(小升初思维拓展)专题12探究规律 尖子生培优(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学北师大版

探究规律 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．数列中的规律 按一定的次序排列的一列数，叫做数列． （1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中． 例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1； 1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系． （2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律． 例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组； 1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和． （3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律． 例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15． （4）相邻两数的关系中隐含着规律． 例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12… 2．“式”的规律 把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索． 3．数与形结合的规律 在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题． 4．数表中的规律 5．事物的间隔排列规律 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•昆明期中）与“〇〇△〇〇△〇〇△……”这组图形规律相同的是（　　） A．快乐快乐快乐…… B．哈哈笑哈哈笑哈哈笑…… C．笑哈哈笑哈哈笑哈哈…… D．读好书读好书读好书…… 2．（2024秋•浏阳市月考）根据已知的三个算式，可以推算出第四个算式的得数是（　　） 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝？ A．123421 B．1234321 C．1234231 3．（2024春•修水县期末）按▲●■▲●■……的规律摆图形，第10个图形是（　　） A．▲ B．● C．■ 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•南谯区期中）按规律填数。 （1）4，8，12，16，（ 　 　），（ 　 　）。 （2）1，4，9，16，（ 　 　），（ 　 　）。 5．（2023秋•海曙区期末）观察下面几个算式：6×9＝54，6.6×6.9＝45.54，6.66×66.9＝445.554，6.666×666.9＝4445.5554，……，根据这个规律，6.66666×66666.9＝ 　 　。 6．（2024秋•江阴市校级期中）〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……左起第27个图形是 　 　，前50个图形中〇有 　 　个，☆有 　 　个。 三．判断题（共4小题） 7．（2024秋•廉江市期中）3，6，9，12，（　　）。 （　　）里应该填14.　 　 8．（2024春•白碱滩区期末）□〇□〇□〇……第10个图形是〇。 　 　 9．（2024•铅山县）〇□△〇□△〇□△……照这样摆下去，第30个是〇。 　 　 10．（2021秋•项城市期末）根据4，12，36，□，324中的规律，可知□里应填72。 　 　 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•依兰县期末）如图里的数和它周围里的数有关系，想一想，里应填（　　） A．2 B．5 C．8 2．（2023秋•正定县期末）1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，□，仔细观察，□里应填（　　） A．1 B．2 C．3 3．（2024秋•盐都区期中）小花观察某处交通信号灯的变化情况是：红、绿、黄、红、绿、黄、红……如果第一次是红灯亮，那么第37次是（　　）灯亮。 A．红 B．黄 C．绿 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•合肥期末）找规律填数。 （1）　 　，15，16，　 　，　 　，　 　 （2）　 　，4，6，　 　，10，　 　 5．（2023秋•崂山区期末）找规律。 （1）36，30，　 　，18，12 （2）8，16，24，　 　，　 　。 6．（2023秋•福清市期末）找规律填数。 　 　 3 　 　 5 6 　 　 20 19 18 　 　 　 　 　 　 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•西平县期中）根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。 　 　 8．（2024•新蔡县）……，第103个图形是。 　 　 9．（2024春•茂名期末）按0、5、10、15、20……这样的规律排下去，下一个数应该是25。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024•两江新区）有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……那么第1998组的三个数之和的最后两位数字之和是 　 　。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•东莞市校级期中）一串手链上有24颗珠子，按照的规律排列，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的（　　）倍。 A．2 B．3 C．4 2．（2024•茌平区）3×0.5＝1.5，3.3×3.5＝11.55，3.33×33.5＝111.555……，3.3333×3333.5＝？根据你发现的规律“？”处应填（　　） A．1111.5555 B．11111.55555 C．111111.555555 D．1111111.5555555 3．（2024秋•洪泽区期中）不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。——唐李商隐 别有香超桃李外，更同梅斗雪霜中。