(小升初思维拓展)专题8图形的运动 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

图形的运动 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 三、轴对称图形的辨识 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 四、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 五、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 六、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•庆云县期末）下面图形是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】解：上面图形是轴对称图形的是。 故选：C。 【点评】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。 2．（2024春•峡江县期末）时针从3：00到9：00是围绕钟面中心旋转了（　　） A．360° B．180° C．90° D．60° 【考点】旋转． 【答案】B 【分析】因为3：00和9：00这两个时刻分针都指着12，并且时针与分针分别成90度的角，时针在这两个时刻正好成一条直线，所以是180度． 【解答】解：时针从3：00到9：00是围绕钟面中心旋转了180°， 故选：B。 【点评】此题要找准时针旋转的起始点和转过的角度． 3．（2024春•离石区期末）随着科技的快速发展，我们正处于一个前所未有的AI智能时代，智能手机在生活中更是随处可见。下列九宫格解锁图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：上面的九宫格解锁图案中，不是轴对称图形，其余两个都是轴对称图形。 故选：A。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•台儿庄区期中）将长3厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是 　3厘米　。 【考点】平移． 【专题】应用意识． 【答案】3厘米。 【分析】平移之后，线段的长度没有发生变化，据此解答即可。 【解答】解：将长度为3厘米的线段向上平移10厘米后，所得线段的长度是3厘米。 故答案为：3厘米。 【点评】本题考查平移的性质。理解平移之后，图形不变形。 5．（2024秋•台儿庄区期中）火眼金睛判断下列字母S，E，T，Q，U，R，A，N，是轴对称图形的有 　E，T，U，A　。 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】E，T，U，A。 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；由此解答即可。 【解答】解：火眼金睛判断下列字母S，E，T，Q，U，R，A，N，是轴对称图形的有E，T，U，A。 故答案为：E，T，U，A。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 6．（2024秋•法库县期中）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形　完全　重合，这个图形就是　轴对称图形　．折痕所在的这条直线叫做　对称轴　． 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】平面图形的认识与计算． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 【解答】解：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 完全重合，这个图形就是 轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做 对称轴． 故答案为：完全，轴对称图形，对称轴． 【点评】掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•扶风县）正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。 　×　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的定义解答，即：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，这条直线就是这个图形的对称轴。 【解答】解：正方形、长方形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 8．（2024春•南郑区期末）正方形、长方形、圆和平行四边形都是轴对称图形。 　×　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】× 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 9．（2024秋•白水县月考）扑克牌上的花色是轴对称图形。 　√　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】√ 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。 【解答】解：扑克牌上的花色是轴对称图形。 故原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 四．操作题（共1小题） 10．（2024•余干县）按要求画一画。 （1）图形①的所有对称轴。 （2）图形②向右平移6格后的图形。 （3）图形②绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）图形③按1：3缩小后的图形。 【考点】图形的放大与缩小；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形． 【专题】作图题；几何直观． 【答案】 【分析】（1）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴；据此作图； （2）找出图形②的几个顶点向右平移6格后的点，依次连接，由此作图； （3）找出图形②的几个顶点绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形的点，依次连接，由此作图； （4）缩小后的图形的长（6÷3），宽是（3÷3），由此作图。 【解答】解：（1）（2）（3）（4）如图： 【点评】本题考查旋转、平移、图形的缩小和对称轴图形的应用。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•合肥期末）下列英文字母中，是轴对称图形的是（　　） A．S B．H C．