安徽省六安市舒城县仁峰学校2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024一2025学年度第一学期九年级作业辅导练习（三) 数学（沪科版) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括试题卷和答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 做 4.考试结束后，请将“试题卷和答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） ☆ 1.已知5x=4y(y≠0)，则下列比例式正确的是() A.x=y B=4 c.= D.X=y 54 5 y 45 2.抛物线y=一（x-2)2+3的顶点落在（） A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3.已知α为锐角，{ a0a-20则a等于 A.30° B.50 C.60 D.80° 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA= 2 3 ,则cosB的值等于（) A B.② C, D.1 2 3 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 1 则tanA的值为（) 3 A.8 B.2W2 2 3 ☆ 6.若∠A是锐角，且sinA= 2-5 ,则() A.0<∠A<30 B.30°<∠A<45° C.45°≤∠A≤60° D.60°<∠A<90 蠻 7.直线：∥2∥k,且与2的距离为1,2与3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形 如图放置，顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上，AC与直线2交于点D,则线段BD 的长度为()》 420 B 25 25 15 D. 3 13 第7题图 第8题图 作业辅导练习（三) 九年级数学（沪科版） 第1页共10页 8如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE=8m, 测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，那么，旗杆AB 的高度是（) A.（V2+8V3)m B.(8+8V5)m C.(8V2+85)mD.(8+85)m 9如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，每个正方形的顶点叫做格点，点A,B, C,D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P,则tan LAPD的值为（) A.2 B.V5 C.3 D.6 B(5,4) B 0 A(-1,-2) 第9题图 第10题图 10在平面直角坐标系中，A点坐标为(-1，-2)，B点坐标为(5,4).若抛物线y=x2一2x+c 与线段AB有两个公共点，则c的取值范围为() A.-11≤c<-5 B.-11<c≤-5 C.-5≤c<3 D.-5<c≤ 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.c0s30°= 12如图，在平面直角坐标系中，点P（m,12)在第二象限内.若OP与x轴负半轴的夹角a 的正切值为4，则m的值为 3 13.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，LAC0=LADB=90°，反比例函数y=k在 第一象限的图象经过点B,若△OAC与△BAD的面积之差为5.则k的值为 F B E 第12题图 第13题图 第14题图 14.在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,E是BC的中点，连接AE,过点D作DF⊥AE于 点F. (1)线段DF的长为 （2)连接4C,若AC交DF于点M,则CM= AM 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15,计算：人3引-V8-tan60°+2cos45°. 作业辅导练习（三）九年级数学（泸科版）第2页共10页 16.已知反比例函数y=2a+8(a为常数). (1)若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求的取值范围； (2)当x>0时，y随x的值增大而减小，求a的取值范围 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知：如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD.坝高AE=4m,斜坡AB的坡度i=1:2, ∠C=60°，求AB和CD的长. B 18如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC在平面直角坐标系中的位 置如图示，已知点A、B、C的坐标依次为（1,3)、（4,1)、(5,3)， （1)请以原点O为位似中心，在第一象限内作出△ABC的位似图形△AB1C,△ABC与 △A1B1C相似比为1：2； (2）在网格中找出点D,使其满足以下两个条件，①∠ABD=90,②cos∠BAD=5 -2 2343氵6789101官 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19已知：如图，在Rt△ABC中，·∠C=90°. (1)求证：sin2A+cos2A=1; (2）若sinA+cosA=】 ?,求i4cosA的值， 20.如图，在△ABC中，高线CE、BD交于点O (1)求证：△AED∽△ACB; (2)若BA=BC,AE=2,AD=3,求SABEO:SADC0. 作业辅导练习（三）九年级数学（沪科版）第3页共10页 六、解答题（本题满分12分) 21.2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭 在酒泉卫星发射中心成功发射，蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员顺利进入太空，如图， 这是某同学绘制的模拟火箭发射装置示意图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达 A点时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6m,仰角为40°。2.5s后火箭到达B 点，此时测得仰角为48° (参考数据sin40°≈0.64，c0s40°≈0.77，tan40°≈0.84，s48°≈0.75，c0s48°≈0.66，tan48°≈1.11) (1)求地面雷达站R到发射处L的水平距离： (2)这枚火箭从A处到B处的平均速度是多少ms？(1)、(2)结果精确到0.1位) 每 ☒L4840R 七、解答题（本题满分12分） 22如图1为某新建住宅小区修建的一个横断面为抛物线的拱形大门，点2为顶点，其高为 6米，宽OP为12米.以点O为原点，OP所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)求出该抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； 长 (2)拱形大门下的道路设双向行车道供车辆出入（正中间是宽2米的值班室），其中的 一条行车道能否行驶宽2.5米、高3.5米的消防车辆？请通过计算说明； (3)如图2，小区物业计划在拱形大门处安装一个矩形“光带”ABCD,使点A,D在抛 物线上，点B,C在OP上，求出所需的三根“光带”AB,AD,DC的长度之和的最大值. y y 0 P 图1 图2 八、解答题（本题满分14分) 23,如图1，在等边△4BC中，AB=145,点E,F为平面内的点，且满足CE=CF=2, /绿 ∠ECF=60°，D为AB的中点，M为EF中点； (1)求证：△AEC≌△BFC; (2)若DM=6,求AE的长； (3)若∠DEF=90°，求DE的长 C D D 图1 图2 备用图 作业辅导练习（三） 九年级数学（沪科版）第4页共10页