河北省邯郸市馆陶县2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期期末质量监测 九年级数学答案（冀教版） 1-5 CDCBA 6-10BDBBA 11-12DA 13．90 14．3.2 15． 16．－8＜＜－6 17．解：（1）由题意可得从甲地到乙地路程为：100×1.5=150（km）， ∴v与t的关系式为：v=；……………………………………………………4分 （2）当小汽车匀速行驶的速度为60km/h,即v=60km/h, 在v=中，令v=60得60=， 解得t=2.5， 答：小汽车速度为60km/h时，从乙地到甲地需要2.5h………………………………7分 18．（1）证明：∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AB=DC，∴=，∵M为的中点，∴=， ∴+=+，∴=，∴BM=CM．………………………………4分 （2）解：连接OB、OM、OC， ∵∠BOC=×360°=90°，∴∠BOM+∠COM=360°－∠BOC=270°， ∵BM=CM，∴∠BOM=∠COM，∴2∠BOM=270°，∴∠BOM=135°， ∴∠BOM的度数是135°………………………………………8分 19．（1）…………………………………………………………3分 （2）画树状图得： ∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， ∴P（客厅灯和走廊灯同时亮）=………………………………………………8分 20．解：（1）由题意得：Δ=42－4×1×2k＞0，∴16－8k＞0，∴k＜2；………………4分（2）∵k＜2，∴最大正整数k的值为1，∴方程为x2+4x+2=0， ∵a=1，b=4，c=2，∴Δ=42－4×1×2=8＞0，∴x==−2±， ∴x1=−2+，x2=−2−…………………………………………………8分 21.解：（1）30…………………………………………………………………………2分 （2）调查该小区青年的总人数为：5÷10%=50 调查该小区青年中喜爱网网购的人数：50－5－15－10=20 ( 青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图 扫码 支付 网购 高铁 共享单车 ) ………………………………………………………………………………………6分 （3）∵数据1，3，5，12，b的中位数是整数b，∴b=3或b=4或b=5， 当b=3时，这组数据的平均数为4.8， 当b=4时，这组数据的平均数为5， 当b=5时，这组数据的平均数为5.2. ………………………………………………………………………………………9分 22．解：（1）AP与半⊙B相切；……………………………………………………………1分 理由如下：连接PB．∵AB为半⊙O的直径，∴∠APB=90°，即BP⊥AP， ∴AP切半⊙B于点P．……………………………………………………………4分 （2）连接OP．则△OPB为正三角形，则∠POB=60°． 即点P在这块量角器上的读数为60°．………………………………………………6分 （3）∵S阴影=S扇形PBC－（S扇形POB－S正△POB）， 又∵∠POB=60°，∠PBO=60°， ∴∠PBC=120°，而正△POB的边长为2． 即S阴影＝−(−×22)＝−+＝+…………9分 23．（1）………………………………………………………………………………3分 ( 图1 ) ( 图2-1 )（2）如图1中，连接DE，DA′． ( 图2－1 )在Rt△ADE中，∠EAD=90°，AE=5，AD=BC=12， ∴DE==，∵EA=EA′=5，∴DA′≥DE－EA′=8， ∴DA′的最小值为8， 此时E，A′，D共线，设PA=PA′=x，则有（12－x）2 = x2+82， 解得x=，∴tan∠APE=．………………………………………………6分 （3）如图2－1中，当点A′落在AC上时， ( 图2-2 ) ∵∠AEP+∠EAC=90′，∠ACB+∠EAC=90°， ∴∠AEP=∠ACB， ∴tan∠AEP==tan∠ACB=， ∴，∴PA=．…………………………………………………………8分 如图2－2中，当点A′落在BC上时，过点P作PH⊥BC于H，则PH=AB=8，PA=BH． 在Rt△BEA′中，BE=3，EA′=EA=5，∴BA′==4， ∵∠B=∠EA′P=∠PHA′=90°， ∴∠BA′E+∠PA′H=90°，∠PA′H+∠A′PH=90°，∴∠BA′E=∠A′PH， ∴△BA′E∽△HPA′， ∴，∴，∴A′H=6，∴AP=BH=BA′+A′H=10． 