专题04 平移（七大题型）（题型专练）-2024-2025学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

专题04 平移（七大题型） 【题型1 生活中的平移现象】 【题型2 图形的平移】 【题型3 利用平移的性质求面积】 【题型4 利用平移的性质求长度】 【题型5 利用平移的性质求角度】 【题型6 利用平移解决实际问题】 【题型7 平移作图】 【题型1 生活中的平移现象】 1.（23-24七年级下·全国·期中）下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 2.（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）下列运动属于平移的是（   ） A．抽屉的拉开 B．荡秋千的人的运动 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的运动 D．乒乓球被运动员高抛发出后球的运动 3.（23-24七年级下·贵州遵义·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 4.（23-24七年级下·河北邯郸·阶段练习）下列现象中，属于平移的是（　　） A．传送带上物品的输送 B．教室的门打开 C．方向盘的转动 D．钟摆的运动 5．（23-24八年级下·山西运城·期中）下列现象属于平移的是（    ） A．战机缠斗 B．仰卧起坐 C．树叶飘落 D．拉开抽屉 【题型2 图形的平移】 6.（23-24七年级下·新疆阿克苏·期中）下列四个图标，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 7.（23-24七年级下·江苏常州·阶段练习）2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由如图平移得到的是（    ） A． B． C． D． 8.（23-24七年级下·广东广州·单元测试）下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（　　） A． B． C． D． 9.（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ）． A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 10．（23-24八年级下·全国·单元测试）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（   ） A．形状相同，大小不一样 B．大小相同，形状不同 C．形状和大小完全相同 D．形状和大小完全不相同 11．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（    ） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 【题型3 利用平移的性质求面积】 12.（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 13.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 14.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ． 15.（23-24七年级下·全国·期末）如图，把直角三角形沿所在直线平移到三角形的位置，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．    16．（23-24七年级下·广东汕尾·期末）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（   ） A．4 B．12 C．16 D．20 17．（2024·吉林长春·二模）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着方向平移到的位置，若，，则阴影部分的面积等于 ． 18．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，三角形的边长为，将三角形沿着方向平移得到三角形，且，则阴影部分的面积是 ． 19．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板和，将三角板沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在上的点处，点P为与的交点．图中三块阴影部分的面积之和为9，则一个直角三角板的面积为 ．    【题型4 利用平移的性质求长度】 19.（22-23八年级下·全国·单元测试）如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 20.（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）如图，在中，．将沿所在直线向右平移，所得图形对应为，点E在边上，若要使成立，则平移的距离是（    ）． A．6 B．7 C．8 D．9 21.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，边长为个单位长度的正方形沿方向平移个单位长度得到正方形，则 ， ． 22.（23-24八年级下·陕西西安·期末）如图，将沿方向平移至，的周长为，则四边形的周长是 ． 23．（2024七年级上·上海·专题练习）已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段 厘米． 24．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，将周长为8厘米的沿射线方向平移1厘米得到，那么四边形的周长为 厘米． 25．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）如图，将沿向右平移至，若，，则的长为 ． 26．（23-24七年级下·吉林·期末）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，则的长为 ． 