的位置用数对表示是（6，5），在图中标出游泳馆的位置。 （3）超市在汽车站的 　东　偏 　南70°　方向上；汽车站在火车站的 　西　偏 　南45°　方向上。 【考点】数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；用角度表示方向． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）3，6；（2）；（3）东；南70°；西；南45°。 【分析】（1）（2）根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。 （3）根据用角度表示方向即可解答。 【解答】解：（1）若超市的位置用数对表示为（2，1），则火车站的位置用数对表示为 （ 3，6）。 （2） （3）超市在汽车站的 东偏 南70°方向上；汽车站在火车站的 西偏 南45°方向上。 故答案为：3，6；东；南70°；西；南45°。 【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•天门期中）一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向（　　）方向行驶。 A．东偏南 25° B．西偏北 25° C．北偏东 25° D．东偏南 65° 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；用角度表示方向． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】根据方向的相对性质，这辆汽车往返的方向完全相反，所偏的度数不变。 【解答】解：一辆汽车向东偏南25°方向行驶，突然接到消息，需要返程，那么这辆汽车沿原路返程应该向西偏北25°方向行驶。 故选：B。 【点评】判断一个物体的方向，关键是观测点的确定，同一物体，所选观测点不同，方向也会改变。以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数不变。 2．（2024秋•湖滨区期中）如图，将三角形ABC向左平移2格，则点C的对应点的位置用数对表示是（　　） A．（4，4） B．（2，4） C．（5，1） D．（4，2） 【考点】数对与位置． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】B 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，C点在向左平移2格，列数少2，行数不变。 【解答】解：4﹣2＝2 所以，点C的对应点的位置用数对表示是（2，4）。 故选：B。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 3．（2024秋•东营区期中）一个梯形的三个顶点用数对表示分别是（1，1）、（5，1）、（1，3），第四个顶点的位置用数对表示不可能是（　　） A．（6，3） B．（2，3） C．（4，2） 【考点】数对与位置． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，数对中第一个数表示列，第二个数表示行；据此表示出题干中和各选项中的点，再观察即可解题。 【解答】解：如图： 由图可知，第四个顶点的位置用数对表示不可能是（4，2）。 故选：C。 【点评】本题考查了用数对表示点的位置。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•闽清县期末）看一看，填一填。 （1）在的 　上　面。（2）在的 　右　面。（3）的左边有 　2　种玩具。 【考点】位置；左右． 【专题】数据分析观念． 【答案】（1）上；（2）右；（3）2。 【分析】根据位置中的上下左右即可解答。 【解答】解：（1）在的上面。（2）在的右面。（3）的左边有2种玩具。 故答案为：（1）上；（2）右；（3）2。 【点评】本题主要考查据位置中的上下左右的灵活运用。 5．（2023秋•甘州区校级期末）（1）A点的位置用数对表示是（ 　3　，　1　）；C点的位置用数对表示是（ 　6　，　4　）。 （2）连接A、B、C三点组成一个三角形，把这个三角形先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，点A移动后的位置用数对表示是（ 　5　，　4　）。 【考点】数对与位置． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）3、1，6、4； （2）5，4。 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可解答。 （2）画出点A移动后的图形，再表示出A点的位置即可。 【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（3，1）；C点的位置用数对表示是（6，4）。 （2）如图： 即点A移动后的位置用数对表示是（5，4）。 故答案为：3、1，6、4；5，4。 【点评】此题主要考查数对的表示方法。 6．（2024秋•濮阳县期中）朝阳小学举行了校园安全宣传活动，如图为部分安全标识。 （1）图中一共有 　8　个安全标识。 （2）排第1，那么排第 　4　。 （3）从开始数起，把第7个安全标识圈起来。 【考点】位置． 【专题】应用意识． 【答案】（1）8； （2）4； （3）。 【分析】（1）按一定顺序数一数即可； （2）（3）根据位置中的左右关系，以及序数关系解答即可。 【解答】解：（1）图中一共有8个安全标识。 （2）排第1，那么排第4。 （3） 故答案为：8；4。 【点评】本题主要考查位置的辨别，关键是分清左右做题。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•任丘市）在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。 　√　 【考点】数对与位置． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】根据数对确定位置的方法及“象”的走向判断。 【解答】解：在象棋盘上有一个棋子“象”在（6，2）处，按规定“象”只能走“田”，那么“象”可以沿西偏北45°方向走到（4，4）处。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 8．（2024•顺平县）小丽的座位用数对表示是（4，5），小刚的座位用数对表示是（3，5），他俩坐在同一列。 　×　 【考点】数对与位置． 【专题】图形与位置；应用意识． 【答案】× 【分析】在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，据此找到数对表示的位置，根据这一原则答题即可。 【解答】解：由分析可得： 数对（4，5）表示小丽的位置在第4列、第5行，数对（3，5）表示小刚的位置在第3列、第5行，由此可知他俩的位置在不同的列，但是在同一行。 故答案为：×。 【点评】本题考查数对的应用，熟练掌握数对表示的意义是解题的关键。 9．（2024•湖南模拟）小云和同学们在操场上玩藏宝游戏，她说自己把“宝物”藏在旗杆的东偏北35°方向，根据她的说法，同组队员能立刻找到“宝物”。　×　 【考点】用角度表示方向． 【专题】图形与位置；空间观念． 【答案】× 【分析】根据确定未知的方法可知，利用方向和距离可确定未知，据此解答。 【解答】解：小云说自己把“宝物”藏在旗杆的东偏北35°方向，只有方向，没有距离，所以不能立刻找到“宝物”，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是掌握利用方向与位置辨别方向的方法。 四．操作题（共1小题） 10．（2023秋•红桥区期末）根据图示回答下列问题。 （1）A点的位置用数对表示是（4，6），B点的位置用数对表示是（ 　3　，　3　），D点的位置用数对表示是（ 　6　，　6　）。 （2）梯形ABCD的面积是 　900　m2。 【考点】数对与位置；梯形的面积． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】（1）3，3；6，6； （2）900。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示位置。 （2）梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，据此解答即可。 