浙江省湖州市南浔区2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024学年第一学期质量监测 八年级数学 试题卷 友情提示 1。全春分卷1与卷川两部分，考诚时间为120分钟，试卷满分为120分。 2试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效 3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1,小华在教室的第4列第3行，用(4,3)表示，小明在教室的第3列第2行应表示为 A.(2,3) B.(3,1) C.(1,1) D.(3,2) 2.已知线段AB=I0,下列长度的两条线段能与AB组成三角形的是 A.4,4 B.15,5 C.7,5 D.8,1 3.若不等式的解集为x≤~1，则以下数轴表示中正确的是 A B.46 210 D 4.直线y=x+2不经过的象限是 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,AD是△ABC的角平分线，则 CD的长是 B D A.6 B.5 C.4 D.无法确定 (第5题) 6.如图，BE=CF,AB=DE,添加下列哪一个条件可以推证△ABC≌△DEF A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC∥DF D.∠B=∠DEF 7.下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数的是 4c (第6题】 8.如图，在△4BC中，∠C=90°，以A为圆心，任意长为半径 画弧，分别交AC,AB于点G,F,再分别以G,F为圆心，大于 GF长为半径画弧，两弧交于点E,作射线AE,交BC于点D, 2 (第8题) 八年级数学试题卷第1页（共6页） 己知CD=3,AB=8,则△ABD的面积为 A.8 B.10 C.12 D.24 9.若一次函数y=(2-3m)x5的图象经过点A(,)和点B(,归》， 当<时，>2，则m的取值范围是 A.m> 3 B.m< 2 2 C.m>号 D.m< 3 10。如图是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形 拼接成一个正方形ABCD,其中∠AFB=∠BEC=∠AGD=∠CHD=90° 连结AB,DE,若∠AED=∠ADE,DE=反，则正方形ABCD的边长是 B A,5 B.2 c. D.6 (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11,点M(3,-4)关于y轴的对称点的坐标是 2已知>，则。人.（筑>八<”或=”号 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,D为线段AB 的中点，则CD=▲· B (第13题) 14.若一次函数y=+b(k≠0)的图象经过(5,0)和(3,4)两点， 则关于x的方程+b=8的解为x=△ 15,如图，5×5网格中每个小正方形的边长均为1，点A,D在格点上， 点B在网格线上，线段AB的垂直平分线恰好经过格点C,则BD的 长是▲· (第15题) 16.如图，在平面直角坐标系中，直线-号x十4与x轴交于点A与 2 3 y轴交于点B,并与直线)厂)x相交于点G,点E在线段AC上，过 点E作x轴的垂线与直线OC交于点F,与x轴交于点D,且EF=ED, D个 (第16思) 八年级数学试题卷第2项（共6页） 则△CEF的面积为 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17.(本小题8分) 解下列不等式（组）： (1)4x+6≥x (2) 2x+3>4 2 2x≤5x-3 18.(本小题8分) 已知一次函数y=x+b的图象经过点(-1,3). (1)求b的值： (2)请判断点(-3,1)是否在该函数图象上，并说明理由。 19.(本小题8分) D 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E,且 ∠ABE=∠DCE,AB=DC. B (1)求证：△ABE≌△DCE: (第19题) (2)若∠EBC=25°，求∠BEC的度数. 20.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 A(1,1),B(2,4),C(4,2) 0 (1)在图中作出△ABC关于x轴对称的△ABC: (2)请直接写出A,B,C,的坐标： A B:C (第20题) 21.(本小题8分) 如图，已知在R1△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交 BC于点D,过点D作DE⊥AB交AB于点E,并延长到点F, 且∠ABF=∠AFB (1)求证：AC-AE: (2)若CD=3,BD=5,求AF的长 (第21题) 八年级数学试题卷第3项（共6页） 22.(本小题10分) 根据以下素材，探索完成任务，如何选择合适的种植方案？ 如何选择合适的种植方案？ 湖州市某中学为了加强劳动教 4元) 有，拟建一处劳动实践园，2025 素材1 年计划将其中100平方米的土地 全部种植甲、乙两种蔬菜。 1500 甲种蔬菜种植总成本y元与甲种 植面积x(平方米)的函数关系 300 素材2如右图所示，其中20≤x≤100： 02060100 om) 乙种蔬菜的种植每平方米的成 本为40元. 问题解决 (1)求甲种蔬菜种植总成本y与甲种植面积x 任务1 列出函数关系 的函数关系式： (2)若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025 任务2 确定种植成本 年甲乙两种蔬菜总种植成本为多少元？ (3)若甲种植面积不超过乙种植面积的3倍， 设2025年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元， 任务3 设计种植方案 如何分配两种蔬菜的种植面积，使W最小？并 求出W的最小值 八年级数学试题卷第4页（共6页） 23.(本小题10分) 某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下研究：己知在R1△ABC中， ∠ACB=90°. 【基础】如图I,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形BGFC,若正方 形ACDE的面积为9，正方形BGFC的面积为16，求AB的长： 【变式】如图2，分别以AB,CB为边向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△BCE,∠ADB =∠BCE=90°，连结ED.若ED⊥AB,求∠ABC的度数 【拓展】如图3，以CB为边向形外作等边三角形CBD,以AB为边向上作等边三角 形ABE,连结ED,CE.若ED⊥CE,ED=V3,求等边三角形ABE的面积. D (图1) D (图3) (图2) (第23题) 八年级数学试题卷第5页（共6页） 24.(本小题12分) 如图1，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B坐标为(0,4)，以线 段AB为底边向右作等腰直角△4BC,点C坐标为(3,3)，点D为O4的中点，连结 BD. (1)求点A的坐标： (2)如图2，将四边形BDAC向右平移m个单位，记平移后的四边形为BDM,C, 点C恰好在直线y三-+3m(m>0)上，求直线4G的解析式 (3)在(2)的条件下，若点E为直线A,C上的动点，使∠EB,C=∠A:BD,直接写 出点E的坐标 B D A DI A (图1) (图2) (第24题) 八年级数学试随卷第6页（共6页）