P 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】平面图形的认识与计算；几何直观． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴；依次进行判断即可。 【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：H都是轴对称图形，而S、p不是轴对称图形。 故选：B。 【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。 2．（2024秋•雁塔区期中）如图的图形，通过平移可以得到图（　　） A． B． C． D． 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：如图的图形，通过平移可以得到图。 故选：B。 【点评】本题考查平移知识的应用，结合题意分析解答即可。 3．（2024秋•乐陵市月考）图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 【考点】旋转． 【专题】几何直观；推理能力． 【答案】B 【分析】图形A与图形C大小、形状完全相同，只是方向不同，图形A绕点O逆时针方向旋转90°即可得到图形C；据此判断即可。 【解答】解：A.图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；故本选项错误； B.图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C；故本选项正确； C.图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C，再绕点O逆时针旋转90°得到图形D；故本选项错误； 故选：B。 【点评】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•龙岗区月考）在工程学中，对称性通常被用作基本美学。我国古代建筑采用的是中轴线，明朝紫禁城是典型代表，运用了 　轴对称　的方法。（填“轴对称”或“平移”） 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】轴对称。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：在工程学中，对称性通常被用作基本美学。我国古代建筑采用的是中轴线，明朝紫禁城是典型代表，运用了轴对称的方法。 故答案为：轴对称。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 5．（2024秋•临泉县月考）能剪出的是 　⑥　，能剪出的是 　②　。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】⑥，②。 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，能剪出的是⑥，能剪出的是②。 故答案为：⑥，②。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 6．（2024春•雨花区期末）数一数，填一填。 向 　右　平移 　4　格。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】右，4。 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，据此填空即可。 【解答】解：由图可知，向右移动4格。 故答案为：右，4。 【点评】灵活掌握平移的含义，是解答此题的关键。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•阜阳月考）平移后的图形和原来的图形只是位置发生变化，形状不变。 　√　 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】√。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，平移后的图形和原来的图形只是位置发生变化，形状不变。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了平移知识，结合题意分析解答即可。 8．（2024•故城县）长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形．　×　． 【考点】轴对称图形的辨识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断． 【解答】解：根据对称轴的意义可知：长方形、正方形和圆形是轴对称图形，但平行四边形不是轴对称图形； 故答案为：×． 【点评】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后能完全重合． 9．（2024秋•雁塔区期中）经过平移，图形只是位置发生了变化，形状和大小都不变。 　√　 【考点】平移． 【专题】应用意识． 【答案】√。 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。平移时，图形的位置发生了变化，形状大小都没有改变。据此判断即可。 【解答】解：把一个图形平移后，图形的位置发生了变化，形状大小都没有改变。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查平移的意义。 四．应用题（共1小题） 10．（2022•通州区）按要求完成下面各题。 （1）图一有 　4　条对称轴，图二有 　1　条对称轴。 （2）在方格图中按3：1的比画出图一放大后的图形。 （3）画出图二绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【考点】图形的放大与缩小；确定轴对称图形的对称轴条数及位置；作旋转一定角度后的图形． 【专题】几何直观． 【答案】（1）4，1；（2）（3） 【分析】（1）根据轴对称图形知识可知，图一有4条对称轴，图二有1条对称轴。 （2）根据图形放大的方法，把正方形的边长扩大3倍，然后即可画出按3：1放大后的图形。 （3）根据旋转的方法，点O不动，图二的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，然后依次连接即可。 【解答】解：（1）图一有4条对称轴，图二有1条对称轴。 （2）在方格图中按3：1的比画出图一放大后的图形，如图： （3）画出图二绕点O顺时针旋转90°后的图形，如图： 故答案为：4，1； 【点评】本题考查了轴对称、旋转以及图形放大知识，结合题意分析解答即可。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•永春县期末）图案是从（　　）张纸上剪下来的。 A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：图案是从上剪下来的。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 2．