【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（4，6），B点的位置用数对表示是（3，3），D点的位置用数对表示是（ 6，6）。 （2）（2×10+4×10）×3×10÷2 ＝60×30÷2 ＝900（平方米） 答：梯形ABCD的面积是900m2。 故答案为：3，3；6，6；900。 【点评】本题考查了数对与位置、梯形的面积等知识点。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•福清市期末）四位同学按顺序围成一个正方形，玩传球游戏，第一位传球同学站在东偏北45°，按顺时针方向依次传给下一位同学，传了六次后，站在（　　）拿到球。 A．A点的同学 B．B点的同学 C．C点的同学 D．D点的同学 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，第一位传球同学站在东偏北45°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，第一位同学是B同学，然后传给C同学，接着传给D同学，再传给A同学，然后传给B同学，接着传给C同学，最后传给D同学。 故选：D。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 2．（2023秋•德化县期末）观察如图，亮亮从学校向北走300m，再向西走200m到家。（　　）表示亮亮家的位置。 A．〇 B．▽ C．□ D．☆ 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】A 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离100米，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：300÷100＝3（厘米） 200÷100＝2（厘米），结合图示可知，〇表示亮亮家的位置。 故选：A。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 3．（2023秋•永泰县期末）学校举行校园文化艺术节，主持人看到啦啦操表演队排成了6列6行的方阵，第5行最右边那名同学的位置用数对表示是（　　） A．（1，5） B．（5，1） C．（5，6） D．（6，5） 【考点】数对与位置． 【专题】综合判断题；推理能力． 【答案】D 【分析】6列6行的方阵，第5行最右边那名同学的位置即为第6列第5行，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答。 【解答】解：第5行最右边那名同学的位置用数对表示是（6，5）。 故选：D。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•鹿城区期末）三个运动场馆位置形成一个等边三角形，如图所示，则游泳馆在羽毛球馆的 　西　偏 　北　　60　°方向上。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】西，北，60。 【分析】依据题意可知，等边三角形中的每个角都是60°，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由分析可知：游泳馆在羽毛球馆的西偏北60°方向上。 故答案为：西，北，60。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 5．（2023秋•德化县期末）轮船向北偏东60°方向航行到点A，因有紧急任务，按顺时针方向掉头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向在点A的 　南偏东30°　。 【考点】用角度表示方向． 【专题】空间观念． 【答案】南偏东30°。 【分析】根据上北下南、左西右东，结合图示即可得出答案。 【解答】解：轮船向北偏东60°方向航行到点A，因有紧急任务，按顺时针方向掉头90°去执行任务，那么这时轮船的航行方向在点A的南偏东30°。 故答案为：南偏东30°。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东判断方向。 6．（2023秋•永嘉县期末）如图，　A　点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏 　北　37°方向上。A点位于C点南偏东 　53　°方向上。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置． 【专题】综合题；空间观念． 【答案】A，北，53。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：如图，90°﹣37°＝53° A点位于B点的正东方向。C点位于A点西偏北37°方向上。A点位于C点南偏东53°方向上。 故答案为：A，北，53。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•息县期中）体操队进行方阵表演，李明站在最右列的最后一个位置，用数对表示是（8，6），体操队有48名同学参加了方阵表演。 　√　 【考点】数对与位置． 【专题】空间观念． 【答案】√ 【分析】根据题意，体操队有8列，6行，用列数×行数即可求出体操队的总人数。 【解答】解：8×6＝48（名） 答：体操队有48名同学参加了方阵表演。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了数对表示位置知识，结合题意分析解答即可。 8．（2024秋•微山县期中）如果数对（6，m）和（n，8）表示的位置在同一行，那么m＝6。 　×　 【考点】数对与位置． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】×。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。数对（6，m）表示第6列第m行，数对（n，8）表示第n列第8行，据此解答。 【解答】解：数对（6，m）表示第6列第m行，数对（n，8）表示第n列第8行，如果数对（6，m）和（n，8）表示的位置在同一行，那么m＝8，即原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用。 9．（2024秋•泊头市期中）三角形ABC的三个顶点的位置用数对表示分别是A（3，6），B（3，1），C（8，1），那么三角形ABC既是等腰三角形，又是直角三角形。 　√　 【考点】数对与位置；三角形的分类． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】√。 【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此把A、B、C三点表示出来并顺次连接后即可判断三角形ABC的形状。 【解答】解：如下图所示： 根据图示可知，三角形ABC既是等腰三角形，又是直角三角形。即原说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了用数对表示位置的应用以及三角形形状的判定。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•太和县期末）位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向 　东　行走 　1500　米到达人民广场，再向 　东　偏 　北　40°方向走 　1000　米到达新华书店，最后再向 　东　偏 　南　30°方向走 　500　米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【考点】根据方向和距离确定物体的位置；路线图；在平面图上标出物体的位置． 【专题】空间观念． 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2（个）单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【解答】解：（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 由图可知，笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）分析可知： 【点评】本题考查了方向与位置的知识，掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$