河北省保定市2024-2025学年高二上学期期末调研考试数学试题（A卷）

2024一2025学年第一学期期末高二调研考就 &已知F(-c.0叭.Fc.0分别为精器B:+若-a>>0)的左，右盘点.点 数学试题(A卷) P为直线4工一十c与别圈E的一个公共点，调足PR山PF,且S6-, 则椭圆E的方程为 注意事项： 1,答区前，请务必将自已的姓名、痕考证号用黑色字迹的签学笔成解笔分测填可 在试题卷和容恶卡上。将条形污横贴在客慧卡“条形码粘贴处”。 2.作着进择题时，进出每小题答案后，用迅船笔把容题卡上对应题目选项的答 二、选择题：本题共3小感，每小通6分，典8分。每小题给出的四个速明中。有多 案信息真涂见：如需改动，用像皮擦干冲后，再选涂其他答案，答案不能答在试程上。 项符合题日要求。.全都选对的得6分。进对但不全的得都分分，有这幢的得0分。 3,非选择题必须甩凰色字迹钢笔或签字笔作答，答案必侧可在答题卡各题日塑定 9,下列数列{品)中，一定是单递增数列的是 区城内相应位置上：如置夜动，先刻掉原束的答案，然后再写上新的答案：不准使用 船笔和像改液。不找以上要求作答的答案无效， A岛一用+是 B.属=2r-5m十4 4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，弊试参和答题一并交同， C品1%十n D.d+r=24. 一、进释眼：本照共8小题，每小照5分，共40分。每小题始出的四个选项中，只有 10.如图，在棱长为4的正方体ABCD一A,B:CD中，点M为CC线Q的中点，点P在 一个选承是正确的。 底面四边形ABD内《包括边界)移动，山BP=2√5，则 1,直线4：3山十4y■10与直线41：十y一5=0的能离d A1 B.2 C.3 D.4 A.BC⊥D,M 2.直线x+y一1=0的-个方向向量是 B.点B到平国A,CB的距离为√了 A(1.-2) B,(2,1) C.(2.-1) D.（1.2)】 C,点P的就迹长度为年 3.在2与18中间插人7个数使这9个数成等装数列。则核数列的第5项是 D.Q为线段AD上的点，则PQ1的量小值为2 A.6 B.8 C.10 D.12 4.过三点O(0,0).M《5.0,M(0.8)的园的标准方程为 11。当半轻为：的动图沿着半径为：的定国的内侧沿圆周无婚动地溪动时，动圆震周上 A(x-3'+y+4P=25 B,(红++y-4-5 的一定点P的轨迹为腿形线如图所示现有一个星 C.(红+3'+(s+4-25 D.(x-3+(y-4)'-5 形线C:+,广-时-4，下列说达正璃的是 5.等比数列a的m和为5-5 子则数到（一的公比g A.点(15)在曲线G的外都 B.2 c.号 D,士2 B。生线C所国成的时阅区城的国积小于128 C.由线C上的点原点的距离量小值为4 6.在平行大面体ABCD一AB:CD中，AC与BD交于点O,设A届-，A还=d, 不=e,则O可= D.直线x十y一43-0与街线C有三个交点 A.j+i-c 三，填空避：本题共3小题，每小题5分，共计15分， C.-+8-e D.-2++e 12.抛物线=y上与焦点的距离等手8的点的版坐标为 13.投8是数到(a的前m项和，41=1且品=一8品-(m≥2以，别3= 7,抛物战y=加(P>0)与图（红一PY+y=交于A、B两点， 14,在棱长为2的正方体ABD一A1B1CD,中，P为平国BB,CC内一动点，AP与 1AB-P+6,则P= A.1 B.2 C.3 D.4 AD所成的角为后则动点P所在南线的焦距为 高二数学父题(A卷)第1真（其4页） 高二数学试题(A卷)第2页（共4） 四、解答骄：本题共5小题，共7分。解答度写出文字说明、正明过程或演博影骤。 18.(17分) 15.(13分) 古喻滑数学家再基米锡得到：树要的面飘廖于测观率：与铜国的长半轴长、短半轴 已知曲线C的方程为2十y一2红十y十m一4侧+5=0 长的乘积，已知稀圆C的中心为原点，焦点F,F,均在x轴上，FF,一2√了，其面积 (1)若油线C表示图，求和的章值范围： 为2. (2)当m=1时，直线山工一y一1=0与由线C交于A,B两点，AB1 (1)求解圆C的方程： (2)AA:分别是精國C的左，右顶 点，B,B分是辆题C的上，下点，授 P为第二象限内树国C上的动点，直线PB 与直线B:A:交于点N,直线A,P与直线 封 x■2交于点M,判断直线N的斜率是香 为定值，若是求出这个值：若不是，说明 16.(15分) 理由， 在四棱第P一ABCD中，底ABCD为矩形，PA⊥平直ABCD.点E,F分别在 PB,PD上，且AE⊥PB,F⊥PD,H,G分别为AD,AB的中点， (1)求证：P℃⊥平国AEF: (2)当AB=4,D=2,AP=2,来平到AEF与 平置PGH的夹角， 19.(17分) 从O点引出三个不共国的向量，，：它们之司的关系和右手将指、食指、中指 相同，则这个标架{O:,)构成右手标第，如因所示，规定：s×b为一个向量，它 的长度为absn(4,b),它的方向与向量a,b均善直，且使(Oa,b.a×列构成右手 标第.德运算谓足：aX(边)=1(aX6h(a+B)Xe=aXe十6×ce×(a十b)= c十c×.为单位正交基底，且(O材，)符合右手标桌，以材，山的正方向为x 轴、y轴、：轴的正方向建立空阿直角坐标系，若稀=十过十止，则记丽一 (工，y, 17.(15分) (1)证明：aX6=(6×a 已知数列{a璃是面=6，且品+4一2a-24数列(5，的前m和为36，=4，一 (2)已知向量a-(1,名，0以.b=(1,0,3).求a×6的 (1)证明：数列(6，)为等比数列，并求出数列(a)的通项公式： 坐标表示： b1的前知项和T (2求数到S5.} (3)①三接轴0-ABC中，OA×0丽(1,2,21 O元=2,1,2)，求三旋锥0一ABC的体积Vo-4 ②请结合“<与“数量税”的几何意义，用店，可，风表示平行大面体 ABCD一ABCD,的体积. 商二数学题A卷)第3页共4页) 高二数学忧恩(A静)第4其（共4）