【题型5 利用平移的性质求角度】 27．（23-24七年级下·浙江金华·期中）如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 28．（2024·河北唐山·一模）如图，将沿方向平移，得到，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 29．（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图，沿直线平移得到，，的延长线交于点B．若，则 ． 【题型6 利用平移解决实际问题】 30.（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． 31.（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米． 32.（23-24七年级下·北京西城·阶段练习）如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为 ． 33．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）如图，在长为，宽为的长方形草地上有两条小路和，每条小路的左边线向右平移就是它的右边线，弯路的占地面积为，直路的占地面积为，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 34．（23-24七年级下·宁夏固原·期中）如图，在高为2.8米，宽为5.6米的楼梯表面铺设地毯，则需要地毯的总长度为 米． 35．（23-24七年级下·广东惠州·期中）如图，多边形是一块从一边长为40cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得，则这块垫片的周长是 36．（23-24七年级下·吉林·阶段练习）图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）． (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则 平方米；并比较大小： （填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含，的式子表示）． (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为 平方米． 【题型7 平移作图】 37．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知，点D为边上一点，在方格纸内将经过两次平移后得到，图中标出了平移后点D的对应点． (1)画出平移后的并写出平移方式； (2)写出与的位置和数量关系． 38．（23-24七年级下·广东汕头·单元测试）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上．且，，． (1)求出的面积； (2)若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标． 39．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，把向右平移2个单位长度后得到对应的，再将向下平移3个单位长度后得到对应的． (1)分别作出和； (2)求的面积． 40．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边形．（各顶点均在格点上）    (1)将四边形经过一次平移得到四边形，点的对应点为点，请画出平移后的四边形； (2)在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积． 41．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）如图，每个小正方形的边长都相等，三角形的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．    (1)平移三角形，使顶点A平移到点D 的位置，得到三角形，请在图中画出三角形；（注：点B的对应点为点E，点 C的对应点为点F）； (2)若 求直线与直线相交所得锐角的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 平移（七大题型） 【题型1 生活中的平移现象】 【题型2 图形的平移】 【题型3 利用平移的性质求面积】 【题型4 利用平移的性质求长度】 【题型5 利用平移的性质求角度】 【题型6 利用平移解决实际问题】 【题型7 平移作图】 【题型1 生活中的平移现象】 1.（23-24七年级下·全国·期中）下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 【答案】A 【分析】本题考查了生活中的平移现象，在平面内，把一个图形整体沿某一直线的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移． 根据平移的概念逐项判断即可． 【详解】解：A、飞机在地面上沿直线滑行，属于平移变换，符合题意； B、在游乐场里荡秋千，属于旋转变换，不符合题意； C、推开教室的门，属于旋转变换，不符合题意； D、风筝在空中随风飘动，不属于平移，不符合题意； 故选：A． 2.（23-24七年级下·安徽六安·阶段练习）下列运动属于平移的是（   ） A．抽屉的拉开 B．荡秋千的人的运动 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的运动 D．乒乓球被运动员高抛发出后球的运动 【答案】A 【分析】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的大小，根据平移的定义，逐一判断，排除错误答案 【详解】解：A、抽屉的拉开，是平移，故选项A符合题意； B、荡秋千的人的运动路线是曲线，不是平移； C和D中篮球和乒乓球运动路线是曲线，不是平移， 故选：A． 3.（23-24七年级下·贵州遵义·阶段练习）下列运动属于平移的是（    ） A．