广西贵港市2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷

七年级 第 1页( 共 4 页) 2024 年秋季期期末教学质量检测试卷 七年级 数学 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C B C D C A D C B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分.） 13. 120 14.＞ 15.7 16.40° 三、解答题（本大题共 7小题，共 72分..） 17.（1）解：原式＝﹣16﹣1×5× 5 3 ………3 分 ＝﹣16﹣3 ………4 分 ＝﹣19． ………5 分 （2）解：（3mn2﹣m2n）﹣2（﹣m2n+2mn2） ＝3mn2﹣m2n+2m2n﹣4mn2 ………7 分 ＝（﹣1+2）m2n+（3﹣4）mn2 ………9 分 ＝m2n﹣mn2． ………10 分 18.解：（1）如图，直线 AB即为所求；………1 分 点 E即为所求； ………4 分 （2）如图，点 P即为所求； ………6 分 （3）∵DP：BP=2：1 ∴ BDDP 3 2  ………7 分 ∵BD=9，∴ 69 3 2 DP ………8 分 ①连接+延长得 1 分，②截对两孤得 1 分， ③标上“E”下结论得 1分， 第（1）问都不下结论仅扣 1分 每算对一个得 1分 ①这步写成：3mn2﹣4mn2 +（﹣m2n+2m2n） 也可以 ②答案对无此步也不扣分 写成﹣mn2 +m2n 也可以 （3）方法二： ∵DP：BP=2：1， BD=9 ∴ BDDP 3 2  69 3 2  方法三： ∵DP：BP=2：1， BD=9 62 3 92 2,      xDP x xx BDDPBP xDPxBP 解得 设  注：（2）连接 BD得 1分, 图中标上点 P并下结论得 1分， 连接 BD得 1分，标上点 p并下结论得 1分， 图中标上“P”但不下结论不扣分. 七年级 第 2页( 共 4 页) 19.解：（1）如图所示． ………3 分 （2） 2.3201 2 135  ； ………5 分 （3） 4 ………8 分 （4）由（1）可知在数轴上表示这 6个数的点中，其中两点之间最大距离是: 3.2﹣（﹣5）＝8.2． ………10 分 20.解：（1）设小贵每小时走 xkm，小港每小时走 ykm，依题意，得：………1 分  375.25.22 37)5.15.5(5.1   yx yx ）（ ， ………3 分 解得： 64xy ． ………5 分 答：小贵每小时走 6km，小港每小时走 4km． ………6 分 （2）37﹣（6+4）×2＝17（km）． ………9 分 答：2h后两人相距 17km． ………10 分 21.解：（1）根据题意得：采用方案一的收费为（1800+320x）元； 采用方案二的收费为 400×0.9（x﹣5）＝（360x﹣1800）元；……2 分 每标对一个点得 0.5分 全部排对才给 2分 (没有上面这句话也不扣分) 对一个未知数的值给 1分 列对一个方程得 1分 只设 1个也不扣分 方法二： 6+4=10（km/h）……7分 10×2=20(km)……8分 37-20=17(km)……9分 第（1）写对一个给 1分， 单位前没有括号不扣分. 七年级 第 3页( 共 4 页) （2）采用方案二更省钱，……3 分 理由如下： 当 x＝80时，1800+320x＝1800+320×80＝27400 (元)； ………4 分 360x﹣1800＝360×80﹣1800＝27000 (元)． ………5 分 ∵27400＞27000， ………6 分 ∴采用方案二更省钱； ………7 分 （3）根据题意得：1800+320x＝360x﹣1800， ………8 分 解得：x＝90． ………9 分 答：当参加研学的总人数是 90人时，采用两种方案的收费是一样的． ………10 分 22.解：（1）∵x2﹣2x＝3， ∴4x2﹣8x﹣1 ＝4（x2﹣2x）﹣1 ………1 分 ＝4×3﹣1 ………2 分 ＝11； ………3 分 （2）∵当 x＝1时，mx2+nx+1=m+n+1=2024， ∴m+n=2023， ………4 分 ∴当 x＝﹣1时， ﹣mx2+nx+1 =﹣m﹣n+1 ………5 分 =﹣（m+n）+1 ………6 分 =﹣2023+1 ………7 分 =﹣2022 ………8 分 七年级 第 4页( 共 4 页) （3）∵x2﹣2xy+y2＝18，xy﹣y2＝5， ∴x2﹣3xy+2y2 ＝x2﹣2xy + y2﹣xy + y2 ………9 分 ＝x2﹣2xy+y2﹣(xy﹣y2） ………10 分 ＝18﹣5 ………11 分 ＝13． ………12 分 23.