贵州省毕节市威宁县2024-2025学年上学期期末素质教育教学质量监测 九年级数学

威宁县2024一2025学年度第一学期期末素质教育教学质量监测 九年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C 0 A B C A B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.4 14.1:3 15.< 16.3 三、解答题（本大题共9小题，共计98分） 17.解：(1)是“凤凰方程”.1分 理由：，a=3,b=4,c=1, a-b计c=3-4+1=0,3分 .3x2+4+1=0是“凤凰方程”...…4分 (2),x2+mx一5=0是关于x的“凤凰方程”，a=1,b=m,c=-5,.5分 ∴.1-m+(-5)=0, 解得m=一4.8分 18.解：(1)(x-2)x+3)=0. x-2=0,或x+3=0 x=2,X3=-3..4分 (2)x2-2x+1=8+1. x-1)2=9. x-1=±3， x-1=3,或x-1=-3, …x=4,x=-2.8分 19.解：(1) 4分 (2)列表如下： 拉第一个开关 A B C 拉第二个开关 A (A,B) (A,C) B (B,A) (B,C) 0 (C,A) (C,B) 共有6种等可能的结果，其中恰好客厅和厨房断电有2种：(A,C),(C,A),.10分 所以恰好客厅和厨房断电的概率为= 3 .12分 第1页共3页 20。解：设旗杆的高度为hm.1分 依题意， 得2=16 5分 解得h=12. 9分 答：旗杆的高度为12m..10分 21.解：设每件玩具应降价x元.依题意，得.1分 (20-x)(10+5x)=425.5分 化简，得x2-18r+45=0. 解得x1=3,x2=15(舍去).9分 答：商场每天要盈利425元，每件玩具应降价3元。10分 22.证明：AB⊥BD,CD⊥BD, .∠B=∠D=90°， 4分 .LA+∠APB=90°·6分 又，∠APC=90°， .∠APB+LCPD=90°，.8分 .∠A=LCPD, …10分 .△ABP∽△PDC...12分 23.解：(1)把A(2,3)代入y=2+b中，得3=2×2+b, 解得b=-1. 5分 (2)由(1)可得b=-1, .C(0,-1),6分 0C=1,.8分 5%04c=0G2=1.12分 24.解：(1)先变短后变长3分 (2)图略 .6分 （3依题意，得号=品2 2 …9分 即治=景解得P0=64.1分 答：路灯P0的高度是6.4m.12分 第2页共3页 25.(1)证明：由折叠的性质，得AD=GD,∠ADH=LGDH,.1分 根据等腰三角形的“三线合一”， .DH⊥AG, 即AE1DF..3分 (2)证明：由(1)可得AE⊥DF, .∠BAE+LAFD=90°..4分 又四边形ABCD是正方形， ∴.AD=AB,∠BAD=∠B=90°， ∴.∠AFD+∠ADF=90, .LBAE=∠ADF,.6分 .△ABE2△DAF(ASA).7分 (3)解：四边形ABCD是正方形，AB=2V5,点E为BC的中点， BE=BC=AB=×25=V5, ∴.由勾股定理，得AE=√AB2+BE (252+(V⑤2=5， .DF=5. 9分 又：AE1DF, ∴.LAHD=∠DAF=90 :∠ADF=LADH, .△AHD∽△FAD, AD DH FD=DA' 即DH·FD=AD2, ∴5DH=(252, .DH=4, 12分 六AH=AD2-D=√(2同2-4=2， ∴.HG=AH=2, EG=AE-AH-HG=5-2-2=1.14分 第3页共3页威宁县2024一2025学年度第一学期期末素质教育教学质量监测 九年级数学 (满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦千净后，再选涂其他答案标号 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题所给的四个选项中，有且只有一 项是符合题目要求的)】 1.如图所示是我们生活中的新年礼盒，它的形状可以近似地看成正六棱柱，则该正六棱柱的俯 视图是 A B C D 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知OA=6,OD=8,则AD的长为 A.4 B.3 C.10 D.14 3.已知反比例函数y=本的图象经过点(-2,3)，则k的值是 B.-6 C.6 0、 4.方程x(x-2)=0的解为 A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=-2 九年级数学试卷第1页（共6页） 5.已知a,b,c,d是成比例线段，其中a=1.b=2,c=3,则线段d的长为 A.4 C.6 6.反比例函数y=2的图象分别位于 A第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 如图，4心L,直线@，b与，4山分别相交于点A,B,C和点D,E,R若花=，DE=2.则 EF的长是 A.4 B.6 C.1 D.2 8.关于x的一元二次方程x2-3x+m-1=0有一个实数根为x=0,则m的值为 A.0 B.1 C.-3 D.