江苏省连云港市2024-2025学年高二上学期期末调研考试数学试题

2024~2025学年第一学期期末调研考试 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={-1,0},B={-1,1},则AUB= A.{-1 B.{-1,03} C.{-1,1} D.{-1,0,0 2.抛物线x2=2y的焦点坐标是 A.@2 B.0-2 C.(0,1) D.(0,-1) 3.过点(0，-1)且与直线2x+y-1=0垂直的直线的方程为 A.x-2y-2=0 B.x+2y-2=0 C.x-2y+2=0 D.x+2y+2=0 4.已知1a1=1,|b|=2,且a与b的夹角为60°，则1a-b1= A.1 B.√瓦 C.5 D.2 5. 已知正方形ABCD,则以A,B为焦点，且过C,D两点的双曲线的离心率为 A.√2+1 B.√5+1 c.2+1 D. 5+1 2 6.函数f(x)=x-12x+1的极小值为 A.-17 B.-15 C.15 D.17 7.已知点P(x,y)到两个定点F(-3,0),F(3,0)的距离之比为2，则x,y满足的关系式为 B. 25+6 C.(x-5)2+y2=16D.(x+5)2+y2=16 8若数列a,}的前n项和8-a+2,则之】 aat+ A器 6 B.12 c D 高二数学第1页共4页 扫描全能王创建 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.嘶蝎的体温与阳光照射的关系近似为T0=120+15,其中T0为蜥蜴的体温（单位：℃）， +5 t为太阳落山后的时间（单位：min).则 A.从t=0到t=5,蜥蜴体温下降了12℃ B.从t=0到t=5,蜥蜴体温的平均变化率为-2.4℃/min C.当t=5时，蜥蜴体温的瞬时变化率是-l.2℃min D.蜥蜴体温的瞬时变化率为-3℃min时的时刻t=(215-)min 10.已知双曲线c的方程为号-y=1,则 4 A.C的渐进线方程为y=±x B.C的焦点到其渐进线的距离为√ C.若直线y=:+1与C没有公共点，则k>2或k<- 2 D.若直线y=c+1与C仅有一个公共点，则k= 2 11.等差数列{an}的前m(m为奇数)项的和为99，其中偶数项之和为44，且4-am=16,则 A.m=9 B.4=13 C.d=-2 D.a6=11 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在复平面内，复数z=1-2i的模为」 13.已知数列{an}中，a=4,(n+1)an1=(n+2)a,则a.= 14.若方程a-x=0(a>0,a≠1)有且仅有一个实数根，则a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△MBC中，D为边BC上一点，B=3N6 ),∠ABC=45,∠ADB=60°，DC=5 (1)求AC (2)求△ADC的面积. 高二数学第2页共4页 扫描全能王创建 16.(15分) 设数列{an}满足递推关系：an1=2an-3”(n∈N),且a=1, (1)设bn=an+3”，证明：数列{bn}是等比数列： (2)求数列{an}的前n项和Sn· 17.(15分) 如图，在半径为4、圆心角∠A0B为变量9(0<<)的扇形0AB内作一内切圆，再在 扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆Q外切的小圆P,设圆P的半径为y (1)求y关于的函数关系式： (2)求y的最大值. 2 P A 高二数学第3页共4页 扫描全能王创建 18.(17分) 已知离心率为三的椭圆E的左、右焦点分别为R,R,点M在椭圆E上，且△MRR的 2 周长为4+2√2. (1)求椭圆E的方程： (2)设椭圆E的左、右顶点分别为A,B,过点L,0)的直线1与椭圆E交于C,D两点（不 同于左、右顶点)，记直线AC的斜率为k,直线BD的斜率为店，证明：左为定值. k 19.(17分) 己知函数f(x)=2x+ar2+xlhx,a∈R。 (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在x=e处的切线方程； 2)若有两个零点，名，且玉>3站，证明：名>专 高二数学第4页共4页 扫描全能王创建