1.1、面的旋转（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第一单元、圆柱与圆锥 1.1、面的旋转 1．在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。 A． B． C． D． 2．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 3．圆柱有（    ）条高。 A．1 B．2 C．无数 D．4 4．下面（ ）图形旋转就会形成圆锥。 A． B． C． D． 5．以直角三角形的一条直角边为轴把直角三角形旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（    ）。 A．圆 B．三角形 C．圆柱 D．圆锥 6．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．   B．   C． D．     7．把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是（ ）。 8．把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）；有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高（ ）。 9．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 10．想一想，像下图切开后，截面是（ ）形；如果平行于圆锥底面切开，截面是（ ）形。    11．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个（ ），得到的图形的底面积是（ ）平方厘米。 12．如下图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加（ ）平方厘米。 13．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 14．为配合商场搞促销，某饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如下图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？ 15．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？   16．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第一单元、圆柱与圆锥 1.1、面的旋转 1．在下面图中，以直线为轴旋转一周可得到圆柱的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形或正方形以一条直边为轴旋转一周可以得到一个圆柱，旋转的轴是圆柱的高，据此解。 【详解】根据图可知，图形C以直线为轴旋转一周可得到圆柱。 2．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥体的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】只有直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，才能得到圆锥体。 【详解】 以直线为轴旋转，可以得出圆锥体。 故答案为：C 3．圆柱有（   ）条高。 A．1 B．2 C．无数 D．4 【答案】C 【分析】根据圆柱的图形特征可知：构成圆柱的上下两个面是它的底面；上、下两个底之间的距离是它的高，两个底面之间有无数个对应的点，无论从圆柱的一个底面的哪一点向另一个底面作的垂线，都是圆柱的高；据此选择即可。 【详解】由分析可得：圆柱有无数条高。 故答案为：C 4．下面（ ）图形旋转就会形成圆锥。 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥。 5．以直角三角形的一条直角边为轴把直角三角形旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（    ）。 A．圆 B．三角形 C．圆柱 D．圆锥 【答案】D 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体及直角三角形、圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周产生的图形是以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。据此解答即可。 【详解】以直角三角形的一条直角边为轴把直角三角形旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是圆锥。 故答案为：D。 6．以图中的虚线为轴进行旋转，旋转后会得到图（    ）。    A．   B．   C． D．     【答案】C 【分析】以图中的虚线为轴进行旋转得到一个圆柱体，此时长方形的宽为圆柱的高，长方形的长为圆柱的底面直径；据此解答 【详解】根据圆柱的特征可知：以图中的虚线为轴进行旋转得到的是一个底面直径为5cm高为3cm的圆柱。 故答案为：C 7．把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是（ ）。 【答案】圆锥 【分析】根据圆锥的特征进行分析。 【详解】把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，转出来的是圆锥。 8．把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）；有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高（ ）。 【答案】 底面周长 高 相等 【分析】根据圆柱的特征，它的上、下是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形。由此解答。 【详解】据分析可知： 把圆柱的侧面展开可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；有时也可能得到一个正方形，这时圆柱的底面周长和高相等。 9．如图，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。 【答案】 圆锥体 6 4 【分析】以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，圆锥的底面半径是3厘米，则它的底面直径是3×2＝6（厘米），高是4厘米。 【详解】根据圆锥的定义，以三角形4cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥体，它的底面直径是6cm，高是4cm。 10．想一想，像下图切开后，截面是（ ）形；如果平行于圆锥底面切开，截面是（ ）形。    【答案】 三角 圆 【分析】沿圆锥的高切开，可以发现它的截面是三角形，圆锥的底面直径和高等于三角形的一组底和高；圆锥的底面是圆形，侧面是一个曲面，如果平行于圆锥底面切开，截面也是圆形。 【详解】通过分析，像图中那样切开后，截面是三角形；如果平行于圆锥底面切开，截面是圆形。 11．一个直角三角形，两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，如果以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个（ ），得到的图形的底面积是（ ）平方厘米。 【答案】 圆锥 113.04 【分析】根据圆锥的特征可知，以较长的直角边所在的直线为轴旋转一周，那么可以得到一个圆锥，直角三角形的长直角边是圆锥的高，短直角边是圆锥的底面半径，根据圆的面积公式，代入数据可得解。 【详解】 （平方厘米） 可以得到一个圆锥，得到的图形的底面积是113.04平方厘米。 12．如下图，圆锥的底面半径是6厘米，高7厘米。沿着圆锥的直径将圆锥切为2块，表面积增加（ ）平方厘米。 【答案】84 【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，把这个圆锥沿底面直径切成大小完全相同的两块后，表面积比原来增加两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 【详解】表面积增加： 6×2×7÷2×2 ＝12×7÷2×2 ＝84÷2×2 ＝42×2 ＝84（平方厘米） 表面积增加84平方厘米。 13．（如下图）妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带．捆扎方法如图，已知蛋糕盒底面直径是30cm，高是16cm，打结部分长28cm，这条丝带至少长多少cm？ 【答案】304cm 【分析】与高相等的有6条，与底面直径相等的有6条，再加上打结部分的长度就是丝带的总长度. 【详解】16×6+30×6+28 =96+180+28 =304（cm） 答：这条丝带至少长304cm. 14．为配合商场搞促销，某饮料厂需定制一种能够摆放12个饮料罐的小包装纸箱（如下图）。已知这种饮料罐的形状为圆柱形，外底面直径是7厘米，高是12厘米，你知道这种纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米吗？ 【答案】28厘米；21厘米；12厘米 【分析】箱的长相当于4个圆柱形饮料罐的底面直径之和，宽相当于3个圆柱形饮料罐的底面直径之和，高相当于圆柱形饮料罐的高。据此解答。 【详解】长：4×7＝28（厘米） 宽：3×7＝21（厘米） 高：1×12＝12（厘米） 答：这个纸箱的长是28厘米，宽是21厘米，高是12厘米。 15．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是94.2厘米，高是10厘米，求一共用了多长的彩带？   【答案】355厘米 【分析】根据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，观察图可知，彩带的长度＝底面直径的长度×8＋圆柱的高×8＋打结部分的长度，据此列式解答。 【详解】94.2÷3.14×8＋10×8＋35    ＝240＋80＋35 ＝355（厘米） 答：一共用了355厘米的彩带。 16．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？ （2）它的底面周长是多少？ 【答案】（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm。 （2）12.56厘米 【分析】（1）直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是原三角形的高，即3cm。 （2）圆锥的底面是个圆，底面半径是原三角形的底，是2cm，根据圆的周长公式：周长＝2×半径×π，所以底面周长是2×2×3.14＝12.56cm，即可解答。 【详解】（1）可以得到一个圆锥，这个图形的高是3cm。 （2）2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（cm） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$