广东省梅州市梅县区2024-2025学年九年级上学期期末考试数学试题

2024一2025学年度第一学期 初中九年级数学学科期末考试试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小愿3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是一元二次方程的是( A.x2=0 D.x+2y=1 x 2.已知关于x的一元二次方程x+5x=0的一个根是0，则另一个根是( A.-1 B.5 C.-5 D.1 3.近十年来，中国高铁的建设和发展取得了显著的成就。截至2023年1月，中国高铁总里程达 到42000公里，稳据世界第一，42000用科学记数法表示为( A42×10 B.4.2×10 C.4.2×10 D.0.42×10 4.如题4图，a/b,1=55,则∠2=( 题4图 A.25 B.35 C.45 D.55 5.计算2的结果为( aa A. c.-3 7 a D 题6图 a 6.生话中到处可见黄金分利的美，如题6图，在设计人体雕像时，使照像的腰部以下与全身b 的高度比值接近0.618，可以增如视觉美感.若图中b为2米，则a约为( A.137米 B.0.76米 C.122米 D.124米 7.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号 灯时，是黄灯的概率为( 5 B. 12 C.6 0. 1 8点-1)与点叫-2)均在双曲线y=-2上，则、片大小关系是《 A.另=为 B。共>为 C,片≤为 D.无法比较 9.下列说法中正确的是( 九年级数学期末试题第1页【共4页】 A:对角线相等的四边形是延形 B对角战互相垂直的四边形是正方形 C,平打四边形的对角线平分一组对角D,矩形的对角线相等且互相平分 10.知题10图，在主方形ACD对角线AC上收点E,使得AE=AB,挂接所，期∠CBE的 度数为( A25 B.22.5 c.20 D.30 二、填空题：本大题共5小题。每小题3分，共15分 且因式分解：a2-ab= 2.己知反比例的数y一-二的图象位于第一、前三象限，期k的取值范围是 13若关于x的一元二次方程2，x+m:0没有实数根，则m的收值范围是 14如题14图，己知A8∥CD N EF,若4AC:CE=2:5,BD=6,则F的值是 D 题10园 题14用 题15用 15.如题1S图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,对角线AC,BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD.连 接AC与DE相文于F,则图中四边形OBEF的面积为】 三、解答题（一）：（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16.解方程：x2+8x-9=0 17.在平面直角坐标系中，△ABC的三个预点的坐标分别为A(5,4).B(0,3),C(2,1). (1)画出△ABC关于原点成中心对将的△A,B1C1:并写出点C的坐标 (2)当出将△ABC绕点B按瓶时针装转90°所得的△ABC2 人数 120 100 十寸十十十 60 书法入 音乐 之 0 思17图 日乐给遮球英书法通别 题19面 九年级数学期末试题第2页【共4页】 18新华商场销售某种商品，每件进货价为40元，市场调研表明：当销售价为80元时，平均每 天能售出20件：在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，当销售价每降低1元时， 平均每天就能多售出2件， (1)若降价2元，则平均每天销售数量为一件： (2)当每件薄品定价多少元时，该商场平均每天情售某种商品利润达到1200元？ 四、解答题（二力（本大题共3小题，每小题9分，共2？分） 19为了丰富学生课余生活，某区教育部门准备在七年级开设兴趣课常，为了了解学生对普乐、 书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘 制了上面如题19图两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题： ()此次共调查了多少名学生？ (2将条形图补充完整： (3)计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数 4)小华和小红想报名参加兴趣课堂，现从音乐、书法、球类、绘画四种兴避课堂中随机选择 种，用列表法或树状图法求出他们选中同一种兴趣课堂的概率。 20.如题20图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90,D,E分别为AB,AC边上的中点，连按DE, 将△ADE绕点E旋转180得到ACFE,连接AF,CD. (1)求证四边形ADCF是菱形： (2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长 个名 21图 21,如题21图，一次函数以=：+k￥0)与反比例函数为：= “(m≠0)的图象交于点4L,2)和 B(-2,a),与y轴交于点M (但)求一次函数和反比例函数的解析式： (2请直接写出关于x的不等式”-：-b>0的解集： (3)在y轴上取一点N,当△AMN的面积为3时，求点N的坐标， 九年级数学期末试圈第3项【共4卖】 五、解答题（三）：（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22【发现问题】 A座 (1)如图1，已知△CAB和△CDE均为等边三角形，D在AC上，E在CB上， 易得线段AD和BE的数量关系是 2)将图1中的△CDE绕点C旋转到图2的位置，直线AD和直线BE交于点F ①判断线段AD和BE的数量关系，并证明你的结论： ②请求出图2中∠AFB的度数。 B)【探究拓展】如图3，若△CAB和△CDE均为等腰直角三角形， ∠ABC=∠DEC=9O°，AB=BC,DE=EC,直线AD和直线BE交于点F, 分别写出∠AFB的度数，线段AD、BE间的数量关系，并说明理由， 23.阅读材料：有一边是另一边的、5倍的三角形叫做卓越三角形，这两边中较长边称为卓越边， 这两边的夹角叫做卓越角。 人 ① ② (1)在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠C为卓越角，C为卓越边，则∠B的度数为】 (2)如图①，卓越△ABC中，∠A=45°，∠B是京越角，BC为卓越边，若AB=2,求AC的长： 3)如图②，卓越△ABC中，BC为卓越边，∠B为卓越角，且A(3,0),点B、C均在函数 y=x>0)的图象上，点C在点B的上方，点B的飘坐标为5.当△ABC是直角三角形时，求 x k的值。 九年级数学所末试题第4页【共4页】