陕西省铜川市王益中学2024-2025学年高二上学期期末质量监测数学试题

高二期末教学质量监测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册第 四章。 最 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 却 题目要求的。 1.已知数列1，一3,5，一7,9，…，则该数列的第211项为 A.-421 B.421 C.-423 D.423 2.已知M(-3,0),N(3,0),|PM-|PN|=4,则动点P的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支 长 3.已知数列{a,)满足a,=in(受+)，其前n项和为S.,则S2% K √3 A.- 2 B-司 都 c唱 n号 都 4.已知数列{an}为递增的等差数列，若a3十a12=13,asa1o=36,则{an}的公差为 A.4 B.3 C.2 D.1 5.已知空间向量a=(2,一1,3)，b=(2,0,一1)，则向量b在向量a上的投影向量是 B(- c(片4》 n(,-日》 6.对于等差数列和等比数列，我国古代很早就有研究成果，北宋科学家沈括首创的“隙积术”就 与高阶等差级数求和有关.现有一货物堆，从上向下查，第一层有2个货物，第二层比第一层 多3个，第三层比第二层多4个，以此类推，记第n层货物的个数为am,则a1g= A.210 B.209 C.211 D.207 7记等比数列a,的前n项和为5，若多=号，则= A.7 B.49 c号 D.43 【高二数学第1页（共4页）】 ·B1- C③扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap户 8.设数列{a.}的前n项和为Sm,若Sn=2am十n2一4n十2，且a,a,的等差中项为11(r,s∈ N'),则r十s= A.4 B.8 C.10 D.12 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 卡上。 9.已知等差数列{an}的公差d≠0，等比数列{bn}的公比q≠1，则下列选项正确的是 案标号涂 A.若d>0,则{am}单调递增 B.若q>1,则{bm}单调递增 答案写在 C.{a}可能为等差数列 D.《|b.|十1}可能为等比数列 10.已知点(m,3)在圆M:x2+y2一4x一4y十6=0的外部，则m的值可能为 A.0 B.4 C.2 D.-1 髙二册第 1.如图，在空间直角坐标系Oz中，正方体OBCD-O,B,CD,的棱长为3，且O成=号0记，则 A.DE=(1,-2,1) 有一项是符合 &D成=诚-苑+号可 B C异面直线DE与OB所成角的余弦值为5 423 双曲线右支 D点B到直线DE的距离为32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若直线l1:ax十y=0与直线L2:x十(2-a)y十6=0平行，则a= 1.若数列la满足a1=9,8+1= an+ ,则a22=▲ 14.如图，这是一座抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面4m,水面宽 6m,水面下降2m后，水面宽度为▲m. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 当m为何值时，方程m十2一=1表示下列曲线： (1)圆； (2)椭圆； (3)双曲线. “隙积术”就 昙比第一层 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播APP 16.(15分) 设数列(an}的前n项和为S。,a1=2,am+1一4a。=0. (1)求数列{a.}的通项公式： 1 (2)若b.=1oga,·log2am 一，求数列{b.}的前n项和Tn, 17.(15分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C1中，A1C=C1C,A,C1=A,B1,A1B1⊥平面ACC1A1,A1C ⊥A,B. (1)证明：A,C⊥BB1. (2)求平面A,BC与平面BB1C1C夹角的余弦值， 【高二数学第3页（共4页）】 ·B1, C③扫描全能王 3亿人都在用的目播AP时 18.(17分) 已知直线2x+3y一6=0经过椭圆C:,号+ +=1(a>b>0)的右顶点A和上顶点B. (1)求椭圆C的标准方程及离心率； (2)与直线AB平行的直线l交C于M,N两点(M,N均不与C的顶点重合)，设直线AM, BN的斜率分别为k1,k2,证明：k1k2为定值 努 些 19.(17分) 期 对于数列{an},称{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=am+1一an(n∈N).对于正整 数k(k≥2)，称{△an}为数列{an}的k阶差分数列，其中△an=△(A-1an)=△-a+1 ☑ △-1an.已知数列{an}满足a1=0,a2=1,△2am=1,数列{bn}满足b1=1,△2bn十bn十2= △bm+1: (1)求数列{am},{bn}的通项公式： (2)若数列会：}的前n项和为S,证明：S.<1 多 辨 赠 ▣闲▣ CS扫描全能王 】亿人那在用的目播AP户