综上可知当＜x＜10时，点A'在△ABC的内部…………………………11分 24．解：（1）由题意得，二次函数的顶点坐标为（2，3）， 设该二次函数的解析式为y=a（x－2）2+3（a≠0），二次函数经过原点， ∴4a+3=0，解得a＝−，∴该二次函数的解析式为y＝−(x−2)2+3．……3分（2）水柱不能喷射到护栏上，理由如下： 当x=3.5时，y＝−(x−2)2+3＝＝1.3125， ∵1.3125＞1.2， ∴水柱不能喷射到护栏上；……………………………………………………6分 （3）∵河道坝高AE=5米，坝面AB的坡比为i=1：0.5（其中i=tan∠ABE）， ∴＝i＝1：0.5，即BE=2.5， 则点B与原点O的水平距离为3.5+2.5=6，∴点B的坐标为（6，－5）， 又∵点A的坐标为（3.5，0）， 设AB的解析式为y1=kx+b（k≠0），∴，解得， ∴y1=－2x+7（3.5≤x≤6），∴−2x+7＝−(x−2)2+3， 解得x1=2（不合题意，舍去），x2＝， 当x＝时，y＝−， 即河水离地平面AD距离为米时，水柱刚好落在水面上； ……………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第一学知物末质量其测 二次数y=x一br十b的象可能是( 1山.某店销售一杜旅篮：经调查，每面作婚利润为20元时，平均每天可 售出的顶，单价每屏价0元，每天可害得出4顶已知该法要轻平 九年级数学（黄龄版 均布天查利1☒0无，可列方程为：(0一)(60十后×)=120. 转盆装围：28一31◆ 则下列表迷正确的是《》 脱明：1术欲喜共6可，满会120分。 A.每质帐篷单价为工元 艺，清格所有器魔城写在器题卡上：雾点或寒上元成， 7.如图，甲，乙。丙、丁君个长方体的商A《m 且降价后平均每天可出售200一x)质 一，悬挥厘「本大恩共12个小量。共3弱分。每小题3分，在每小塑 与座霍积5(m)的幢况分期用点A,B,C 给出的四个游项中，只有一项是料合显日要求的1 D表示，其中点A、C静好在同一个反比倒 C降价后每顶极每利有为（的十品×D元 1,如图。从热气球P看一位精顶事A的伸角是(》 函数铸图象上，则这四个酸方体中体凤最大 .tp D,每顶依篷单价应降价里兄 A,∠PAC 的是《) 12在平面直角坐标系中，已如抛物线y=a厦”一2x十4(a>0)。若 B.∠PDC A.甲 8.乙 C丙 D.T A(m-1,1,B(m,y:),C(m+2,)为前物银上三点，且 C∠CPA &如图，在△ABC中，∠BAC-0,I是△ABC的内心，连接AI 总有方>y>为，则原的取值花围可以是(》 D.∠BPC 并延长至点D,使D=BD,则∠DBC的度数 是《) A0Km<号 鼠>号 2,用配方法幅方程一6x4时，应该把方程再边同时《) A.30 C.m<I B.Inc A.藏6 且.加95 C减9 D如9 且35 二，填空题{本大题共4个小想，共12分。每小丽3分引 3,事件1：经过有交道信号灯约隆口，超到红灯 C40° 事件2：其一枚服子2改。向上一置的点数和是13，下列说法中， D.45 1在某校举行的数华瓷赛中，某蓝10名学生 正希的是《) 鼻，在半轻为5的回0中，藏AB的长为4，者点P在⊙O上，机P 的成揍能计如图所示，则这0名学坐度绩 A事作1、事作2均为随机非桥 到AB的更离为2，则点P的位置可以有(》 的众数是 分 B事件1、程件2均为不可能事件 A.1个 C氧件1是图规事件，那件2县不可住摩件 且.2个 0505◆载 D,事件1是不可能市件，事件2是随机事件 C.8个 1化图分仪是一种十分古老的测量仅馨，其出现可追强到数学家托勒 4,如图，在正方形样格中，两个同影拜分的格点三角形位慰，则位 D3个以上 密的（天文学大成）.蛋】是辑述古代到量具用图分仪到量一方并 组中心为《》 0,如图①所示，一张派片上看一个不规则钩图案：小看思了新该图 的深度，算四分仪置于方井上的边0：通过痕衡杆测井：点 A点A 案的国积是多少，始采取了以下的办法：用一个长为5=，寞为 F,履衡杆与四分敏的 且点R 3m的长方那，将不规第图案霍起来，然后在适当位置随机趋向 一边BC交于点H。如 C点R 长方形区城扔小球。并记承小球在不规则周案上的次数（球扔在 图2，四分仪为三方形 D点Q 界线上酸长方形区城外不计人试验结果)，地将若干次有效试验 ABCD,方并为是形 三，某火无果种植基意，先进的灯光补拾系饶根瓶不风时级的太阳光 的结果幢制成了图②断茶的折线统计图，南此楚结针龙不规则图 BEFG.着测盘黄从四 德。专门给火龙果补光柱花，侵进大龙果光合作用，技术县随机从 案的置肌大的为《) 分仪中得AB为G,8, 甲，乙，两、丁国个品种的火龙果刺中各碧0根。