山西省晋中市榆次区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

榆次区2024-2025学年第一学期期末学业水平质量监测题（卷） 七年级数学 姓 名 准考证号 注意事项： 1.本试卷共8页，满分100分，考试时间90分钟： 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每个小题给出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.有理数-2的相反数是 A2 B.-2 c 月 2如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成的。从上面看到的这 个几何体的形状图是 正面 A B 3.下列调查中，调查方式选择合理的是 A为了解我国七年级学生的视力情况，采用普查的方式 B为了解一批笔芯的使用寿命，采用普查的方式 C为了解班级同学中哪个月份出生的人数最多，采用普查的方式 D.为了解乘客是否携带危险物品，地铁站工作人员对部分乘客进行抽样调查 七年级数学试题第1页（共8页） 4.我国作为亚太经济合作组织(APEC)的重要成员， 始终以实际行动为亚太伙伴创造更多发展机遇。数 据显示，2024年前10个月，我国与APEC其他经 PEC 济体的进出口总额为21270000000000元人民币， 创历史同期新高。数据21270000000000用科学记数法表示为 A.21.27X102B.21.27X1010 C.2.127×102 D.2.127×1013 5.下表是国外四个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时 数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)，则这四个城市中日出最晚 的城市是 城市 伦敦 东京 巴黎 悉尼 时差/时 -8 +1 -7 +2 A伦敦 B.东京 C.巴黎 D.悉尼 6.下列说法与右图的几何图形相符的是 A.点D在直线n上 B.射线OD与射线DO为同一条射线 C.直线AC与直线n为同一条直线 D.∠AOB也可以表示为∠O 7某学习小组计划对当地人口老龄化问题展开调查研究，罗对了以下几个调 查活动的环节：⊙提出问题；②整理数据；③分析数据；④收集数据； ⑤作出决策，请对这5个环节进行排序，·正确的是 A.①④③②⑤B.①②④③⑤ C.④②⑧①⑤ D.①④②③⑤ 8.《九章算术》构筑了中国和东方数学的基本框架，为中国传 统数学领先世界千余年奠定了基础。其中“盈不足章”第 九章算 六题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出老，不足 三。问：人数、羊价各几何？题目大意：几个人合伙买羊， 若每人出5钱，则差45钱；若每人出7钱，则差3钱。合伙人数、羊价各 是多少？若设合伙人数为x,根据题意可列方程 A.5x+45=7x+3 B5x-45=7x-3 C.5x+45=7x-3 D.5x-45=7x+3 9如图，小丽在网格纸中涂黑了5个小正方形，她想再涂 黑一个小正方形，使涂黑的6个小正方形形成一个正方 体的展开图，则再涂黑的小正方形的位置一共有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 七年级数学试题第2页（共8页） 10.刚刚落幕的2024年珠海航展上，低空经济作为新兴产业，展现出了旺盛的 活力。右图是某研究院关于我国低空经济市场规模的统计图，根据统计图 的信息，下列推断正确的是 我国任空经济市场规模及其增长速度 A.2022年我国低空经济市场规模场短元 增长率% 达到最大值 900 口唐场规槐 一增长率 8591.7 a000 33.8 325 29. 35 B2023年我国低空经济市场规模 7000 520 600 30 282 的增长率达到最大值 5000 239 4000 20 C.2021年一2025年我国低空经济 3000 29118 2000 93 10 市场规模的增长率呈上升趋势 100 0 D.