——宋杨万里 无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥碾作尘，只有香如故。——宋陆游 在中国这片古老而又充满生机的土地上，花卉作为自然界的瑰宝，不仅装点着山川湖海，更承载着深厚的文化底蕴与民族情感。自古以来，无数文人墨客以花为媒，抒发胸中之志，寄托情思。同学们你们喜欢哪种花呢？只见我们高良涧小学的前广场上摆了很多盆花：菊花、月季、梅花、菊花、月季、梅花……第37盆花应该是（　　） A．菊花 B．月季 C．梅花 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•铜山区期中）找规律填数。 （1）4，　 　，12，16，　 　。 （2）23，24，26，　 　，33，38，　 　。 5．（2023秋•肥东县期末）按规律填空。 6×0.7＝4.2 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.666×666.7＝　 　。 6．（2023秋•惠安县期末）找规律。 （1）3，6，9，　 　，　 　。 （2）42，36，30，　 　，　 　。 （3）56，7，48，6，40，5，　 　，　 　。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•寻乌县）按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是▲。 　 　 8．（2024春•庄浪县期末）　 　 9．（2024•鼎城区）〇△◎□〇△◎□……，第103个图形是□。 　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•华龙区期末）小朋友们在操场上玩“击鼓传花”游戏。9个小朋友围成一圈，中间的小朋友击鼓，当鼓声停下时，花在谁的手中谁就表演节目。从1号小朋友开始按图中方向传，传了38次，花在几号小朋友的手中？ 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 探究规律 【知识精讲+夯实基础+进阶提升+应用拓展+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了新内容的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 知识精讲-知己知彼，方能熟能生巧 知识清单+方法技巧 1．数列中的规律 按一定的次序排列的一列数，叫做数列． （1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中． 例如：1，2，3，4，5，6…相邻的差都为1； 1，2，4，8，16，32…相邻的两数为2倍关系． （2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律． 例如：1，0，0，1，1，0，0，1…从左到右，每四项为一组； 1，2，3，5，8，13，21…规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和． （3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律． 例如，12，15，17，30，22，45，27，60…在这里，第1，3，5…项依次相差5，第2，4，6…项依次相差15． （4）相邻两数的关系中隐含着规律． 例如，18，20，24，30，38，48，60…相邻两数依次差2，4，6，8，10，12… 2．“式”的规律 把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容．在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索． 3．数与形结合的规律 在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题． 4．数表中的规律 5．事物的间隔排列规律 第二部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•昆明期中）与“〇〇△〇〇△〇〇△……”这组图形规律相同的是（　　） A．快乐快乐快乐…… B．哈哈笑哈哈笑哈哈笑…… C．笑哈哈笑哈哈笑哈哈…… D．读好书读好书读好书…… 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】B 【分析】“〇〇△〇〇△〇〇△……”这组图形规律是每3个图形一个循环周期，按“〇、〇、△”循环；据此解答即可。 【解答】解：“〇〇△〇〇△〇〇△……”这组图形规律是每3个图形一个循环周期，按“〇、〇、△”循环。 选项A循环周期数是2，按“快、乐”循环； 选项B循环周期数是3，按“哈、哈、笑”循环； 选项C循环周期数是3，按“笑、哈、哈”循环； 选项C循环周期数是3，按“读、好、书”循环； 所以与“〇〇△〇〇△〇〇△……”这组图形规律相同的是选项B。 故选：B。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 2．（2024秋•浏阳市月考）根据已知的三个算式，可以推算出第四个算式的得数是（　　） 1×1＝1 11×11＝121 111×111＝12321 1111×1111＝？ A．123421 B．1234321 C．1234231 【考点】“式”的规律． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】B 【分析】若干个1组成的算式的巧算口诀是“两边拉，中间加：每个因数有几个1，中间数字就是几，两边数字依次减1”据此解答即可。 【解答】解：1111×1111＝1234321 故选：B。 【点评】解答此题关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 3．（2024春•修水县期末）按▲●■▲●■……的规律摆图形，第10个图形是（　　） A．▲ B．● C．■ 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】A 【分析】按照“▲●■”三个图形为一组循环，依次列举出来，即可知道第10个图形是▲。 【解答】解：由题意分析得： ▲●■▲●■▲●■▲●■……，第10个图形是▲。 故选：A。 【点评】解答本题先找到规律，再根据规律求解。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•南谯区期中）按规律填数。 （1）4，8，12，16，（ 　20　），（ 　24　）。 （2）1，4，9，16，（ 　25　），（ 　36　）。 【考点】数列中的规律． 