每个品种产量 小球这在不规时围贵内的程率 BH为ǜ4，其地测得 的平均数：《单位，平克)及方整”（单位：千克）如下表所 BE为2，则并保BC 示，种植菇泡准备从这居个品种中选出一种产量低高文稳定的火 为 龙果树进行种植：则应选的品种是《 甲 乙 而 丁 5.如图，A,B,C,D均为网格图中的格点 20 20 19 18 60018020303040房量发批 线段AB与CD相交于点P,则∠APD的 1. .7 1.617 ① 看心 正蕉值为 A.甲 B Z C两 D T A.Ga' B.5m' C.4m D.3m 九平额戴争文周·其丝点第】页（得6需) 九年反数拳或是·其林复果2用《类6黑】 九平版数学就数·其共复第3页《兴8页】 C3扫描全能王 事位人整宜两的拉量年 16,如国，在平置直角坐标系中，矩形 20,(本小怎清分4分) 红（本小题牌分山分） ACD三个顶点A1,0), 若关于x的一元二次方程x'中4红十2=0有雨个不相尊的实 如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC一12，点E在AB上： B(1.一6).D(4.0).在矩那 数根， AE-5,P是AD上一点，将矩形沿PE新叠，点A落在点A ABCD的内每（不含边界》，起横， 《1》求。的业值范国， 处极AC,与PE相交于点F,量AP一工， 队坐标都是整数的点称为“整点”， ()当业取阀足条外的最大正酸数时，我方程的根 者及鱼线y一>0》将这监装 21,(本小延满分9分) 点”分酸数量相等的两都分，则 为了了解某小区骨年对“高铁”。“扫码支村”。“树鹏”相“共享 依值范摆是 单车”新因大发明的喜爱程度，随机调壶孩小区一部分青年（每 三、解答题【本大延共八个小厘，满分2分，解著题应写出色要的 名背年只能露一个)，并将得查结果创成如亚所示南形与条形统 解用步酸立文字说明、证用过程】 什图， 骨作最喜是的多雪大发国人数速眼成州雷睿年最存爱的新回大友用人数桑湘低甘酒 《1)AC= 17.(本小题满分T分) ()求线覆AD的题小值，并求此时轴∠APE的值 元且假病，李老用驾驶小汽车从甲角句速行触到乙意，当小汽车 (3)若点A'在△ABC的内南，求x的取直范围. 幻道行散的速度为100km/h时，药行装1.5h到达乙地：授小汽 车匀速行壁的速度为和km/h,行慰的时间为： (山山求。关于的孟数表端式) 24,(本小面情分12分) (2)若小汽车匆寇行胜的速度为6的m/h,期从乙地近国甲雄需 某村庄为吸引尊客，给绿道务的母案可润边打要喷水景规，：图1 要凡小时： 所标，为保持峰道抛暂干藻，水柱绿抛物线状有入母亲阿中，图2 1&(车小愿周分&分】 1》金= 是其营面图，已知导道路面宽QA=15米，可流具高AE=5米， 如图，正方形ABCD内接于⊙O,M为到AD中点，速被 《)录得童拔小区青年中喜爱网网购的人数，并补充完整条形统 制面B的装比为-1：0,5（即i-n∠A8E,当求柱离喷水口口 BM.CM. 计图： 处本平花南为2米时，水柱离地面的垂直距剪站母大值，其最大氢 (1)求旺，BM■CM: ()已知董调查膏爱“共享单车”的青年人，一周内传用共享单 为3米，以0为原点，直缝QA为x鞋，建立平面直角坐标系：解 ()连接QB,QM,求∠B0N的度数. 车的次数分别为：1,3,5,12，，若整数6是这组数据的 决问随： 中位数，直接写出该组数据的平均数 22(本小赠满分9分) 如图1，有稀块量角器光全重合在一越（量角卷的直轻AB=4: 19.〔本小随周分8分》 要心为O),侯持下面一块不物，上面的一块沿AB质在的直娱 基甚豪客行里装有一种开关，分别控侧着A(楼标》、8（客厅） 肉右平移，当四心与点B重合时，量角器修止平移，如雷2，此 2 时米回0与半⊙B交于点P,靠接AP. C(止露)三器电灯。在正拿情况下，寒棋按下任意一个开关均 (1)求水柱所在抛物线的解析式。 可打开对应物一鉴电灯 (2)出于安全考虑，在阿道的氢边A处竖直向上变装护栏，若护 口)若墓福任置按下一个开关，亚好客厅灯亮的概率是 栏高度为12米，判断水柱能吾咳射到护栏上，说明理由： (2)看任意花下其中的两个开美。求客厅和走鼻灯同时亮的根率 (3)河本离地平置AD肥离为多少米时，刚好使本住隔在规西复 线AB与水面慧线的交点处？ (1》AP与半⊙B有忽样物位置关系？鳍授朝理由 (2)在半回0的量角器上，A,B点的读数分别为18,0时， 同点P在这块量角翘上的读数是多少1 (3)求图2中阴影部分的面积 九年起故辱试规·其教敢第4万《界6可】 九平气赴争试规·具教短暴5I(兴需) 也平鼠我平或题·翼原我第G育（头6百】 C3扫描全能王 事位人整直两的拉量年