（2023秋•晋江市期末）下面第（　　）个图形从中间剪开后两边是不一样的。 A． B． C． 【考点】轴对称． 【专题】几何直观． 【答案】C 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此解答即可。 【解答】解：不是轴对称图形，从中间剪开后两边是不一样的。 故选：C。 【点评】本题考查了轴对称图形的认识，结合题意分析解答即可。 3．（2024秋•营口期中）下面是轴对轴图形的是（　　） A． B． C． D． 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】B 【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】解：上面是轴对轴图形的是。 故选：B。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•石狮市期末）怎样移动图中的人物（只能横向或纵向移动），才能使曹操到达华容道出口？ 赵云先向上移动 　1　格，接着兵向右移动 　1　格，关羽向左移动 　1　格，然后曹操向 　左　移动 　1　格，再向 　下　移动 　5　格才能到达华容道出口。 【考点】平移． 【专题】应用意识． 【答案】1，1，1，左，1，下，5。 【分析】根据在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫作平移进行判断。 【解答】解：赵云先向上移动1格，接着兵向右移动1格，关羽向左移动1格，然后曹操向左移动1格，再向 下移动5格才能到达华容道出口。 故答案为：1，1，1，左，1，下，5。 【点评】本题考查的主要内容是旋转和平移的应用问题。 5．（2024秋•自贡期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，有 　3　个轴对称图形。平面图形中，正方形有 　4　条对称轴。 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】3，4。 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，据此即可进行解答。 【解答】解：如上图中，有3个轴对称图形，分别是第一个第二个和第三个。平面图形中，正方形有4条对称轴。 故答案为：3，4。 【点评】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数。 6．（2023秋•市南区期末）明明在劈柴院看到了古老的计算工具——算盘，他好奇地将一颗算珠向上拨动，这时算珠的运动是 　平移　现象。 【考点】平移． 【专题】几何直观． 【答案】平移。 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 【解答】解：分析可知，将算盘上的一颗算珠向上拨动，这时算珠的运动是平移现象。 故答案为：平移。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•蕉岭县期末）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象． 　√　 【考点】平移． 【专题】综合判断题；图形与变换． 【答案】√ 【分析】旋转就是围绕着一个中心转动，运动方向发生改变；平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此判断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可． 【解答】解：升国旗时，国旗移动过程中方向不发生改变， 所以升国旗时，国旗的运动是平移运动， 所以题中说法正确． 故答案为：√． 【点评】解答此题的关键是要区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变；平移时移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向． 8．（2024秋•法库县月考）正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。 　×　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】应用意识． 【答案】×。 【分析】根据轴对称图形的定义及性质求解：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 【解答】解：正方形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握好轴对称的概念；判断是不是轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形折叠后直线两旁的部分能够互相重合。 9．（2024秋•碑林区月考）所有的圆、半圆、扇形都是轴对称图形。 　√　 【考点】轴对称图形的辨识． 【专题】几何直观． 【答案】√。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫轴对称图形，这条直线叫对称轴，结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，所有的圆、半圆、扇形都是轴对称图形。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 【考点】平移；将简单图形平移或旋转一定的度数． 【专题】平面图形的认识与计算；应用意识． 【答案】图形3：先向上平移6格，再向右平移2格； 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格； 图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一） 【分析】把图形3：先向上平移6格，再向右平移2格；图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格；图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格，据此解答。 【解答】解：图形3：先向上平移6格，再向右平移2格； 图形5：先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向上平移6格； 图形7先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向上平移10格，再向右平移2格。（答案不唯一） 【点评】本题考查的是图形的平移、旋转，掌握它们的方法是解答关键。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 图形的运动 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 一、轴对称 1．轴对称的性质： 像窗花一样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴． 2．