空中放飞的风筝 B．乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式 C．篮球被运动员投出并进入篮筐的过程 D．茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行 【答案】D 【分析】本题考查生活中的平移，根据平移的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、空中放飞的风筝不是平移，不符合题意； B、乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式不是平移，不符合题意； C、篮球被运动员投出并进入篮筐的过程不是平移，不符合题意； D、茅台机场的飞机降落时在笔直的跑道上滑行属于平移，符合题意； 故选D． 4.（23-24七年级下·河北邯郸·阶段练习）下列现象中，属于平移的是（　　） A．传送带上物品的输送 B．教室的门打开 C．方向盘的转动 D．钟摆的运动 【答案】A 【分析】本题考查了平移的定义，掌握图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等是解题的关键． 根据平移的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A．传送带上物品的输送，是平移，因此选项A符合题意； B．教室的门打开，是旋转，不是平移，因此选项B不符合题意； C．方向盘的转动，是旋转，不是平移，因此选项C不符合题意； D．钟摆的运动，是旋转，不是平移，因此选项D不符合题意． 故选：A． 5．（23-24八年级下·山西运城·期中）下列现象属于平移的是（    ） A．战机缠斗 B．仰卧起坐 C．树叶飘落 D．拉开抽屉 【答案】D 【分析】本题考查了平移，图形的平移是指图形上所有点都按同一方向移动相同的距离；根据图形平移的概念判断即可．掌握平移的特点：同方向、同距离，是解题的关键． 【详解】解：由平移的概念知，战机缠斗、仰卧起坐、树叶飘落均不是平移现象，拉开抽屉是属于平移现象； 故选：D． 【题型2 图形的平移】 6.（23-24七年级下·新疆阿克苏·期中）下列四个图标，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了图形的平移变换，根据平移的性质逐项进行判断，即可得出答案． 【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故A不符合题意； B、不能用平移变换来分析其形成过程，故B不符合题意； C、能用平移变换来分析其形成过程，故C符合题意； D、不能用平移变换来分析其形成过程，故D不符合题意； 故答案为：C． 7.（23-24七年级下·江苏常州·阶段练习）2024年3月2日神十七航天员乘组第二次出舱活动取得圆满成功．在下列四个航天员简笔画中，可以由如图平移得到的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了生活中平移的现象，解决本题的关键是熟记平移的定义． “平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移”．根据平移的意义即可求解 【详解】 解：根据“平移”的定义可知，由题图经过平移得到的图形是 故选：D． 8.（23-24七年级下·广东广州·单元测试）下面四个图案中，可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了，利用平移设计图案，解题的关键是：熟练掌握平移的定义．根据平移不改变图形的形状和大小，依次分析即可求解， 【详解】解：由图案可知，只有选项C可以由一个部分经过多次平移得到的． 故选：C． 9.（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图所示，共有三个方格块，现将上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，应将上面的方格块（    ）． A．先向右平移1格，再向下平移3格 B．先向右平移1格，再向下平移4格 C．先向右平移2格，再向下平移4格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【分析】本题主要考查图形的平移，解决本题的关键是得到两个图案重合需移动的左右距离和上下距离． 找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可． 【详解】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合， ∴应将上面的方格块先向右平移2格，再向下平移4格． 故选C． 10．（23-24八年级下·全国·单元测试）把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（   ） A．形状相同，大小不一样 B．大小相同，形状不同 C．形状和大小完全相同 D．形状和大小完全不相同 【答案】C 【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后图形的形状和大小完全相同，进行判断即可． 【详解】解：由题意，平移前后图形的形状和大小完全相同， 故选C． 11．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（    ） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 【答案】C 【分析】本题考查图形变换−平移，根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解． 【详解】解：由图可得，将先向右平移3格，再向上平移2格得到， 只有选项C不符合题意， 故选：C． 【题型3 利用平移的性质求面积】 12.（23-24七年级下·山东济宁·阶段练习）如图，将沿的方向平移到的位置，，平移距离为8，则阴影部分的面积为（   ） A．35 B．40 C．56 D．64 【答案】D 【分析】本题主要考查了平移的性质，由平移的性质可得，，则，再根据进行求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得，， ∴， ∴ ， 故选：D． 