广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年八年级上学期1月期末考试数学试题

2024年秋季学期期末教学质量检测 八年级数学 (考试时间：120分钟，满分120分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题意的，错选、多选、或未选不得分，) 1.在平面直角坐标系中，点A(4,-1)在… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列四个图形中，不是轴对称图形的是 A.正方形 B.含30°的直角三角形 C.等腰三角形 D.圆 3.若长度分别为x、3、5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可以是…(). A.1 B.2 C.3 D,8 4。如图，一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠a等于… A.105° B.115 C.120° D.125° 第4题图 5.下列命题是真命题的是…（ A.若a<b,b>c,则a<c B.若a<b,则ac<bct C.若a=b,则ac≠bc D.若a>b,则a-c>b-c 6.已知一次函数y=(m-2)x-2,要使函数值y随自变量x增大而增大，则m的取值范 围是 (). A.m22 B.m>2 C.m≤2 D.m<2 7.如图，已知△4CB≌△A'CB,∠ACA'-=30°，则∠BCB的度数为… A.20° B.30° C.35 D.40° 八年级数学试卷第1页 (共6页) 第7题图 CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP白 8.如图，AB1CD,∠A=37,∠C=63°，那么∠F等于…（). A.26 B.63 C.37° D.60° 9.一次函数片=a+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①当x<-2时，为>0，②当 x<-2时，2>0；③当x>-2时，头<2中，正确的个数是…( A.0 B.1 C.2 D.3 y 月2=x+a y=kx+b 第8题图 第9题图 10.如图，在△4BC中，分别以点A和点C为圆心，以大于4C的长为半径作弧，两弧 相交于M、N两点；作直线MN分别交BC、AC于点D、E,若AE=6cm,△ABD 的周长为26Cm,则△ABC的周长为 A.32cm B.38cm C.44cm D.50cm 大N 第10题图 11.若点A(a,3)与点B(4,b)关于y轴对称，则a+b= A,1 B.7 C.-1 D.-7 12.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于 点D,·DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,现有以下结论：①DE=DF; ②DE+DF=AD:③DM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正确的有（). A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 第12题图 八年级数学试卷第2页（共6页） C③扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.函数y乃一x中，自变量x的取值范围是一 14.等腰三角形的两边长分别为4和7，则第三边的长为 15.把函数y=4x的图象向平移个单位，可以得到函数y=4x-3的图象. 16.已知：如图，∠AOB=m°，并且OA=AB=BC=CD=DE=EF,则∠1的度数为 0- 第16题图 三、解答题（本大题共7小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题满分8分)已知：如图，∠AOB=30° (1)用尺规作图法作出∠AOB的平分线OF(保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)P是∠AOB的平分线OF上的一点，PC∥OA,交OB于点C,PD⊥OA,垂足为点 D如果PC-=6,求PD的长 0 第17题图 18.解方程（组）（每小题5分，共10分） (1) 2x-y=1① (2) 5+1=- 7x-3y=4② x- 2-x 八年级数学试卷第3页（共6页） CS扫描全能王 】亿人那在用的目播Ap户 19.(本题满分10分)为了了解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取n名 学生的体育成绩进行分段(A:30分：B:29-25分：C:24-20分：D:19-10分： E:90分)，统计图和统计表如下所示. 学业考试体育成绩（分数段）统计图 学生考试体育成绩（分数段）统计表 人数 分数段 频数（人） 百分比 84 72 A 48 a 60 B b 25% 48 36 Q 84 35% 24 D 36 c 12 0 E 12 5% A B C D E 分数段 第19题图 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1)n=,a=_’ b= (2)补全统计图： (3)若绘制“学生学业考试体育成绩扇形统计图”，则体育成绩在A段所对应扇形的圆 心角度是 (4)如果将成绩在25分以上（含25分）定为优秀，那么该市今年8000名九年级学生中 体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 20.(本题满分10分)如图，已知△ABC是等边三角形，DE∥BF,DP=PF (1)判断△ADE的形状，并说明理由. (2)求证：AE=CF. 第20题图 八年级数学试卷第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 21.(本题满分10分)如图，已知点A,C分别是△FBE的边BF和BE延长线上的点，作 ∠AFE的平分线FD,若FDII BC. (1)求证：△FBE是等腰三角形： (2)作∠FEC的平分线交FD于点H,若∠B=50°，求∠FHE的度数 d 第21题图 22.（本题满分12分)某中学决定在“文体周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个， 制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料300件，乙种材料280件， 已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示： 甲种材料（件） 乙种材料（件） A道具 3 4 B道具 2 经过计算，制作一个A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4元设组装A种道 具x个，所需总费用为y元 (1)求y与x的函数表达式，并求出x的取值范围： (2)问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？ 