解：（1）OB，OB，AB，10； ………4 分 （2）方法一：如图 2， 因为 OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， 所以∠DOC= 2 1 ∠AOC，∠COE= 2 1 ∠BOC， ………6 分 所以∠DOE＝∠DOC+∠COE＝ 2 1 ∠AOC+ 2 1 ∠BOC＝ 2 1 ∠AOB， ………7 分 因为∠AOB＝124°，所以∠DOE＝ 2 1 ×124°＝62°． ………8 分 方法二：如图 2， 因为 OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线， 所以∠AOC=2∠DOC，∠BOC=2∠COE， ………6 分 所以∠AOB=∠AOC+∠BOC＝2（∠DOC+∠COE）＝2∠DOE ………7 分 因为∠AOB＝124°， 所以∠DOE＝ 2 1 ×124°＝62°． ………8 分 （3）62°或 118°． ………12 分（每写对一种情况得 2 分） （3）方法二： ∵x2﹣2xy+y2＝18，xy﹣y2＝5 ∴y2﹣xy＝﹣5 ………9 分 ∴x2﹣3xy+2y2 ＝x2﹣2xy + y2﹣xy + y2 ………9 分 ＝x2﹣2xy+y2 +(y2﹣xy） ………10 分 ＝18﹣5 ………11 分 ＝13． ………12 分 每空给 1分 对一个给 1分 对一个给 1分 2024年秋季期期末教学质量检测试卷 七年级 数学 （时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本试卷上作答无效。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列各组数中，互为相反数的是 A25号 B.3与- 3 C. 2与- D.-与1 5 2 44 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 A. x2+5y=1 B y=6 m+4n=9 a-b=7 C D 3x-y=4 x+3y=5 4m-2n=3 b+2c=36 3.下列图形中，属于平面图形的是 4. B D 4.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返 回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为 384000千米，数据384000用科学记数法表示为 A.384×103 B.38.4×104 C.3.84×105 D.0.384×105 5.习近平总书记强调：“要教育孩子们从小热爱劳动”.小荷在做值日工作时，先把每一列最前和最后的 课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，小荷这样做的依据是 A,两点之间，线段最短 B,两点确定一条直线 C.两点的距离最短 D.连接两点的线段的长度，叫作这两点的距离 6.下列各组中的两项是同类项的是 A.x3y与-3y2 B.x与4x C.5ry与-5yx2 D.-2x3y与-5x23yz 7.下列等式变形，错误的是 A.若x=y,则x+3=y+3 B.若x=y,则5x=5y C.若a-1=b-1,则a=b D.若x=y,则=上 aa 8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件 物品，每人出8元，多3元：每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少元？设有x人， 物品价格是y元，则所列方程组正确的是 8y+3=x 8x+3=y 8x-3=y 8y-3=x A. B C D 7y-4=x 7x-4=y 7x+4=y 7y+4=x 七年级数学 第1页共4页 号国扫全能王 理有有期■ 9.如果x为有理数，式子x+1川-2025存在最小值，则这个最小值是 A.-2025 B.-2024 C.-2023 D.-2022 1Q如图。点MN在线段AB上，点N是AB的中点，AM=写AN=4,则线段B的长为 A.8 B.12 AM N B C.18 D.24 第10题图 11.点C在线段AB上，若三条线段AB、AC、BC中，有其中一条线段是另一条线段的2倍，则称 点C是线段AB的“巧点”.若AB=9,点C是线段AB的巧点， 则AC的长是 A.1.5或3或4.5 B.3或4.5 22 -12 C.3或4.5或6 D.4.5或6 -12 -10 12.如图，根据图中方格内数的规律，a-b的值是 -12 A.30 B.-30 第12题图 C.18 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.请将答案填在答题卡上.) 13.若∠A=60°，则∠A的补角为 D 14比较大小片 -0.5（填=，>，<号) 15.对于两个非零有理数a、b,规定a☆b=ab-(b+1), -B 若4☆(x-2)=2x,则x=」 第16题图 16.