13.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得到阴影部分的面积是一个长为，宽为的长方形面积，据此根据长方形面积计算公式求解即可． 【详解】解：∵将边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形， ∴阴影部分的面积是一个长为，宽为的长方形面积， ∴阴影部分的面积为， 故答案为：． 14.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图所示，将直角三角形沿方向平移，得到直角三角形，连接，若，则图中阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了平移的性质、平行四边形的判定与性质等知识点，熟记性质并判断出阴影部分是平行四边形是解题的关键． 先说明阴影部分是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可． 【详解】解：∵沿方向平移得到， ∴， ∴阴影部分四边形是平行四边形， ∵平移距离为, ∴, ∴阴影部分的面积为． 故答案为：． 15.（23-24七年级下·全国·期末）如图，把直角三角形沿所在直线平移到三角形的位置，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．    【答案】13 【分析】本题考查了平移的基本性质，根据平移的性质得到 ，，再证明，据此根据梯形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：13． 16．（23-24七年级下·广东汕尾·期末）如图，把边长为2的正方形的局部进行图①~图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是（   ） A．4 B．12 C．16 D．20 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形拼接与平移的变换，解答本题的关键是要知道平移不改变图形的形状和大小，即面积没有改变．根据平移的基本性质，平移不改变图形的形状和大小，即图形平移后面积不变，则⑤的面积为4个正方形的面积和，即可得到结论． 【详解】解：一个正方形面积为，而把一个正方形从变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为． 故选：C． 17．（2024·吉林长春·二模）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着方向平移到的位置，若，，则阴影部分的面积等于 ． 【答案】 【分析】本题考查求阴影部分的面积，平移的性质，根据平移的性质，得到阴影部分的面积等于梯形的面积，进行求解即可． 【详解】解：∵其中一个三角形沿着方向平移到的位置， ∴，，， ∴， ∴， ∴； 故答案为： 18．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，三角形的边长为，将三角形沿着方向平移得到三角形，且，则阴影部分的面积是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了平移的性质，解题关键是掌握平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由平移可知，，阴影部分的面积长方形的面积，即可求解． 【详解】解：由平移的性质可知，，， 阴影部分的面积， ， 长方形的面积， 阴影部分的面积是， 故答案为：2． 19．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）如图，直线l上摆放着两个大小相同的直角三角板和，将三角板沿直线l向左平移到如图所示的位置，使点E落在上的点处，点P为与的交点．图中三块阴影部分的面积之和为9，则一个直角三角板的面积为 ．    【答案】9 【分析】本题考查了平移的性质，由平移的性质得到，则，再根据图形之间的关系，结合三块阴影部分的面积之和为6，进行求解即可． 【详解】解；由平移的性质可得， ∴， ∴， 故答案为：9． 【题型4 利用平移的性质求长度】 19.（22-23八年级下·全国·单元测试）如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，若，则的长为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意数形结合思想的应用．根据平移的性质即可得到结论． 【详解】解：∵以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：B． 20.（23-24七年级下·河南周口·阶段练习）如图，在中，．将沿所在直线向右平移，所得图形对应为，点E在边上，若要使成立，则平移的距离是（    ）． A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质，线段的和与差，熟练掌握平移的性质是解题的关键．由平移的性质可知，，根据图可知，根据，，得出，求出，即可得出答案． 【详解】解：由平移的性质可知，， ∴， ，， ， ， ，即平移的距离为； 故选：A． 21.（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，边长为个单位长度的正方形沿方向平移个单位长度得到正方形，则 ， ． 【答案】 5 1 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由平移的性质得，，进而可求出和的长． 【详解】解：由平移的性质得，， ∴，． 故答案为：5，1． 22.（23-24八年级下·陕西西安·期末）如图，将沿方向平移至，的周长为，则四边形的周长是 ． 【答案】22 【分析】本题考查了平移的性质，熟知把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．先根据平移的性质得到，，而，则四边形的周长，然后利用整体代入的方法计算即可． 