贵州省毕节市威宁县2024-2025学年上学期期末素质教育教学质量监测 八年级数学试题

威宁县2024一2025学年度第一学期期末素质教育教学质量监测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 答案 B D C A B D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.3 14. x=-2, 15.-1 16.25 y=-3 三、解答题（本大题共9小题，共98分） 1.解：)西-+2月 =3W2-2V2+2×号 =√2+√2 =22. 0…5分 (2)(3+⑤)3-V⑤+(3-1)2 =32-(⑤2+(32-2W3+12 =9-5+3-2W3+1 =8-25. 18.解：(1) x+y=6, 3x-y=-2. ② ①+②，得x+3x=6+(-2), 4x=4, x=1. 将x=1代入②，得3×1-y=-2, y=5, 所以原方程组的解为 x=1, 4*4****#***44*5分 y=5. (2)由题意， 得 x+2y=2, ① -5x-3y=4. ② ①×5+②，得10y-3y=10+4, 7y=14, y=2. 将y=2代入②，得-5x-3×2=4, X=一2， 所以x的值为-2，y的值为2. …10分 第1页共4页 19.(1)解：，∠ABD=24°，∠A=45°， ∴.∠BDC=∠A+∠ABD=45°+24°=69 又，∠ACE=12°， .∠BFC=∠BDC+∠ACE=69°+12°=81° …*…4分 (2)证明：，'∠ABC=90°，∠ABD=24°， ∴.∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°-24°=66°. ,LA=45°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-90°=45°. ∠ACE=12°， .LBCF=∠ACB-∠ACE=45°-12°=33°， ∴.LBCF=DBC,即LBCF=CBF. …**4**4*4*4…10分 20.解：(1)40 93 100 404****4…6分 (2)例如：从中位数来看，八年级的竞赛成绩更好.（答案不唯一，合理即可得分） ……8分 (3)700×8+600×(品+40%)=420+420=840（人）. 答：估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数有840人. …10分 21.解：(1)由图象，可设直线1的函数表达式为：S1=k1t+800,直线2的函数表达式为： 52=k2t. ,1过点(2,1000)，2过点(2,400)， ∴.1000=2k1+800,400=2k2, 解得k1=100,k2=200. 故直线l1的函数表达式为：s1=100t+800,2的函数表达式为：S2=200t. …6分 (2)由题意，得当s1=52时，张华追上李明，即100t+800=200t, 解得t=8, .出发8min后，张华追上李明. ****…10分 22.解：(1)如图，△A1B1C即为所作 …3分 点A1的坐标是(2,4)，点B1的坐标是(4,1)，点C1的坐标是(-1，-2). …6分 (2):点A的坐标为(-2,4)， ∴.点A到x轴的距离为4. ,△AOP的面积为8， ∴×40P=8, .0P=4, ∴点P的坐标为(4,0)或(-4,0)， **12分 第2页共4页 23.解：(1)如图，过点A作AC⊥MN,垂足为C 由题意，得AC=BM=24m,CM=AB=1.5m. 在Rt△ACN中，AN=25m. 根据勾股定理，得CN=√AN2-AC2=V252-24平=7(m), .MN=CM+CN=1.5+7=8.5(m). 答：风筝离地面的垂直高度MN为8.5m. …6分 (2)不能成功. 4…7分 *D 理由：如图，延长CN到点D,使DN=11m, 此时CD=CN+DN=7+11=18(m). 在Rt△ACD中，AC=24m. 根据勾股定理，得AD=√AC2+CD=√242+182=30(m), ,25+4=29<30, ∴，不能成功 *…12分 24.解：(1)设A、B两种奖杯的原价分别为x元、y元. 根据题意，可列方程组 3x+4y=180, x+2y=80, 解得x=20, y=30. 答：A种奖杯的原价为20元，B种奖杯的原价为30元。 ……6分 (2)y41=20×0.9m+30×0.9(100-m)=18m+2700-27m=-9m+2700. 当m≤10时，y2=20m+30(100-m)=-10m+3000, 当m>10时，y2=10×20+20×0.8(m-10)+30(100-m)=-14m+3040, 即y2= (-10m+3000(0≤m≤10)， (-14m+3040(10<m≤100)， 所以所求函数表达式分别为 y1=-9m+2700(0≤m≤100)，y2= -10m+3000(0≤m≤10)， …8分 -14m+3040(10<m≤100). 当0≤m≤10时，y1<y2: 令-9m+2700=-14m+3040, 解得m=68, ∴.当10<m<68时，y1<y2: 当m=68时，y1=y2: 当68<m≤100时，y1>y2 综上所述，学校购买方案如下： 当A种奖杯数量少于68个时，在甲商场购买比较合算： 当A种奖杯数量等于68个时，在甲、乙商场购买一样合算： 当A种奖杯数量多于68个且不超过100个时，在乙商场购买比较合算. …12分 第3页共4页 25.解：(1)(0，-1) 3V2 **4*4分 (2)如图，作点A关于x轴的对称点E,连接EB,交x轴于点C,连接OB, 由(1)，知点E的坐标为(0，-1). 