精品解析： 新疆维吾尔自治区喀什地区2024-2025学年七年级上学期期末数学试题

2024～2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，，，四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较，掌握负数比较大小的方法是关键．根据两个负数比较大小，绝对值较大的数反而小，正数比负数大，逐个判断与的大小关系即可． 【详解】解：∵， ∴比小的数是． 故选：A． 2. 下列表示个位上的数是m，十位上的数是n的式子（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意用乘以十位上的数加上个位上的数，即可求解． 【详解】解：表示个位上的数是m，十位上的数是n的式子为， 故选：D． 3. 随着人民物质生活的提升，对于精神世界的追求更加深入，旅游出行的欲望也更强，而新疆作为“诗与远方”的代表人文胜地，对人民的吸引力也逐渐增强．2024年预计，来新疆旅游人数将达，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 4. 已知与互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，解一元一次方程，根据与互为相反数，得出，然后解方程即可． 【详解】解：∵与互相反数， ∴， 解得：， 故选：B． 5. 如图，是一个水管的三叉接头，它的左视图是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】找到从左面看所得到的图形即可． 【详解】解：它的左视图是下面一个圆，上面一个矩形，矩形的下面一边接到下面的圆柱了． 故选：B． 6. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程--去分母；方程两边同时乘以42，即可得到答案． 【详解】解：， 去分母得，， 故选：B． 7. 若，，且，则的值是（ ） A. 5 B. C. 或 D. 5或13 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，代数式求值；根据绝对值的意义以及，得出的值，代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ ∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上所述，的值是或 故选：C． 8. 如图，点，为线段上两点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差计算，把代入得出，求出方程的解即可． 【详解】解： ， ， 又， ， ，， ， 解得：， 故选：D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上） 9. 如果与是同类项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义；所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：∵与是同类项 ∴ ∴ 故答案：． 10. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为__________度． 【答案】45 【解析】 【分析】本题主要考查了余角和补角，根据题意列出方程是解题的关键．题中的等量关系为：这个角的补角它的余角． 【详解】解：设这个角为度，则：． 解得：． 故这个角的度数为45度． 故答案为：45 11. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大，个位上的数字是十位上的数字的倍，且各位上的数字之和为，则这个三位数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用数字问题，设十位上的数为，则百位数为，个位数为，题目中的相等关系是：个位上的数十位上的数字百位上的数字，依据相等关系列出方程求解． 【详解】解：设十位上的数为， 依题意得： 解之得： 则百位数为，个位数为 则这个三位数是． 故答案为：． 12. 按照一定规律排列的式子：，，，，第个式子是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式规律探究；根据分母是底数从4开始的连续的偶数,分子为为底数，指数为分母的数减一，得出规律，求解即可． 【详解】解：按照一定规律排列的式子：，，，，第个式子是 故答案为：． 13. 若，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘方以及绝对值的非负性，代数式求值；根据非负数的性质得出，再代入代数式求值，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 若代数式的值为，则的值为________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，根据已知代数式的值，求出的值，再利用整体代入法求值即可． 【详解】解：由题意，得：， ∴， ∴， ∴． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】（）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可 （）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可 本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 【小问1详解】 解： ∴； 【小问2详解】 解： ∴． 17. 尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹） 【答案】见解析 【解析】 【分析】根据题意可先画出一条线段等于2a,然后再在这条线段上截去b,剩余线段即为所求线段. 【详解】如图,线段AD即为所求 【点睛】本题主要考查有关线段作图方法,根据线段基本作图方法:相加在原来线段延长线上画出另一条线段,相减在较长的线段上截去,解决本题的关键是要熟练掌握线段基本作图方法. 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查了整式加减与化简求值；首先去括号，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可． 【详解】解： ； 当时， 原式 19. 已知点是直线上的一点，，是的平分线. （1）当，在直线的同侧（如图所示）时，若，求的度数； （2）当，在直线的异侧（如图所示）时，若，求的度数（用含的式子表示）. 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义和角的有关计算； （1）先根据已知条件求出的度数，再根据，求出，然后根据角平分线的定义求出，从而求出的度数； （2）先根据角平分线的定义求出，再根据是直角，把用表示出来，然后根据，通过代换求出和之间的数量关系即可． 