【专题】找“定”法；模型思想． 【答案】（1）20，24，（2）25，36。 【分析】（1）这是一组逐渐变大排列的数，规律是：依次加4； （2）这是一组逐渐变大排列的数，规律是：依次加3，5，7，都是单数，接下来应该加9，加11。 【解答】解：（1）16+4＝20，20+4＝24 4，8，12，16，20，24 （2）16+9＝25，25+11＝36 1，4，9，16，25，36 故答案为：20，24，25，36。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 5．（2023秋•海曙区期末）观察下面几个算式：6×9＝54，6.6×6.9＝45.54，6.66×66.9＝445.554，6.666×666.9＝4445.5554，……，根据这个规律，6.66666×66666.9＝ 　444445.555554　。 【考点】“式”的规律． 【专题】探索数的规律；运算能力． 【答案】444445.555554。 【分析】观察已知算式可知：第一个因数都是6，第二个因数的6的个数比第一个因数少1个，末位是9；除了第一个外，积的最后两位是54，它前面到积的个位都是数字5，积的个位之前都是数字4，积的小数位数等于乘数小数位数之和；依照这个规律填写即可。 【解答】解：6.66666×66666.9＝444445.555554 故答案为：444445.555554。 【点评】本题考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答。 6．（2024秋•江阴市校级期中）〇〇☆☆☆〇〇☆☆☆……左起第27个图形是 　〇　，前50个图形中〇有 　20　个，☆有 　30　个。 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】应用题；应用意识． 【答案】〇，20，30。 【分析】每5个图形一循环，分别计算第27个、第50个图形是第几组循环零几个，根据余数及各组每种图形的个数，即可完成填空。 【解答】解：27÷5＝5（组）……2（个） 余数是2，所以左起第27个图形是〇； 50÷5＝10（组） 10×2＝20（个） 10×3＝30（个） 答：左起第27个图形是〇，前50个图形中〇有20个，☆有30个。 故答案为：〇，20，30。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 三．判断题（共4小题） 7．（2024秋•廉江市期中）3，6，9，12，（　　）。 （　　）里应该填14.　×　 【考点】数列中的规律． 【专题】探索数的规律；推理能力． 【答案】× 【分析】6﹣3＝3，9﹣6＝3，12﹣9＝3，规律：依次增加，据此解答即可。 【解答】解：12+3＝15 所以，这个数列是3，6，9，12，15；所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 8．（2024春•白碱滩区期末）□〇□〇□〇……第10个图形是〇。 　√　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】√ 【分析】该组规律为□〇为一组重复出现的，依次列举出来，一直画到第10个图形，看是什么图形。 【解答】解：由分析可得： □〇□〇□〇□〇□〇。则第10个图形是〇，则原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】解答本题先找到规律，再根据规律求解。 9．（2024•铅山县）〇□△〇□△〇□△……照这样摆下去，第30个是〇。 　×　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】压轴题；应用意识． 【答案】× 【分析】每“〇□△”4个图形一循环，计算第30个图形是第几组循环零几个，即可判断第30个图形。 【解答】解：30÷4＝7（组）……2（个） 余数是2，所以第30个图形是□，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题关键是找到规律，再根据规律解决问题。 10．（2021秋•项城市期末）根据4，12，36，□，324中的规律，可知□里应填72。 　×　 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】× 【分析】后一个数等于前一个数乘3，据此计算并判断。 【解答】解：36×3＝108 所以□里应填108，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力 一．选择题（共3小题） 1．（2023秋•依兰县期末）如图里的数和它周围里的数有关系，想一想，里应填（　　） A．2 B．5 C．8 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】里的数等于它周围里的数之和。 【解答】解：如图里的数和它周围里的数有关系，想一想，里应填2。 故选：A。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 2．（2023秋•正定县期末）1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，□，仔细观察，□里应填（　　） A．1 B．2 C．3 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】每1，1，2为一个循环。 【解答】解：1，1，2，1，1，2，1，1，2，1，□，仔细观察，□里应填1。 故选：A。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 3．（2024秋•盐都区期中）小花观察某处交通信号灯的变化情况是：红、绿、黄、红、绿、黄、红……如果第一次是红灯亮，那么第37次是（　　）灯亮。 A．红 B．黄 C．绿 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】A 【分析】每3次一循环，计算第37次是第几组循环零几次，即可判断其颜色。 【解答】解：37÷3＝12（组）……1（次） 答：第37次是红灯亮。 故选：A。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 二．填空题（共3小题） 4．（2023秋•合肥期末）找规律填数。 （1）　14　，15，16，　17　，　18　，　19　 （2）　2　，4，6，　8　，10，　12　 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】（1）14，17，18，19；（2）2，8，12。 【分析】（1）依次加1； （2）依次加2。 