方案一：设点C的坐标为(m,0),则0C=m ,点B的坐标为(3,2)，且S△EOB=S△EoC+S△B0c, ∴0Ex9=0E0C+0Cyg, 即×1×3=×1×m+m×2, E 解得m=1, 所以点C的坐标为(1,0). ……8分 方案二：设直线EB对应的函数表达式为y=kx+b. ,该直线过点E(0,-1),点B(3,2), b=-1, (3k+b=2, 同. ∴，直线EB对应的函数表达式为：y=x-1. 当y=0时，x=1, ∴点C的坐标为(1,0)· *……8分 (3)将点A向下平移1个单位长度到点O,连接0D,交直线m于点Q,过点Q作PQ⊥x轴， 垂足为P,此时AP+DQ的值最小. ,点D的坐标为(6，-3)， ·易得直线0D的表达式为y=-x。 ,直线m过点F(0,-1),且与x轴平行， ∴.点Q的坐标为(2，-1). …11分 又，PQ⊥x轴，且点P在x轴上， ∴.点P的坐标为(2,0)· 4*0*4440*4…12分 第4页共4页威宁县2024一2025学年度第一学期期末素质教育教学质量监测 八年级数学 (满分：150分) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其他答案标号」 3.答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上」 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无数」 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题均有A、B,C,D四个选项，其中只有 一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂)】 1.下列四种描述中，能确定具体位置的是 A.威宁县草海大剧院7排 B.东经104°，北纬27° C.威宁县乌撒大道 D.小张家在泰丰公园南偏西23°处 2.以下列长度的三条线段为边，能围成一个直角三角形的是 A.4,3,6 B.5,6.12 C.6.8.10 D.7.20,25 3.下列各数中，是无理数的是 A.-1 B.3.33 D.2 4.酷帅服装超市某品牌童装的销售专柜对近一个月的销售情况进行了统计，销售情况如下表 所示： 颜色 红色 藏青色 白色 蓝色 卡其色 数量/件 182 190 100 163 335 店长决定下月进童装时多进一些卡其色的，可用来解释这一决定的统计量是 A.方差 B.中位数 C.众数 D.平均数 5.小王将一副三角板在桌面上摆出了如图所示的图案，点C在DF上，且AC∥EF,则∠BCF的 度数为 A.15 B.30° C.45° D.60 6.在平面直角坐标系中，已知点P(-5,m)在第三象限，则m的值可能为 A.-1 B.4 C.0 7.若式子√x-4有意义，则x的取值范围是 A.x<4 B.x≥4 C.x>4 D.x≤4 八年级数学试卷第1页（共6页） 8.若3x+2y2-3=-5是关于x,y的二元一次方程，则m,n的值为 A.m=0,n=2 B.m=0.n=-2 C.m=2.n=-2 D.m=-2,n=1 9.若a,b是两个连续整数，且a<√7<b,则a+b的值为 A.2 B.3 C.5 D.7 10.关于函数y=x-3,下列说法不正确的是 A.它的图象过点(1，-2)】 B.y的值随着x值的增大而增大 C.它的图象不经过第二象限 D.它的图象与y轴交于点(-3,0) 11.《九章算术)是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，二元一次方 程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横 排（如图1、图2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常 数项.图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 3x+2y=19在图2 x+4y=23. 所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，若图2所表示的方程组的解为 =3则被墨水 y=m. 所覆盖的图形为 A丽 B. C. D. 图1 图2 第11题图 第12题图 12.如图，长方形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(1,3)，(1,1)，(4,1).若长方形ABCD第 1次沿y轴翻折.第2次沿x轴翻折，第3次沿y轴翻折，第4次沿x轴翻折，第5次沿y轴翻 折，·，则第2024次翻折后点D的对应点的坐标为 A.(-4,3) B.(3,4) C.(4,-3) D.(4,3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.计算：9= 14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n与y=kx+b的图象交于点P(-2,-3),则关于x,y 的方程组三+n的解为 y=kx+b /y=kx+b y=mx+n 15.将一次函数y=-2x-5的图象向上平移4个单位长度后，对应的函数的表达式为y=-2x+m, 则m的值为 八年级数学试卷第2页（共6页） 1 16.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，连接BD,AB=2,AD=1,BD=√5，点E,F分别在边 BC,CD上，且DF=CE,分别连接BF,DE.若CD=3,则BF+DE的最小值为 三、解答题（本大题共9小题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 1n.