预计2025年我国低空经济市场 20年 2024年 2025年206年 0 含的年份为预估或预期值 规模将超过十万亿元 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）》 11.对代数式“4a”可以赋予实际意义：如果一支 9晋中市民之家 铅笔的价格是a元，那么4a表示4支铅笔的总 耀城 价。请你再对“4a”赋予一个实际意义：▲。 。避中市 城市蕾 12.如图，从晋中市民之家去往晋中市生态环境局， 理局 。晋商公园西区 与其它道路相比，走辽阳路路程最近，其蕴含 的数学道理是▲ 晋中 13如图，点C是线段AB上一点，AC>CB,点M,N分别是线段AB,CB的 中点。已知AC=10,NB=4,则线段MN的长度是 y B 图1 图2 图3 (第13题图) (第15题图) 14.点A在数轴上距原点2个单位长度，一个点从点A出发，先向右移动3个 单位长度，再向左移动1个单位长度到达点B,点B表示的数为▲ 15.为迎接新春佳节，小明准备在正方形客厅的顶部沿着边沿挂彩带。如图1， 每条边固定2个点，共需要固定4个点；如图2，每条边固定3个点，共 需要固定8个点；如图3，每条边固定4个点，共需要固定12个点，按照 这一规律，若每条边固定n个点，共需要固定的点数是 七年级数学试题第3页（共8页） 三、解答题（本大题共8个小题，共55分。解答题应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.（每小题4分，共8分)计算： (2)16+(-22-(日x(-40. 17.(本题6分)先化简，再求值：2(c2+2b)-(6a2-5b),其中a=1,b= 。 18.（本题6分)下面是小亮解方程的过程，请认真阅读并解答相应问题。 解方程。1-2x+1-x+1 34 解：去分母，得12-4(2x+1)=3(x+1。… 第一步 去括号，得 12-8x0=3x十3。… 第二步 ▲一，得 -8x-3x=3-12h。…第三步 合并同类项，得 -11x=-10。… 第四步 10 方程两边都除以-11，得x= 第五步 11 填空： (1)以上求解步骤中，第三步变形的名称是 一，其依据是一 (2)以上求解步骤中第 步开始出错，这一步错误的原因是 (3)请直接写出该方程的正确解▲ 。 七年级数学试题第4页（共8页） 19.（本题10分)阅读与思考 下面是“爱探究小组”同学撰写的调查报告（不完整），请仔细阅读， 并完成相应的任务。 *中学七年级学生上周参加家务劳动情况调查报告 调查主题 *中学七年级学生上周参加家务劳动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 *中学七年级学生 收集数据： (1)以下是我组同学提出的抽样方法： A调查我校七(1)班的全体学生 B.调查我校七年级部分女生 C,在我校七年级各班随机选取一定数量的学生 D调查我校七年级劳动社团的全体学生 经过讨论，我们从中选用了比较合理的抽样方法。 (2)设计调查问卷并采用(1)中合理的抽样方法进行问 卷调查。 问卷中有一个问题如下： 调 你上周参加家务劳动的时长t(单位：h)约为多少？ 查 A.0≤1<1B.1≤1<2C.2≤tK3D.3≤1<4E.≥4 过 整理与描述数据： 程 将所有问卷全部收回，并就以上问题的调查结果绘制 成如下所示的统计图（均不完整）： 人数 60h 50 ) A 10% 30 D 3125% 16 10 10 0 D 选项 调查结论 4400 七年级数学试题第5页（共8页） 任务： (1)以上收集数据时，四种抽样方法中，比较合理的是 (2)此次共调查了▲名同学； (3)补全条形统计图； (4)在扇形统计图中，“B”选项所在扇形的圆心角为▲度： (5)已知该校七年级学生共有800人，请通过计算估计该校七年级学生上 周参加家务劳动的时间在3h(含3h)以上的人数。 20.(本题5分)小华本周体育锻炼时长的变化情况如下表（正数表示锻炼时 长比前一天增加，负数表示锻炼时长比前一天减少)。 星期 一 二 三 四 五 六 时长变化h -0.2 -0.3 +0.2 +0.1 0 +0.3 +0.2 (1)0h的意思是 (2)本周日小华的体育锻炼时长与上周日相比情况如何？ 七年级数学试题第6页（共8页） 21.