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC,∠COE=】∠BOE,∠DOB=70°，设∠COE=a,利用方 程的思想，求得2a=」 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分) 1)计第：--（旷×5+号 (2)化简：3mn2-m2n-2m2n+2mn2）. 18.(本题满分8分)请用尺规作图（只要求作出图形，不要求写作法). 如图，已知四点A,B,C,D. (1)作直线AB,连接AC并延长AC到点E,使得CE=AB+AC: (2)在线段AC上取点P,使PB+PD的值最小： (3)在(2)的条件下，若BD=9,DP:BP-2:1,求DP的长. 七年级数学第2页共4页 屬®全 19(本题满分10分)有理数：-3宁十32,0,2，-5 (1)在如图所示的数轴上画出表示这6个数的点： (2)把这6个数用“<”连接起来： (3)这6个数中，绝对值等于它的相反数的数有 个： (4)由(1)可知在数轴上表示这6个数的点中，其中两点之间最大距离是多少？（列式计算） 6542寸0士23456→ 20.(本题满分10分)小贵、小港两人从相距37km的两地相向而行. (1)若小贵比小港先走2h,则他们在小港出发2.5h后相遇；若小港比小贵先走5.5h,则他们 在小贵出发1.5h后相遇，求小贵、小港两人每小时各走多少千米？ (2)如果他们同时出发，并保持(1)中的速度，那么2h后两人还相距多少千米？ 21.(本题满分10分)习近平总书记强调：“一个博物院就是一所大学校”.某研学社组织人员到某 博物院研学，研学社报价每人收费400元，当研学人数超过50时，研学社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1800元后，每人收费320元： 方案二：5人免费，其余每人收费打九折. 当参加研学的总人数是x(x>50)时. (1)请用含x的代数式分别表示方案一和方案二各收费多少元： (2)当参加研学的总人数是80时，采用哪种方案更省钱？并请说明理由： (3)若上述两种方案的收费是一样的，则参加研学的总人数是多少人？ 22.(本题满分12分)【阅读材料】在湘教版七年级数学上册P126页“多知道一点一整体思想 的应用”的描述中知道，整体思想就是在研究和解决有关数学问题时，发现问题的整体结构特 征，用“整体”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，进行有目的、有意识的整体处理的 解题思路。 例如：已知a2+2a=1,求代数式3a2+6a+2的值 明明同学在做作业时采用整体代入的方法如下： 解：由d2+2a=1得，3a2+6a+2=3（a2+2a)+2=3×1+2=5, 所以代数式3a2+6a+2的值为5. 【学以致用】(1)若x2-2x=3,求代数式4x2-8x-1的值： (2)已知当x=1时，mx2++1=2024,求当x=-1时，代数式-mr2+nr+1的值； 【拓展延伸】(3)若x2-2y+y2=18,y-y2=5,求代数式x2-3y+2y2的值. 七年级数学第3页共4页 屬®全 23.(本题满分12分)综合与实践 线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段， 请完成探索过程： (1)【探索发现】课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C,D分别是线段 OA,OB的中点，当AB=20时，求线段CD的长度.下面是小华根据老师的要求进行的分析 及解答过程，请你补全解答过程： OD B 图1 未知线段 因为C,D分别是线段OA,OB的中点， 线段中点的定义， 花 所以0C=0A,0D= 2 2 线段的和、差， 所以CD=0C+OD=OA+ 等式的性质. 2 已知线段 1 因为AB=20,所以CD= (2)【知识迁移】小华举一反三，发现有些角度计算也可以用类似的方法进行转化.如图2， 已知∠AOB=124°，OC是角内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线，请 你求∠DOE的度数， (3)拓展延伸】如果(2)中其他条件不变，将射线OC绕点O旋转到∠AOB的外部，则∠DOE 的度数 图2 七年级数学第4页共4页 ③扫槽全能王 证华有南期■单 444 2024年秋季期期末初中教学质量检测 九年级、七年级数学勘误 一、九年级数学勘误 22题(2)把半径为3改为：半径为23， 把OA=5改为：0A=4V3, 二、七年级数学勘误 答题卡更正： 1.把答题卡中17.（本题满分10分）改为(18.（本题满分8分）。 2.把答题卡中18.（本题满分8分)改为(17.（本题满分10分）。 说明：试题第17、18题没错，但是答题卡上的答题区域有变化。 请各校严格按以上勘误进行更正。 贵港市教育科学研究所 2025年1月13日 华有有期信单中