【解答】解：（1）14，15，16，17，18，19； （2）2，4，6，8，10，12。 故答案为：14，17，18，19；2，8，12。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 5．（2023秋•崂山区期末）找规律。 （1）36，30，　24　，18，12 （2）8，16，24，　32　，　40　。 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】（1）24；（2）32，40。 【分析】（1）依次减6； （2）依次加8。 【解答】解：（1）36，30，24，18，12。 （2）8，16，24，32，40。 故答案为：24；32，40。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 6．（2023秋•福清市期末）找规律填数。 　2　 3 　4　 5 6 　7　 20 19 18 　17　 　16　 　15　 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】2，4，7；17，16，15。 【分析】（1）依次加1； （2）依次减1。 【解答】解： 2 3 4 5 6 7 20 19 18 17 16 15 故答案为：2，4，7；17，16，15。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 三．判断题（共3小题） 7．（2024秋•西平县期中）根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。 　√　 【考点】数列中的规律． 【专题】数感． 【答案】√。 【分析】根据题意，“3.24，1.08，0.36，□”中后面的数依次是前面的数的，据此解答即可。 【解答】解：0.360.12 答：根据“3.24，1.08，0.36，□”中的规律，可知□里应填0.12。所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 8．（2024•新蔡县）……，第103个图形是。 　×　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】× 【分析】每4个图形一循环，计算第103个图形是第几组循环零几个图形，即可得出其形状，进而判断即可。 【解答】解：103÷4＝25（组）……3（个） 第103个图形是。所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 9．（2024春•茂名期末）按0、5、10、15、20……这样的规律排下去，下一个数应该是25。 　√　 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】√ 【分析】后一个数比前一个数多5；据此解决。 【解答】解：20+5＝25 所以按0、5、10、15、20……这样的规律排下去，下一个数应该是25；此说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题主要考查的是数字排列的规律，关键是找出规律。 四．应用题（共1小题） 10．（2024•两江新区）有数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，27）……那么第1998组的三个数之和的最后两位数字之和是 　13　。 【考点】数列中的规律． 【专题】推理能力． 【答案】13。 【分析】通过观察可以发现，每组中的数的第一个数即是这组数在数组中的顺序号，每组中的第二个数是第一个数的平方，第三个数是这组数中前两个数的乘积即第一个数的三次方；据此即能求出第1998组中的三个数是多少，进而求得三个数之和的末两位数字之和是多少。 【解答】解：根据每组数的组成规律可知， 第1998组的三个数分别为： 1998，19982，19983； 则后三个数的和为： 1998+19982+19983 ＝1998×（1+1998+19982） ＝1998×[1+1998×（1+1998）] ＝1998×[1+1998×1999] ＝1998×[1+1998×（2000﹣1）] ＝1998×[1+1998×2000﹣1998] ＝1998×（1998×2000﹣1997） ＝1998×（……000﹣1997） ＝1998×……003 ＝……94 所以第1998组的三个数之和的末两位数字之和是13。 故答案为：13。 【点评】每组数的组成规律是完成本题的关键，同时由于数据较大，在求三个数的和时要根据数的特点利用简便方法求出最后两位数即可。 一．选择题（共3小题） 1．（2024秋•东莞市校级期中）一串手链上有24颗珠子，按照的规律排列，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的（　　）倍。 A．2 B．3 C．4 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】应用意识． 【答案】A 【分析】根据图示，是按照“4白2黑”每6颗珠子为一个循环进行排列的，24颗珠子中有24÷6＝4（个）循环，每个循环中的白珠子的数量是黑珠子的2倍，所以这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的2倍。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，这串手链中，白珠子的数量是黑珠子的2倍。 故选：A。 【点评】本题考查了简单周期排列的规律，结合题意分析解答即可。 2．（2024•茌平区）3×0.5＝1.5，3.3×3.5＝11.55，3.33×33.5＝111.555……，3.3333×3333.5＝？根据你发现的规律“？”处应填（　　） A．1111.5555 B．11111.55555 C．111111.555555 D．1111111.5555555 【考点】“式”的规律． 【专题】运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意，算式中，乘数只含有数字3和数字5，乘积只含有数字1和数字5，积的整数部分有多少个1，第一个乘数就有多少位，且各位上都是3，其中整数部分只有1位，其余都在小数部分；积的小数部分有多少个5，第二个乘数就有多少位，其中小数部分只有l位，是5，其余都在整数部分，且都是3。 【解答】解：算式3.3333×3333.5中，第一个乘数有5位，则积的整数部分有5个1；第二个乘数有5位，则积的小数部分有5个5，所以根据发现的规律3.3333×3333.5＝11111.55555。 故选：B。 【点评】本题考查了算式的规律，结合题意分析解答即可。 3．