【详解】解：沿方向平移得到， ，， 的周长为， ， 四边形的周长 ． 故答案为：22． 23．（2024七年级上·上海·专题练习）已知线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段，那么线段 厘米． 【答案】3 【分析】本题考查了坐标与图形变化平移，根据对应点的连线的长等于平移的距离直接写出答案即可． 【详解】解：线段的长为6厘米，将它向左平移3厘米，点平移到点，点平移到点，得到线段， 平移的距离厘米， 故答案为：3． 24．（2024七年级上·上海·专题练习）如图，将周长为8厘米的沿射线方向平移1厘米得到，那么四边形的周长为 厘米． 【答案】10 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．利用平移的性质得到，，然后根据可计算出四边形的周长． 【详解】解：沿射线方向平移1厘米得到， ，， ∵周长为8厘米的， ∴， ． 即四边形的周长为厘米． 故答案为：10． 25．（24-25八年级上·重庆·阶段练习）如图，将沿向右平移至，若，，则的长为 ． 【答案】11 【分析】本题考查了平移知识点，根据平移前后的距离相等，即可求出答案． 【详解】解：由图可知平移的距离为和， 所以， 所以， 故答案为：11． 26．（23-24七年级下·吉林·期末）如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形．若，，则的长为 ． 【答案】7 【分析】本题主要考查平移的性质，解题的关键是掌握“平移前后对应点所连接的线段平行且相等”． 利用平移的性质可知，由此可解． 【详解】解：∵平移前后对应点所连接的线段平行且相等， ， ， 故答案为：7． 【题型5 利用平移的性质求角度】 27．（23-24七年级下·浙江金华·期中）如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了图形的折叠及平行线的性质，掌握“折叠后重合的两个图形全等”、“两直线平行，内错角相等”及角的和差关系是解决本题的关键．根据长方形的性质得，可得，利用翻折的性质求出，则，再利用翻折的性质求出，根据角的和差即可求解． 【详解】解：四边形是长方形， ， ， 将长方形沿翻折， ， ∴， 由翻折的性质得， ． 故选：C． 28．（2024·河北唐山·一模）如图，将沿方向平移，得到，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质，角的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键． 根据题意可知平移前后对应角相等，即可得到，再利用角度的运算即可得到的度数． 【详解】解：∵沿方向平移，得到，， ∴， ∵， ∴， 故选：． 29．（23-24七年级下·广东汕头·期中）如图，沿直线平移得到，，的延长线交于点B．若，则 ． 【答案】/度 【分析】本题考查了平移的性质，以及邻补角性质，掌握理解平移的性质是解题关键．根据平移的性质即可得到，从而可得． 【详解】解：由平移所得， ， ， 故答案为：． 【题型6 利用平移解决实际问题】 30.（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案． 【详解】解：依题意有， 解得． 故答案为：． 31.（24-25八年级上·黑龙江齐齐哈尔·开学考试）如图是某公园里一处风景欣赏区（长方形），米，米．为方便游人观赏风景，特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间从入口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米． 【答案】 【分析】本题考查生活中的平移现象，掌握平移的性质是正确解答的关键．根据平移的性质得出所走路程为即可解题． 【详解】 解：由平移的性质可知，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为：（米）， 故答案为：． 32.（23-24七年级下·北京西城·阶段练习）如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则六块草坪的面积和为 ． 【答案】880 【分析】本题考查了生活中的平移现象，解题的关键是求出草坪总面积的计算方法． 草坪的面积等于矩形的面积减去3条路的面积再加上重合部分的面积，由此计算即可． 【详解】解：由图知，草坪的面积矩形的面积3条路的面积重合部分的面积， 则六块草坪的总面积是：， 故答案为：880． 33．（23-24七年级下·湖北孝感·期中）如图，在长为，宽为的长方形草地上有两条小路和，每条小路的左边线向右平移就是它的右边线，弯路的占地面积为，直路的占地面积为，则与的大小关系是（　　） A． B． C． D．不能确定 【答案】A 【分析】本题考查了平移，矩形的面积公式，解题的关键是将小路进行平移． 根据小路的左边线向右平移就是它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据矩形的面积公式，可得答案与的面积进而可判定． 【详解】解：小路的左边线向右平移就是它的右边线， 将小路左半部分的草地向右平移，与小路的右半部分对接， 可以得到一个长为米，宽为的长方形，则平方米； 平方米， ， 故选：A． 34．（23-24七年级下·宁夏固原·期中）如图，在高为2.8米，宽为5.6米的楼梯表面铺设地毯，则需要地毯的总长度为 米． 【答案】 【分析】本题考查的是平移的性质，直接利用平移的性质可得答案； 【详解】解：∵， 由平移可知楼梯表面的地毯长度等于线段的长度之和，即为； 故答案为． 35．（23-24七年级下·广东惠州·期中）如图，多边形是一块从一边长为40cm的正方形材料中裁出的垫片，现测得，则这块垫片的周长是 【答案】174cm/174厘米 【分析】本题主要考查了正方形的性质，平移的应用，先作出辅助线，再将周长转化为，可得答案． 【详解】延长交于点M，如图所示． 根据题意可知，，， ∴垫片的周长为． 故答案为：174cm． 36．