河北省石家庄市长安区2024-2025学年上学期九年级数学期末试卷

2024-2025学年度第一学期阶段性练习 九年级数学 学校： 班级： 条码粘贴区域 姓名： 1.答题前，考生务必使用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名，班级、所在学校填写清楚， 并在指定区域粘贴好条形码 意 2.选择题达出答案后，用2B铅笔将所选答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案标号。 项 3.请在各试题指定的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸上作答无效。 4.试卷不能折叠，试卷边角上的三角标志不得污损，涂改。 都 一、选择题（本大题共12个小题.每小题3分，共36分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知一元二次方程x2+kx+4=0有一个根为1，则k的值为 CAJ 4 CB]5 [c1-4 c0J-5 如 2.如图1，数轴的原点0对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行， 则点A对应的数是 0 6 A CAJ 10 CB3 8 Cc]6 [015 图1 3.已知点A(-2,),B(-1,为)在函数y=k(k>0)的图象上，则 帘 CA门y1>y2 cB3y<为 CcJ yi=y2 []片与力的大小不确定 4. 如图2，AB为⊙0的直径，C,D为⊙0上两点（不与点A,B重合）.若 ∠BCD=34°，则∠ABD= CA]340 CB146° Cc156° cD168 图2 5.一组数据：2,4,4,4.6.若去掉一个数据4，得到一组新的数据，则下列 统计量中发生变化的是 [A们平均数 CB]中位数 rc门众数 cQ1方差 茶 6. 下表是嘉琪填写的数学实践活动报告的部分内容： 题目 测量树的高度 测量目标示意图 相关数据 ∠CBE=45°，∠EBD=30°，BE=3m 则树高CD为 CA]3m c(3+V3)m Ce]4.5m c01(3+V2)m 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 7.已知，x2是方程x2-2x-1=0的两个根，则1+1的值为 X1X2 - [B]2 e分 [0]-2 8.《九章算术》中有一测量问题：今有邑，东西七里，南北九里，各开中门， 出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？译文为：如图3，在矩 形城池ABCD中，东西城墙AD长7里，南北城墙AB长9里，南门点 E,东门点F分别位于AD,AB的中点处，EG⊥AD,FH⊥AB,CH经过 点A,FH=15里，则EG的长是 CA幻2.15里 C612.05里 cc31.05里 图3 cD10.95里 9.如图4，某建筑队在一边靠墙处，计划用15米长的铁栅栏围成一个长 方形仓库，仓库总面积为y平方米，在平行于墙的一边留下一个1米 宽的缺口作小门，若设AB=x米，则y关于x的函数关系式为 [A1y=x(15-2x） u A c8)y=x(16-2x) cc]y=x(14-2x) 图4 C0]y=x(16-x) 10.已知P是⊙0外一点，用直尺和圆规过点P作⊙0的切线.以下是 甲、乙两人的作法： 甲：①如图5-1，连接OP,以0P为 乙：①如图5-2，连接0P,交⊙0于 直径作圆，交O0于A,B两点 点A.以点A为圆心，0A为半径 ②连接PA,PB 画弧，交⊙0于点B. PA,PB就是⊙0的切线 ②连接PB PB就是O0的切线， 图5-1 图5-2 下列判断正确的是 CA们甲、乙的作法都正确 [B]甲、乙的作法都错误 〔c3甲的作法错误，乙的作法正确 cD]甲的作法正确，乙的作法错误 11.两个边长为2的正六边形按如图6所示方式放置，则点A的坐标是 cA(2V3,2V3) cB1(3,4) ccJ(4,2V3) [0(2V3,4) 图6 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 12.图7-1是某玻璃水杯的纵向截面图，其左右轮廓线AC,)为某抛 物线的一部分，杯口AB=8m,杯底CD=4m,且AB∥CD,杯深 12©m.如图7-2，将盛有部分水的水杯倾斜45°，水面正好经过点 B(即∠ABP=45°).嘉淇建立了如图7-1所示的平面直角坐标系 (抛物线的顶点在y轴上).对于下列结论： 结论【：玻璃水杯轮廓线所在抛物线的解析式为y=x216 结论Ⅱ：在图7-2中，点P到杯口AB的距离为6. 