（2024秋•洪泽区期中）不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。——唐李商隐 别有香超桃李外，更同梅斗雪霜中。——宋杨万里 无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥碾作尘，只有香如故。——宋陆游 在中国这片古老而又充满生机的土地上，花卉作为自然界的瑰宝，不仅装点着山川湖海，更承载着深厚的文化底蕴与民族情感。自古以来，无数文人墨客以花为媒，抒发胸中之志，寄托情思。同学们你们喜欢哪种花呢？只见我们高良涧小学的前广场上摆了很多盆花：菊花、月季、梅花、菊花、月季、梅花……第37盆花应该是（　　） A．菊花 B．月季 C．梅花 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】A 【分析】每3盆花一循环，计算地37盆是第几组循环零几盆，即可判断其种类。 【解答】解：37÷3＝12（组）……1（盆） 答：第37盆花应该是菊花。 故选：A。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 二．填空题（共3小题） 4．（2024秋•铜山区期中）找规律填数。 （1）4，　8　，12，16，　20　。 （2）23，24，26，　29　，33，38，　44　。 【考点】数列中的规律． 【专题】数感． 【答案】（1）8，20；（2）29，44。 【分析】（1）该组规律为：数字从左到右依次加4。 （2）该组规律为：数字从左到右依次加1、2、3、4、5、6。据此解答即可。 【解答】解：（1）4+4＝8；8+4＝12；12+4＝16；16+4＝20 填空如下：4，8，12，16，20。 （2）23+1＝24；24+2＝26；26+3＝29；29+4＝33；33+5＝38；38+6＝44 填空如下：23，24，26，29，33，38，44。 故答案为：8，20；29，44。 【点评】本题考查了数列的排列规律，结合题意分析解答即可。 5．（2023秋•肥东县期末）按规律填空。 6×0.7＝4.2 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.666×666.7＝　4444.2222　。 【考点】“式”的规律． 【专题】计算题；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据已给出的算式可知，一个因数的整数部分都是6，小数部分（第一个算式除外）各数位数字也都是6且小数位数依次递增1，另一个因数都是一位小数，整数部分各数位数字都是6（第一个算式除外）且位数依次递增1，小数部分数字都是7；乘积的数字是有4和2两个数字组成的，整数部分都是4，小数部分都是2，4的个数和2的个数相等，且个数均为第一个因数小数位数加1（或第二个因数整数位数加1），据此解答。 【解答】解：因为6×0.7＝4.2 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 所以6.666×666.7＝4444.2222 故答案为：4444.2222。 【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。 6．（2023秋•惠安县期末）找规律。 （1）3，6，9，　12　，　15　。 （2）42，36，30，　24　，　18　。 （3）56，7，48，6，40，5，　32　，　4　。 【考点】数列中的规律． 【专题】找“定”法；数感． 【答案】（1）12，15； （2）24，18；（3）32，4。 【分析】（1）规律是：这组数是差为3的等差数列。 （2）规律是：这组数是差为6的等差数列。 （3）间隔数分别是差为8和差为1的等差数列。 【解答】解：找规律。 （1）3，6，9，12，15。 （2）42，36，30，24，18。 （3）56，7，48，6，40，5，32，4。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 三．判断题（共3小题） 7．（2024•寻乌县）按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是▲。 　×　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】观察发现它是以▲★★▲□这样的5个图形为一组有规律重复出现的，用图形的个数除以每组的个数，余数是几则是第几个，没有余数则是一组中的最后一个图形。 【解答】解：83÷5＝16（组）……3（个） 答：按照▲★★▲□▲★★▲□▲★★▲□……变化规律，第83个图形是★。原题表述错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了简单周期排列现象中的规律，先找到规律，再根据规律求解即可。 8．（2024春•庄浪县期末）　√　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】推理能力；模型思想． 【答案】√ 【分析】每4个水果一循环，计算第18个是第几组循环零几个，即可判断是哪种水果。 【解答】解：18÷4＝4（组）……2（个） 答：原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】先找到规律，再根据规律求解。 9．（2024•鼎城区）〇△◎□〇△◎□……，第103个图形是□。 　×　 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】综合判断题；应用意识． 【答案】× 【分析】四个图形为一组，求出103里面有几组，还剩几个进行分析。 【解答】解：103÷4＝25（组）……3（个） 第26组第3个是◎，所以第103个图形是◎。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查的主要内容是简单的周期现象找规律问题。 四．应用题（共1小题） 10．（2024春•华龙区期末）小朋友们在操场上玩“击鼓传花”游戏。9个小朋友围成一圈，中间的小朋友击鼓，当鼓声停下时，花在谁的手中谁就表演节目。从1号小朋友开始按图中方向传，传了38次，花在几号小朋友的手中？ 【考点】简单周期现象中的规律． 【专题】运算能力． 【答案】2号。 【分析】根据题意，求当传第38次时，花在几号小朋友手中，根据题意，也就是求38里面有几个12，余数就是小朋友的号数，解答即可。 【解答】解：38÷9＝4……2 答：传了38次，花在2号小朋友的手中。 【点评】本题主要考查简单周期现象中的规律，解决此题关键是理解求出的商是每个小朋友传花的次数，余数就是传第38次时小朋友的号数。 第三部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$