安徽省黄山市歙县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

2024一2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 (考试时间：100分钟满分：100分) 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题自要求的。) 1.第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行，下列四个运动会项目图标是轴对称图形 的是 D 2.随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯 片可支持接收多系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需 求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持.目前，该芯片工艺已达22纳米 (即0.000000022米)，则0.000000022用科学记数法表示为 A.0.22×107 B.2.2×108 C.2.2×109 D.22×10-10 3.如图，已知AC=5Cm,AD=9cm,BE是线段CD的垂直平分线，则△ABC的周长为 B D E 第3题图 第5题图 A.13cm B..14cm C.15cm D.16cm 4.下列计算正确的是 人2*号 B.a.a=a c.(gy}=9y D.b3+b3=1 5.如图，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是 A.30 B.40 c.50 D.60 6.下列各式从左到右变形一定正确的是 t”=m B.1-m+n nn cm=m+a D.m-n m2-n2 =-1 m-n nn+a m+n nih. 八年级数学试题·第1页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 7.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地 铺成一片，称为平面图形的镶嵌.若用两种边长相等的正多边形进行平面镶嵌，下列正 多边形不能与正三角形镶嵌成一个平面图案的是 A正方形 B.正六边形 C.正十二边形 D.正十八边形 8.如图，设S表示甲图阴影部分面积，S,表示乙图阴影部分面积，则g=氵（口>b>0) 取值范围是 A0<g< C.1<g<2 D.9>2 2 2g<1 A B 第8题图 第9题图 9.为打造“宜居首游新黄山”，我市正建设一批街确公园.如图，△ABC是一个正在修建 的街角公园：要在公园里修建=座凉烹D,使该凉亭到公路AB、AC的距离相等，且 使得SMABD=SscA则凉亭D的位置是 A∠A的角平分线与AC边上中线的交点 B.∠A的角平分线与AB边上中线的交点 C.∠B的角平分线与AC边上中线的交点 D∠B的角平分线与BC边上中线的交点 10.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=5,点P是射线CD 上一动点，点F是△MBC边AB上一动点，CD⊥CB,垂足为点 C,当PE+PF的值最小时，BF=6,则AF的长为 A.3 B.2.5 C.2 D.1.5 第0题图 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，） 1.已知分式-90，则x的值为 x+3 12.如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，若沿图中 2 ch 虚线剪去∠C,则∠1+∠2= 13.己知p"=4,p”=16,则p2"的值为 第12题图 14.若多项式4x2+x+9是完全平方式，则m= 八年级数学试题·第2页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 15.如图，在△4BC中，∠C=90,以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB 于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P, 2 作射线AP交BC于点D.若CD=1,AB=, 则△ABD的面积是 x2-5x+6 D 1×(-3)+1×(-2)=-5 ∴.x2-5x十6=-2)x-3) 第15题图 第16题图 第17题图 16.对于二次三项式x2+m+n,如果能将常数项n分解成两个因数a,b,使a,b的 和恰好等于一次项系数m,即ab=n,a+b=m,就能将x2+r+n分解因式.这种 分解因式的方法取名为“十字相乘法”，为使分解过程直观，常常采用图示的方法，将 二次项系数与常数项的因数分成两列（如图），再交叉相乘并求和，检验是否等于一次项 系数，进而进行因式分解.则代数式x2+6x-16因式分解的结果为 17.如图，在RtA4BC中，AB⊥BC,∠C=60°，AB=√5，BC=1,点D是边AC 上一动点：连接BD,将△ABD沿BD折叠，得到△EBD,其中点A落在E处，BE 交AC于点F,当△EDF为直角三角形时，EF的长度是 18.如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD,我们把这种两组邻边分别相等的 四边形叫做“筝形”.已知∠ADC=120°，∠ABC=60°.“筝形”ABCD的对角线 AC、BD相交于点O.如下结论： D ①ABC是等边三角形： ②AD=BD: ③S四边蒂CD=AC·BD: ④点P、Q分别在线段AB、BC上，且∠PD2=60°， 则PO=AP+CO, B 第18题图 其中正确的结论有 (填写所有正确结论的序号) 三、计算题（本大题共2小题，共6分) 19.(1)因式分解：x(x-y)+(2x-1)y-) 八年级数学试题·第3页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A时 (②)先化筒，再求值：[+x-列+c-门+x,其中x=3,y=号 四、解答题（本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20.（本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，点AB,C的坐标分别为(2,4)，(3,1)，(-2，-1)： (1)在图中画出△ABC关于x轴的对称图形△4B,C，并直接写出点A的坐标： (2)点M(m,m-1)与点N关于x轴对称，若MN=6,求点M的坐标. y 3 2 6x 21.（本小题7分) 如图，一块三角板ABC,∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线I,分别过点A, B作I的垂线，垂足分别是D,E (1)求证：△ACD≌△CBE; (2)若DE=8,求梯形ABED的面积. 八年级数学试题·第4页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 22.（本小题7分) 我国已成为全球最大的电动汽车市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查 发现：电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元.若充电费 和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍.求这款电动汽车 平均每公里的充电费。 23.（本小题9分) 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c: (1)化简：a+b-c+|b-a-cl (2)已知a=6,b=8, ①当C取最大整数时，求三角形ABC的周长； ②关于x的分式方程+3C+4c=2的解是非负数，求符合条件的所有整数c x-33-x 的和 八年级数学试题·第5页（共6页） C扫描全能王 】亿人在用的扫描A （本小题10分) 实验与探究： 学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所 对的边也相等.那么，不相等的边（或角）所对的角（或边）之间的大小关系怎样呢？大 边所对的角也大吗？某校数学兴趣小组的同学们对此展开探究： (1)如图(1)，在△4ABC中，如果AB>AC,那么将△ABC折叠，使边AC落在AB 上，点C落在AB上的C'点，折线交BC于点D,则可以得出∠C>∠B.请根据 这个思路，结合图(1)，写出证明过程. (2)在探究中同学们画图发现：当AB>AC时，AM、AD、AH分别是△ABC的中 线、角平分线和高线，则点D在直线BC上的位置始终处于点M和点H之间.你 认为这个结论是否一定成立？如果成立，请结合图（②）进行证明：如果不成立，请举 出反例 ; B B D H 图(1) 图2) 八年级数学试愿·第6页（共6页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A