江苏省兴化中学2024-2025学年高一上学期期末调研测试数学试题

2024~2025学年度第一学期高一期末调研测试 数学试题 (考试时间：120分钟；总分：150分) 命题人：张敏舒结高顾建军张则惶 审题人：凌舜明吴春胜 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 L.在平面直角坐标系xOy中，角α的终边经过点 34 35 则sina= A号 c. D 2.已知扇形的面积为π圆心角为二，则该扇形的弧长为 A.2π B. 3 c. 5π D.π B月 D. % x+4,x<0, 4.已知函数f八x)= (x-2)2,x20, 则f(-)= A.1 B.7 C.13 D.49 5.若{a,b,cs{-3-2,-1,12,3},则a-2五-3c的最大值为 A.12 B.13 C.16 D.18 6.已知s咖2+ cosa=1,角a的终边不在y轴上，则tana= A.0 B. 2 C.22 D.2W5 7.已知m是函数fx)=ln(x-4)+2x-9的零点， n是函数g(x)=ln(-x)-2x-1的零点， 则m+n的值所在的区间为 c尝到 D.4, 8已知通数fx)=分 若a=tan1°，b=-tanl36°，c=tan241°，则 A.f(a)<f(c)<f(b) B.f(b)<f(c)<f(a) C.f(b)<f(a)<f(c) D.f(c)<f(b)<f(a) 高一数学第1页共4页 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列选项正确的是 A.若a>b,c>d,则ac>bd B.若a>b,c>d,则a+c>b+d C.若a>b>c,则1<1 D.若a>b>c,则a<a a-c b-c a-c b-c 10。已知函数)=x+子，则 2 A.f(x)的图象关于原点对称 B.fx)在(5，+∞)上单调递增 C.f)的值域为[25，+∞) D.不等式f(x)<x-1的解集为(-2,0) 1l.已知函数f儿=cos(@x+pa>0,p∈R)满足f@=f儿a+2)=7,且f)在 (a,a+2)上有最小值，无最大值，则下列结论正确的是 A.函数f(x)的图象关于直线x=a+1对称 B.f(x)的最小正周期为4 C.当a=0时，函数f(x)在每一个闭区间 -2,6-上单 D.fx)在(0,2025)上恰有1350个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.命题“3xr>0,使得e≥x+2”的否定是▲-， 13.写出一个同时满足下列性质①②的函数(x)=▲·（若写多个，以第一个计分） ①fx+y)=fx)fy):②fx)在R上单调递减。 14.若关于x的不等式x2-2mr+3m-2<0的解集为(：，x),且x>1,则m的取值范围 为▲，4x+名的最小值是▲· 四、解答题：本题共5小题，共T7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 设m为实数，已知数)=写了ke四是奇爵数 (1)求m的值： (2)求证：(x)是增函数， 高一数学第2页共4页 16.(15分) 己知a2-b+2=0,a,beR (1)若f(x)=x2,试比较f(6)与f(2)的大小关系： (2)当a>-1时，求b的最小值， a+1 17.(15分) 已知函数f因=4si如(2x+)+1,其中A>0,例<7从下列三个条件中选择两个作为 已知条件，使得函数f(x)存在且唯一确定 ①函数fx)的图象关于点 臣对称 ②函数f:)的图象关于直线x=严对称： 6 ®函数)在64 上的最小值为-1. (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向右 平移个单位长度，得到话数g约的图象，讨论函敬y=8)在后] 上的单调性 注：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分， 高一数学第3页共4页 18.(17分)》 已知函数f(x)=jog,(4+a-2'+4,其中aeR. (1)当a=-5时，求(x)的定义域： (2)若对任意实数x,f(2x)≥f(x),求a的值： (3)证明：函数y=(x)-x的图象是轴对称图形 19.(17分) 若两个集合A和B之间存在一一对应关系∫：A→B,则称A和B等势，记为A~B.例 如：若集合A为整数集，集合B为偶数集，因为存在A和B之间的一一对应关系f:x→2x, 所以A心B。 (1)判集台A={x0<x<}和集合B={xx>1}是否等势，并说明理由： (2)己知全集U=《-2,-1,01,2,3,4,5月，M={L2,3,4,N={-2,-1,1,2}:集合A中的 元素个数记为T(A). ①若存在集合M和N之间的一一对应关系：x→2sin +90<2，使得 MN,求p: ②集台P满足T(P=4T(MONOP),T(P)=T(MnP)+1,且T(P)≠2T(NnP), 求满足条件的集台P的个数 高一数学第4页共4页