下列判断正确的是 [A们结论【不对、结论Ⅱ对 c8]结论I对、结论Ⅱ不对 [c们结论I和结论Ⅱ都对 c01结论I和结论Ⅱ都不对 图7-2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.第15小题第1个 空2分，第2个空1分，第16小题每空1分) 13.计算：tan60°·sin60°=」 14.二次函数y=(x+1)(x-3)的对称轴为 15.如图8是一蔬菜大棚的截面示意图，弧AB的圆心为点O,跨度AB 的长为8米，拱高CD(弧AB的中点D到弦AB的距离)为2米. (1)弧AB所在圆的半径为 米： (2)在修建过程中，在距蔬菜大棚的一端（点B)1米处将竖立支撑杆 EF,EF⊥AB于点E,点F在弧AB上，支撑杆EF的高度为 米 图8 16.如图9，在平面直角坐标系中，放置一个等腰直角三角形纸片ABC, ∠A=90°，BC边与x轴重合，点A(3,2),若双曲线y=左(k>0, x>0)与AB边交于点D,与AC边交于点E. (1)点B的坐标为 (2)当点D为AB中点时，双曲线的表 达式为 _； (3)若双曲线与折线DA-AE所围成的 区域内（含边界）有2个横、纵坐标都是 图g 整数的点，则k的取值范围是 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 三、解答题（本大题共5个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过 程或淀算步骤) 17.(本小题满分12分，每小题6分) (1)解方程：x2+x-1=0. (2)如图10，在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=2,求cosB的值. B 图10 18.(本小题满分9分) 某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分分别为0分，1分，2 分，3分李老师为了了解学生此题的得分情况和试题的难易情况，对初 三(1)班所有学生的该试题得分进行了分析整理，并绘制了如图11所示 两幅尚不完整的统计图： 难度系数的计算公式为：L= 人数/人 :其中L为难度系数，X为样本平均： 25 1分% 0分 :分，甲为试题满分值 20 10% 0.7<L≤1的题为客易题： 3分 0.4<L≤0.7的题为中格题： 123 分数 0<L≤0.4的题为较难题. 图11 解答下列问题： (1)m= 并补全条形统计图： (2)佳佳认为这个班这道题得分的农位数为1.5分，你同意佳佳的说 法吗？说明理由 (3)通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。 19.(本小题满分10分) 如图12-1，将大小不同的两个含30°角的三角尺的直角顶点C重 合，小三角尺的顶点D,E分别落在大三角尺的直角边AC,BC上.已知 LDEC=LB=30°，AB=12,SmE= 4 S△ciB 9 (1)求DE的长； (2)如图12-2，将小三角尺绕点C顺时针旋转，当点E第一次落在 AB上时，连接DA,求∠DAB的度数 图12-1 图12-2 20.(本小题满分10分) 在坡度为3：4的斜坡OA与水平地面的纵向截面图上，建立如图13 所示的平面直角坐标系，一个单位长度代表1m长.点A在斜坡上，0A=5m, 从点A向右发射出的小球，其运动路线为抛物线L:y=+bxe的 部分 (1)直接写出点A的坐标，并求b,c所满足的数量关系； (2)当小球恰好落到原点时，求L的表达式，并直接写出L的顶点坐标； (3)在点0右侧5m处有一面与x轴垂直的墙BC,且BC=2m,若使 得小球能碰触到墙面（含点B和C),直接写出b的取值范围. YA B 图13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无领 21.(本小题满分11分) 如图14-1至14-3，在口ABCD中，∠ABC=60°，AB=8,BC=2V3, 点M在直线BC上(M在点C右侧)，CM=8.以PQ为直径的半圆O与 直线BC相切于点P,点H为半圆弧PQ上一动点，PQ=6, (1)如图14-1，当点P与点M重合时，求CH的最小值： (2)若点H从点Q开始沿半圆PQ绕圆心0逆时针旋转，速度为每 秒15度，同时半圆0从点M出发沿MB向左平移，速度为每秒1个单位 长度，运动时间为t秒(0≤1≤8+2√3). ①如图14-2，当：为何值时，半圆0与CD相切于点K,并求此时 LHOQ的度数： ②如图143，当点P,Q,D在一条直线上时，求点0到CD的距离及 扇形HOQ的面积： ③直接写出当弧HO(包括端点)与AB边有两个交点时：的取值范围。 的 (以上结果均保留根号) 图14-1 图14-2 图14-3 牛 烯 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效。