(10分)计算：(v8-8+2: (2)(3+5)(3-5)+(3-1) 18(10分)(1)解方程组：*y=6, 3x-y=-2; (2)对于任意实数a,b,c,d,我们规定 =a已知y满足-24 a b 求x,y的值 19.(10分)如图，在△ABC中，∠ABD=24°，∠A=45°，∠ACE=12 (1)求∠BFC的度数： (2)若∠ABC=90°，求证：∠BCF=2∠CBF 八年级数学试卷第3页（共6页） 20.(10分)为了增强“文化自信”，教育局大力推动“中华优秀传统文化进校园”活动，某校开展 了“爱我中华知识竞赛”，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（成绩均 为整数，单位：分)进行分析，并将其分成四组：A(85分以下)，B(85分至89分).C(90分至 94分)，D(95分及以上).下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：81.82,83.86.91,93.96,98,100,100. 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的是：91,93,93. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 七年级 八年级 109 平均数 91 91 20% 中位数 92 b a 众数 100 根据以上信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的竞赛成绩更好？请说明理由（一条 理由即可) (3)已知该校七年级有700名学生、八年级有600名学生参加了此次“爱我中华知识竞赛”， 请估计七、八年级参加此次竞赛的成绩不低于90分的学生人数， 21.(10分)周末，张华和李明相约去北坡公园锻炼，张华家、李明家及北坡公园大门顺次在一条 直线上，张华家和李明家之间的距离为800m,两人分别同时从家出发，均保持匀速行走.如 图，l,2分别表示李明、张华两人到张华家的距离s(m)与两人的行走时间t(mn)之间的 关系 (1)求l1,42对应的函数表达式： (2)出发几分钟后，张华追上李明？ 4s/m 188 400 t/min 八年级数学试卷第4页（共6页） 22.(12分)如图，已知△ABC的顶点都在图中方格的格点上 (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C,并直接写出A,B,C,三点的坐标： (2)已知P是x轴上的动点，若△AOP的面积为8，求点P的坐标 23.(12分)风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子 做的，后来只有皇宫里才有风筝.唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的 工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动.小明自制了一个风筝，并进行 了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距 离AB为1.5m:放飞点与风筝的水平距离BM为24m:根据手中余线的长度，计算出AN的 长度为25m.已知点A,B,M,N在同一平面内 (1)求风筝离地面的垂直高度MN. (2)若此时小明手里的余线仅剩4m,他想要让风筝沿射线MN方向再上升11m,请问能否 成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明 OV 八年级数学试卷第5页（共6页） 24.(12分)【综合与应用】某校在冬季运动会来临之际准备购进一批奖杯用于鼓励运动员，现 了解到甲、乙商场对A,B两种奖杯推出了不同的优惠活动，那么选择到哪个商场按何种方 案更优惠呢？某数学学习小组针对此问题进行了如下研究： 选择更优惠的奖杯购买方案 在甲或乙商场原价胸买3个A种奖杯和4个B种奖杯 素材一 共需180元：购买1个A种奖杯和2个B种奖杯共需 80元. 甲商场：A、B两种奖杯均按原价的9折销售 甲、乙两个商场 素材二 乙商场：①购买A种奖杯的数量不超过10个时，按原价销 的优惠方案 售：数量超过10个时，超过的部分按原价的8折销售.②购 买B种奖杯不打折 问题解决 任务一 (I)求A、B两种奖杯的原价 (2)学校打算购买A、B两种奖杯共100个，若设购买A种奖杯m个，选择在 任务二 甲商场购买的总费用为y1元，选择在乙商场购买的总费用为y妇元.请直接 写出y1和y2关于m的函数表达式，并为学校设计比较合算的购买方案 25.(12分)情景探究 【问题情景】学习了“最短路径问题”后，李老师结合坐标系的知识，设计了下面的问题：如图 1,在平面直角坐标系中，已知点A(0,1),B(3,2),C为x轴上的一个动点，点C在什么位置 时，AC+BC的值最小？最小值为多少？ 【方法探究】“顶尖”小组先在图1中画出点A关于x轴的对称点E,连接EB交x轴于点C, 则此时AC+BC的值最小：然后展示了两种求解方案： 方案一：连接OB,利用Sao8=S&goC+Sac列方程求出点C的坐标 方案二：求出直线EB对应的函数表达式，利用一次函数的图象与性质求出点C的坐标 (1)点E的坐标为 ,AC+BC的最小值为 (2)选择一种你喜欢的方案求出点C的坐标 【推广应用】 (3)小强受到启发，设计了如下问题：如图2，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1),D(6,-3) 直线m经过点F(0,-1),且与x轴平行，分别在x轴和直线m上找点P,Q,使得PQ⊥x轴， 且AP+DQ的值最小，求出点P,Q的坐标 D 图1 围2 八年级数学试卷第6页（共6页）