贵州省黔东南苗族侗族自治州2024-2025学年高二上学期1月期末文化水平测试数学试题

黔东南州2024一2025学年度第一学期期末文化水平测试 高二数学试卷 注意事项： 1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟. 2,答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，将 条形码贴在答题卡“考生条形码区”. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 请用橡皮怒干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.在数列{an}中，若a=a2=1,a+2=a1+an,neN*,则a6= A.3 B.5 C.8 D.13 2.己知直线1的倾斜角为45°，且过点(0，-1)，则在直线1上的点是 A.（-1,0) B.(（1,2) c.(2,3) D.（3,2) 3.抛物线y2=4x的准线方程是 A.x=-1 B.y=-1 C.x=-2 D.y=2 4.若圆(x-1)+(y+3)'=10的圆心为M,则点M到直线x-y+2=0的距离为 A.2 B.√6 C.2W5 D.32 5.已知西=Q,-l,x,AC=(3,1-y以，P=0y,2,),若AP1平面ABC,则@= A.11 B.√i C.3 D.5 6.已知等比数列{an}的各项均为正数，且log34+log3a2+…+l0g,a。=10,则a546= A.10 B.9 C.6 D.3 7.如图，F,F2是平面上的两点，且FF=10,图中的一系列圆 是圆心分别为，F的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是 1,2,3,…,A,B,C,D,E是图中两组同心圆的部分公共点.若点 A在以耳，F为焦点的椭圆M上，则 高二数学试卷第1页（供4页） A.点B和C都在椭圆M上 B.点B和E都在椭圆M上 C.点C和D都在椭圆M上 D.点D和E都在椭圆M上 8.在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2,AB⊥BC,PB⊥平面ABC,点M,N分别为AC, PB的中点，MN=√6，Q为线段AB上的点（不包括端点A,B),若异面直线PM与C2所 成角的余弦值为 ,则 15 BA A. B. 3 3 D. 2 二、多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每个小题给出的四个选项中，有多 个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.已知等差数列{an}的通项公式是an=10-4n,neN*,则 A.等差数列{an}的公差d=10 B.数列{an}是递减数列 C.-100是数列{a.}中的某一项 D.数列2°}一定是等比数列 0双曲线C:三卡-e>06>列的在、右货直分为R、片.P是双线右支上一点，且 直线PF,的斜率为2.若△PFF是面积为8的直角三角形，则 A.点P必落在第四象限 B. sin PRE= 5 5 C.b=22 D.y=4x是双曲线C的一条渐近线 11.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A'B'CD'中，E,F分别是DD',DB的中点，则 A.CF⊥EF D B.EF∥平面A'BC B' C.二面角A-BC-B'的平面角的正切值为√互 D.点D到平面4'BC"的距离为2 D 3 B 高二数学试卷第2页（供4页） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.大约2000多年前，我国的墨子就给出了圆的概念：“一中同长也.”意思是说，圆有一个圆心， 圆心到圆周上的点的距离都相等.这个定义比古希腊数学家欧几里德给出的圆的定义要早IO0 年.已知O是坐标原点，OP=1,若ML,-√3)，则线段PM长的最大值是 13.已知数列{a.}的前n项和Sn=n2+2,则a,= 14.己知三棱锥P-ABC的棱长均为2，且D是BC的中点，则AC.PD= 四、解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(本小题满分13分) 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点是A(2,m),B(2,1),C(-2,3). (1)求BC边所在直线的方程： (2)若BC边上中线AD的方程为x-y+4=0(t∈R),求点A的坐标， 16.(本小题满分15分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且4+a=6,S3=12. (1)求数列{an}的通项公式及Sn: 1 2)记6=三，求数列他}的前：项和Z, 17.(本小题满分15分) 已知⊙M的圆心在直线y=-2x+1上，且经过点A(3,0),B(-1,0). (1)求⊙M的标准方程： (2)若直线I经过点(0,2)且与⊙M相切，求直线l的方程。 高二数学试卷第3页（供4页） 18.(本小题满分17分) 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直 于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中点. (1)求证：AM∥平面SCD: (2)求直线SC与平面CDM所成角的正弦值. 、M B D 19.(本小题满分17分) 已知椭因C:+y a京+京=1（α>b>0)的焦点和短轴顶点构成边长为2的正方形. (1)求椭圆C的标准方程和离心率： (2)过点(0，-1)的动直线与椭圆C有两个交点P,2,在y轴上是否存在点T使得元.T西≤0 恒成立.若存在，求出这个T点纵坐标的取值范围，若不存在，请说明理由. 高二数学试卷第4页（共4页）