（23-24七年级下·吉林·阶段练习）图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）． (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则 平方米；并比较大小： （填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是 平方米（用含，的式子表示）． (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为 平方米． 【答案】(1)， (2)或 (3)448 【分析】本题主要考查了平移变换、矩形面积等知识点，利用平移的性质，把不规则的图形拆分或拼凑为基本图形计算面积成为解题的关键． （1）依据平移变换可知，图1，图2中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为10米，宽为4米，进而得出其面积即可； （2）依据平移变换可知，图3中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为a个单位，宽为个单位的长方形，进而得出其面积； （3）依据平移变换可知，图4中除去阴影部分后剩下部分可以拼成一个长为28米，宽为16米的长方形，进而得出其面积． 【详解】（1）解：设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为， 则平方米，平方米； ∴． 故答案为：40，=． （2）解：如图3，长方形的长为32米，宽为20米，小路的宽度是1米， ∴空白部分表示的草地的面积是平方单位． 故答案为：． （3）解：如图4，长方形的长为，宽为，道路宽为4米， ∴空白部分表示的草地的面积是平方米． 故答案为：448． 【题型7 平移作图】 37．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．已知，点D为边上一点，在方格纸内将经过两次平移后得到，图中标出了平移后点D的对应点． (1)画出平移后的并写出平移方式； (2)写出与的位置和数量关系． 【答案】(1)图见解析，平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）． (2) 【分析】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键． （1）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案； （2）利用平移的性质得出对应点连线的关系． 【详解】（1）解：如图，即为所画， 平移方式：将先向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度（或将先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度）． （2）解：由平移的性质得，． 38．（23-24七年级下·广东汕头·单元测试）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上．且，，． (1)求出的面积； (2)若把向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到，在图中画出，并写出的坐标． 【答案】(1)6 (2)图见解析， 【分析】本题考查了画平移图形，三角形的面积，画出是解答本题的关键． （1）先画出，然后根据三角形的面积公式求解即可； （2）先画出确定点的位置，再顺次连接即为平移后的，根据各象限内点的符号和距坐标轴的距离可得的坐标． 【详解】（1）如图所示， （2）如图，′即为所求，． 39．（23-24七年级下·云南昭通·期末）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，A、B、C三点的坐标分别为、、，把向右平移2个单位长度后得到对应的，再将向下平移3个单位长度后得到对应的． (1)分别作出和； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2)2 【分析】此题主要考查了平移作图，坐标与图形，正确得出对应点位置是解题关键． （1）直接利用平移的性质分别得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用三角形面积求法得出答案． 【详解】（1）解：解：如图所示：和，即为所求； （2）解：的面积． 40．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边形．（各顶点均在格点上）    (1)将四边形经过一次平移得到四边形，点的对应点为点，请画出平移后的四边形； (2)在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积． 【答案】(1)见详解 (2)27 【分析】（1）观察发现，点是由A点向右平移9个单位，再向下平移2个单位得到的，因此按照相同的规律，画出B、C、D三点平移后的对应点、、，再顺次连接、、、即可得到平移后的四边形； （2）线段扫过的图形为，按照平行四边形的面积公式求解即可． 【详解】（1）解：如图：四边形即为所求；    （2）解：如图，线段扫过的图形为，它的面积为：． 41．（23-24七年级下·甘肃庆阳·期中）如图，每个小正方形的边长都相等，三角形的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．    (1)平移三角形，使顶点A平移到点D 的位置，得到三角形，请在图中画出三角形；（注：点B的对应点为点E，点 C的对应点为点F）； (2)若 求直线与直线相交所得锐角的度数． 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平移变换，平行线的性质等知识点， （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用平移的性质得出直线与直线相交所得锐角的度数即可； 正确得出对应点位置是解题关键． 【详解】（1）如图所示，三角形即为所求；    （2）如图，设与交于点N，    ， ， ∴直线与直线相交所得锐角的度数为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$