八年级数学试卷第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目猫AP白 23.(本题满分12分)如图，OC平分∠AOB,P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与 0●0●0 OA,OB相交于点M、N. (1)如图1，若∠AOB=90°，∠MPN-90°，过点P作PE⊥OA于点E,作PF⊥OB于点F, 请判断PM与PN的数量关系，并说明理由： (2)如图2，若∠AOB=120°，∠MPW=60°，判断线段OP、OM、OW的数量关系，并说 ○0000 00○O○OOOO 明理由。 000000o00 ○-装-订一线○ M B B 图1 图2 第23题图 園 铷 酃 长 封 线 一装一订一线O 000000ooO 八年级数学试卷第6页（共6页） ●●●● O●⊙○○○○0● 0O00O0000 CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 一、选择题：（每小题3分，共36分） 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D B B A B B C B 二、填空题：（每小题2分，共12分） 13.x<3 14.4或7 15.下3 16.6m 三、解答题：（本大题共8小题，共计72分） 17.解：(1)如图，OP为所求作的角平分线 .3分 (2)如图，过点P作PE⊥OB于点E. OP平分∠AOB,PD⊥OA,PE⊥OB, ∴.PE=PD.… 4分 .PCIIOA,∠AOB=30°， ∴.∠ECP-=30°. 5分 ,PE⊥CE, ∴.∠PEC=90°. …6分 在△PEC中，∠ECP=30°，PC=6, PE-IxPC-3. .7分 ∴.PD=PE=3.. 8分 18(1)解：①×3可得：6x-3y=3③， …1分 ②一③可得：x=1,… .3分 将x=1代入①中可得：y=1, …4分 x=1 ∴方程组的解为 y=1 .5分 (2)解：方程两边同乘(x-2)得： 八年级数学答案第1页 (共4页) CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP白 5+(x-2)=-(x-1), 2分 解得X=-1,… 4分 检验：当x▣-1时，x-2≠0 所以原分式方程的解为x=-l 5分 19.解：（1)由题意可得：n=12÷5%=240, s48 ×100%=20%, 240 b=240×25%=60, 故答案为：240,20%，60：… 3分 (2)补全频数分布直方图如下： 牛女考武体真成阶【分数腰】院时国 人数 .5分 (3)360°×20%=2° 故答案为：72° .7分 (4)8000×(20%+25%)=3600(名) 。。ea84040410181 48011014111111111644, 答：该区今年8000名九年级学生中体育成绩为优秀的约有3600名。.10分 20证明：(1)△ADE是等边三角形，理由如下：.1分 ,△ABC是等边三角形， ∠A=∠B-∠ACB=60°…2分 .DElIBF, ∴.∠ADE=∠AED-60° 3分 ',∠A=∠ADE=∠AED .△ADE是等边三角形… 4分 (2),DE∥BF .∠EDP=∠F… …….5分 DP=PF 在△DEP和△FCP中 ∠EDP=∠F DPE=∠FPC △DEP≌△FCP7s分 Dp-CR 48分 八年级数学答案第2页（共4页） C③扫描全能王 】亿人都在用的目猫AP曰 又由(1)△ADE是等边三角形 ,AE=DE… .9分 AE-CF,… .10分 21.（1)证明： ,FD平分∠AFE ∴.∠AFD=∠DFE.… FDI/BC ∴.∠AFD=∠B,∠DFE=∠FEB 4…,03分 ∴.∠B=∠FEB .4分 ∴.△FBE是等腰三角形. .5分 (2)解：，∠B=∠FEB,∠B=50° .∠FEB∠B=50°.… 7分 ∴.∠FEC=180°-∠FEB=130°.. 8分 ,'EH平分∠FEC 4HEC-FEC- ×130°=65 9分 .'FD∥BC '.∠FHE=∠HEC=65° .10分 22.解：(1)y=5x+4(80-x) =X+320…2s分 根据题意，得 3x+5(80-x)≤300 4x+2(80-x)≤280 4分 解得50sx≤60 X的取值范围是50SX≤60…6分 (2)由(1)得y=x+320 ,y是x的一次函数，且1>0 y随着x的增大而增大………… a,nnnt,4,t,,,.9分 当x=50时，y小恤=50+320=370… …11分 答：当组装A道具50个时，所需费用最少，最少费用是370元. 12分 23.（1)解：PM=PN,理由如下： 1分 ,OP平分∠AOB,PE⊥OA,PF⊥OB, 八年级数学答案第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人藤在用的目播AP日 ∴.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， ∠AOB=90°，∠MPN=90°， .∠PMO+∠PNO=180°， .∠PMO+∠PMA=180°， '.∠PMA=∠PNO, .在△PEM和△PFN中， [∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN, PE=PF ∴.△PEM≌△PFN(AAS), .PM=PN. 5分 (2)OP=OM+ON理由如下：.6分 过点P作PE⊥OA于点E,过点P作PF⊥OB于点F,如图所示.…7分 OC平分∠AOB, ,.PE=PF,∠PEM=∠PFN=90°， .∠AOB=120°，∠MPN=60°， ∴.∠PMO+∠PNO=180°， ,∠PNO+∠PNF=180°， N B .☑PMO=∠PNF,… 4.9分 在△PME和△PNF中， [∠PME=∠PNF ∠PEM=∠PFN PE=PF ∴.△PME≌△PNF(AAS), .EM=FW.l0分 ,∠AOB=120°，OP平分∠AOB, .∠AOP=∠BOP=60°， '.∠EPO=∠FPO=30°， .OP=20E,OP=20F, ∴.OE=OF, .OP=OE+OF=OM-ME+ON+NF=OM+ON..1. 八年级数学答案第4页（共4页） CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时