【小问1详解】 解：如图所示 ，， ， 平分， ， ， 【小问2详解】 解：如图所示 平分， ， 是直角， ， ， ， ， ， ， ． 20. 某人年初购买两种基金共元，年末卖出后，发现两种基金的实际收益完全相同，且实际收益率分别为和，两种基金各购买了多少元？ 【答案】种基金购买了元，种基金购买了元． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设种基金购买了元，则种基金购买了元，根据题意得， 然后解方程即可，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键． 【详解】解：设种基金购买了元，则种基金购买了元， 根据题意得：， 解得：， 则种基金购买了：， 答：种基金购买了元，种基金购买了元． 21. 【阅读材料】定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的和刚好是这个方程的解，则称这个方程为和谐方程.例如：方程中，方程的解为，一次项系数与常数项的和，则方程为和谐方程． 【解答问题】 请根据上述定义解答下列问题： （1）方程 是和谐方程吗?试说明理由； （2）已知关于x的一元一次方程是和谐方程，求m的值. 【答案】（1）方程不和谐方程，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）根据题中的新定义判断即可； （2）利用题中的新定义确定出m的值即可； 【小问1详解】 解：方程不是和谐方程；理由如下： 解得： 一次项系数与常数项的和为 ∴方程不是和谐方程； 【小问2详解】 解： 解得：， 一次项系数与常数项的和为 ∵关于x的一元一次方程是和谐方程， ∴ 解得： 22. 喀什市是一个水资源严重短缺的城市，随着经济的飞速发展，人口的增长，人民生活水平的提高，水资源的供需矛盾愈加凸显，水资源的利用效率有待提高．为充分发挥价格机制在促进水资源的节约，决定居民用水实行阶梯计价，阶梯水价如下表： 收费方式 年用水量/ 费用/（元/） 第一阶梯 （含） 第二阶梯 （含） 第三阶梯 以上 例如：若某居民的一年年用水量为，应交水费为元； 若某居民的一年年用水量为，应交水费为元．以此类推． （1）若某户居民的一年用水量为，则该户居民一年应交水费多少元？（用表示） （2）已知某户居民一年的水费为元，这户居民的年用水量是多少？ 【答案】（1）元 （2）这户居民的年用水量是 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用； （1）根据第一阶梯的费用加上第二阶梯的费用，即可求解； （2）先计算这户居民的年用水量的范围，得出这户居民的年用水量超过，设这户居民的年用水量是，根据题意列出方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：某户居民的一年用水量为， 该户居民一年应交水费元 【小问2详解】 解：∵ ∴这户居民的年用水量超过 设这户居民的年用水量是，根据题意得， 解得： 答：这户居民的年用水量是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年第一学期期末考试 七年级数学试题 考生须知： 1.本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3.答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、县（市）、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚． 4.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，，，四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列表示个位上的数是m，十位上的数是n的式子（ ） A. B. C. D. 3. 随着人民物质生活的提升，对于精神世界的追求更加深入，旅游出行的欲望也更强，而新疆作为“诗与远方”的代表人文胜地，对人民的吸引力也逐渐增强．2024年预计，来新疆旅游人数将达，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 已知与互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是一个水管的三叉接头，它的左视图是 （ ） A. B. C. D. 6. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，，且，则的值是（ ） A. 5 B. C. 或 D. 5或13 8. 如图，点，为线段上两点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上） 9. 如果与是同类项，则________． 10. 若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为__________度． 11. 一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大，个位上的数字是十位上的数字的倍，且各位上的数字之和为，则这个三位数是______． 12. 按照一定规律排列式子：，，，，第个式子是______． 13. 若，则________． 14. 若代数式的值为，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解下列方程： （1）； （2）． 17. 尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 已知点是直线上一点，，是的平分线. （1）当，在直线的同侧（如图所示）时，若，求的度数； （2）当，在直线异侧（如图所示）时，若，求的度数（用含的式子表示）. 20. 某人年初购买两种基金共元，年末卖出后，发现两种基金的实际收益完全相同，且实际收益率分别为和，两种基金各购买了多少元？ 21. 【阅读材料】定义：如果一个一元一次方程的一次项系数与常数项的和刚好是这个方程的解，则称这个方程为和谐方程.例如：方程中，方程的解为，一次项系数与常数项的和，则方程为和谐方程． 【解答问题】 请根据上述定义解答下列问题： （1）方程 是和谐方程吗?试说明理由； （2）已知关于x的一元一次方程是和谐方程，求m的值. 22. 喀什市是一个水资源严重短缺的城市，随着经济的飞速发展，人口的增长，人民生活水平的提高，水资源的供需矛盾愈加凸显，水资源的利用效率有待提高．为充分发挥价格机制在促进水资源的节约，决定居民用水实行阶梯计价，阶梯水价如下表： 收费方式 年用水量/ 费用/（元/） 第一阶梯 （含） 第二阶梯 （含） 第三阶梯 以上 例如：若某居民一年年用水量为，应交水费为元； 若某居民的一年年用水量为，应交水费为元．以此类推． （1）若某户居民一年用水量为，则该户居民一年应交水费多少元？（用表示） （2）已知某户居民一年的水费为元，这户居民的年用水量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$