性质： （1）成轴对称的两个图形全等； （2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 二、确定轴对称图形的对称轴条数及位置 1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线 （成轴）对称，这条直线就是它的对称轴． 2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴． 3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要． 三、轴对称图形的辨识 1．轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴． 四、平移 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 五、旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 六、将简单图形平移或旋转一定的度数 1．平移：平移前后图形的大小、方向、角度不发生变化，位置发生变化． 2．旋转： （1）三维旋转：点动成线，线动成面，面动成体． （2）二维旋转：旋转前后图形的大小不发生变化，位置发生变化． 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•庆云县期末）下面图形是轴对称图形的是（　　） A．B．C． 2．（2024春•峡江县期末）时针从3：00到9：00是围绕钟面中心旋转了（　　） A．360° B．180° C．90° D．60° 3．（2024春•离石区期末）随着科技的快速发展，我们正处于一个前所未有的AI智能时代，智能手机在生活中更是随处可见。下列九宫格解锁图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•台儿庄区期中）将长3厘米的线段向上平移10厘米，所得线段的长度是 　 　。 5．（2024秋•台儿庄区期中）火眼金睛判断下列字母S，E，T，Q，U，R，A，N，是轴对称图形的有 　 　。 6．（2024秋•法库县期中）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形　 　重合，这个图形就是　 　．折痕所在的这条直线叫做　 　． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•扶风县）正方形、长方形、平行四边形都是轴对称图形。 　 　 8．（2024春•南郑区期末）正方形、长方形、圆和平行四边形都是轴对称图形。 　 　 9．（2024秋•白水县月考）扑克牌上的花色是轴对称图形。 　 　 四．操作题（共1小题） 10．（2024•余干县）按要求画一画。 （1）图形①的所有对称轴。 （2）图形②向右平移6格后的图形。 （3）图形②绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。 （4）图形③按1：3缩小后的图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•合肥期末）下列英文字母中，是轴对称图形的是（　　） A．S B．H C．P 2．（2024秋•雁塔区期中）如图的图形，通过平移可以得到图（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋•乐陵市月考）图形A如何旋转得到图形C？下列选项中正确的是（　　） A．图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C B．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形C C．图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D，再绕点O逆时针旋转90°得到图形C 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•龙岗区月考）在工程学中，对称性通常被用作基本美学。我国古代建筑采用的是中轴线，明朝紫禁城是典型代表，运用了 　 　的方法。（填“轴对称”或“平移”） 5．（2024秋•临泉县月考）能剪出的是 　 　，能剪出的是 　 　。（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 6．（2024春•雨花区期末）数一数，填一填。 向 　 　平移 　 　格。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•阜阳月考）平移后的图形和原来的图形只是位置发生变化，形状不变。 　 　 8．（2024•故城县）长方形、正方形、平行四边形、圆形都是轴对称图形．　 　． 9．（2024秋•雁塔区期中）经过平移，图形只是位置发生了变化，形状和大小都不变。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2022•通州区）按要求完成下面各题。 （1）图一有 　 　条对称轴，图二有 　 　条对称轴。 （2）在方格图中按3：1的比画出图一放大后的图形。 （3）画出图二绕点O顺时针旋转90°后的图形。 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•永春县期末）图案是从（　　）张纸上剪下来的。 A． B． C． 2．（2023秋•晋江市期末）下面第（　　）个图形从中间剪开后两边是不一样的。 A． B． C． 3．（2024秋•营口期中）下面是轴对轴图形的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•石狮市期末）怎样移动图中的人物（只能横向或纵向移动），才能使曹操到达华容道出口？ 赵云先向上移动 　 　格，接着兵向右移动 　 　格，关羽向左移动 　 　格，然后曹操向 　 　移动 　 　格，再向 　 　移动 　 　格才能到达华容道出口。 5．（2024秋•自贡期中）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式。如图中，有 　 　个轴对称图形。平面图形中，正方形有 　 　条对称轴。 6．（2023秋•市南区期末）明明在劈柴院看到了古老的计算工具——算盘，他好奇地将一颗算珠向上拨动，这时算珠的运动是 　 　现象。 三．判断题（共3小题） 7．（2024春•蕉岭县期末）升国旗时，国旗的升降运动是平移现象． 　 　 8．（2024秋•法库县月考）正方形、平行四边形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。 　 　 9．（2024秋•碑林区月考）所有的圆、半圆、扇形都是轴对称图形。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•临漳县期中）如左图的七巧板是如何得到如右图的图形的？ 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$