-1 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,下列结论不一定成立的是 A.AC=BD B.OA=OC,OB=OD C.AC LBD D.AB=CD,AD=BC 第9题图 第11题图 10.有一位养鱼者，他想了解自己的鱼塘里有多少条鱼，于是，他从鱼塘中打捞了30条鱼做上标 记，然后放归鱼塘.经过一段时间，有标记的鱼完全混合于鱼群中，他再从鱼塘中任意打捞一 条作好记录后放回，如此这般多次打捞试验后，发现打捞到有标记的鱼的频率稳定在1%，则 鱼塘里鱼的条数大约是 A.3000条 B.1500条 C.30000条 D.1000条 11.如图，△ABC∽△DEF,且∠A=83°，则∠D的度数是 A.37 B.83 C.120° D.60° 12.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展 降价促销活动.某款燃油汽车2024年4月份售价为35万元，6月份售价为28万元，设该款 汽车这两月售价的月平均降价率是x,则所列方程正确的是 A.28(1+x)2=35 B.35(1-x)2=28 C.28(1-x)2=35 D.35(1-2x)=28 九年级数学试卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）】 13.已知a=36,则护的值为 14.已知△ABC∽△DEF,且相似比为1：3，则它们的周长之比为 15.已知A(4,),B(6,b)是反比例函数y=5图象上的两点，则a,6的大小关系是。 b(填 “>”“<”或“=”) 16.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2,E是AB上的动点，过点E分别作AC,BC的 垂线段，垂足分别为F,G,连接FG,则FG的最小值为 三、解答题（本大题共9小题.共计98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a-b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰 方程”。 (1)判断一元二次方程3x2+4x+1=0是否为“凤凰方程”，并说明理由： (2)若关于x的方程x2+mx-5=0是“凤凰方程”，求m的值 18.(8分)解方程： (1)x(x-2)+3(x-2)=0: (2)x2-2x=8(用配方法). 九年级数学试卷第3页（共6页） 19.(12分)家里装修时都会设置空气断路器，又叫空气开关，能对短路、严重过载进行保护，一 旦家里发生短路，空气开关会自动跳闸，从而保护我们的人身安全.如图，小颖家客厅里装有 三个空气开关，分别控制着A(客厅)、B(卧室和卫生间)、C(厨房)三条线路的用电，拉下任 意一个空气开关均可断开对应的一条线路的用电，现在由于客厅线路维修需要拉下与客厅 线路相对应的空气开关，但是小颗不知道哪个空气开关是控制客厅线路的， (1)若小颖任意拉下一个空气开关，则小颗断开客厅线路的概率是多少？ (2)若任意拉下一个空气开关后，再拉下另外两个空气开关中的任意一个，则恰好客厅和厨 房断电的概率是多少？请用画树状图法或列表法加以说明 20.(10分)如图所示，小明、小亮、小颖三人为了测量操场上旗杆的高度，他们选择了一个晴朗 的天气，拿着皮尺和标杆走到了旗杆旁开始测量，小明握住标杆使它与地面垂直并保持不 动，小亮同学测量出标杆的影长为1.2m,同一时刻小颖同学测量出旗杆的影长为9m,若标 杆的高度为1.6m,请你应用所学的知识帮他们计算一下旗杆的高度 1.2m 21.(10分)为了迎接2025年元旦佳节，某商场准备开展儿童玩具嘉年华降价促销活动.某种儿 童玩具，平均每天可销售10件，每件盈利20元.根据调查统计，在每件降价不超过10元的 情况下，若每件每降价1元，则每天可多售5件.通过销售此种儿童玩具，若商场每天要盈利 425元，每件玩具应降价多少元？ 九年级数学试卷第4页（共6页） 22.(12分)如图，AB⊥BD,CD⊥BD,P是BD上的一个动点当∠APC=90时，求证：△ABP∽△PDC. D 6 23.(12分)如图，一次函数y=2x+b的图象与反比例函数y=°的图象交于点A(2,3),与y轴交 于点C (1)求b的值： (2)求Saac 4 =2x+6 3 4-32寸0十2343 九年级数学试卷第5页（共6页） 24.(12分)如图是小彬晚上在路灯下散步的示意图，图中线段AB表示站立在路灯下的小彬，线 段PO表示直立在路边的灯杆，点P表示路灯的位置.(B,O,D在同一直线上) (I)在小彬由B沿BD所在的方向行走到CD的过程中，他在地面上的影子的变化情况为 (2)请你在图中画出小彬站在AB处的影子 (3)当小彬走到CD处时，身高(AB)为1.6m的小彬的影长为2m,OD=6m,路灯P0的高 度是多少米？ D 25.(14分)如图.，四边形ABCD是正方形，边AB的长为25，E是BC上任意一点，连接AE,把 正方形进行折叠，使点A落在AE上的点G处，此时，AD与GD重合，AF与GF重合，折痕为 DF,且DF与AE交于点H (1)求证：AE⊥DF: (2)求证：△ABE≌△DAF: (3)当E为BC的中点时，求EG的长 九年级数学试卷第6页（共6页）