(本题6分)小彬家和小强家在同一条道路的路边，两家相距200m,他 们相约每天坚持晨跑。一天早晨，小彬与小强7：00同时从家出发沿着门前 的道路向东匀速跑去，小彬的速度为180m/min,小强的速度为130m/min, 小彬用多长时间可以追上小强？ 只 东 小彬家 小强家 22.(本题8分) 问题：某商店在“双十二购物节”活动中将某种服 双戴 装按成本价提高30%后标价，又以九折优惠卖出，结果 东购 每件仍获利17元，这种服装每件的成本价是多少元？ 痘旺钜更.眼8时拉购 小宇同学在小组讨论以上问题时，想采用直观分析策略给同伴讲解。 为此拟定了如下计划： (1)用示意图直观地表示商店从进货、标价到销售获利的过程； (2)设这种服装每件的成本为x元，用含x的代数式分别表示其标价和利润： (3)根据示意图用方程解决问题。 请你完成小宇拟定的计划。 七年级数学试题第7页（共8页） 3.(本题6分)如图，∠A0B与∠C0D都是直角。 (1)若∠B0C-113°，试求∠AOD的度数： (2)以OD为一边，作∠DOE-∠DOB,且OE与OB不重合，（要求： 尺规作图，保留作图痕迹)； (3)在(2)的条件下，如果∠AOD的度数比∠BOD度数的3倍还多 10°，那么∠AOE的度数为▲。。 七年级数学试题第8页（共8页）榆次区2024-2025学年第一学期期末学业水平质量监测题（卷） 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 C D A c 0 A B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.答案不唯一，如果一个排球的价格为a元，那么4a表示4个排球的总价。 12.两点之间，线段最短13.5 14.0或415.4m-4(不化简不扣分) 三、解答题（本大题共8个小题，共55分） 16.(每小题4分，共8分)计算： w( .)×32 方法-：原式=-x32+}×32-×32 2 …2分 三8+16-4…… …3分 =4… ……4分 方法二：原式=×32 …3分 =4…… …4分 (2)16￥(-2-(3×(-4) =16÷(←8)- 小………2分 -21 …3分 2 …4分 17.(本题6分) 解：2(a2+2b2)-(3a2-5b2) =2a2+4b2-3a2+5b2 小…2分 =(2a2-3a2)+(4b2+5b2) (此步骤不写不扣分)3分 =9b2-a 4分 当a=1,b=3时 原式=9×9- 5分 =0。…6分 18.(本题6分) ①移项： 】分 等式的基本性质；…2分 ②二： :………………,…4…44……3分 去括号时，等号左边括号外的-4没有和括号内的第二项1相乘。（或漏乘） ③x= 5 n' 6分 19.(本题10分) (1)C: 4 …2分 (2)160: …4分 人数 60 40 0 选项 …6分 (3)如图： (4)81: ……8分 50+10 (5)解： 800× =300(人)…9分 160 答：该校七年级学生中约有300人上周参加家务劳动的时间在3h(含3h) 以上。…l0分 20.(本题5分) 解：(1)星期五小华的体育锻炼时长与前一天相比没有变化。…2分 (2)-0.2-0.3+0.2+0.1+0+0.3+0.20.3(h) 4分 答：本周日小华的体有锻炼时长与上周日相比增加0.3h。…5分 21.(本题6分) 解：设小彬用xmin追上小强，根据等量关系，可列出方程：。1分 130x+200=180x。…3分 解这个方程，得=4。 5分 因此，小彬用4mi追上小强。………6分 22.(本题8分) 解：(1) 30% (1+30%)x 90% (1+30%)x·90% 提价 打折 成本价 标价 售价 利润17 (1+30%)x·90%-x (答案不唯一，不标注数量信息不扣分)…1分 (2)标价为：(1+30%)x(不化简不扣分)： 2分 利润为：(1+30%x90%一x(不化简不扣分)：.4分 (3)根据等量关系，可列方程：(1+30%x90%一x=17。…5分 解这个方程，得x=100.7分 因此，这件服装的成本价是100元。8分 23.(本题6分) 解：(1)因为∠AOB与∠COD都是直角， 所以∠AOB=∠COD=90°。 因为∠C0B=113°， 所以∠AOC=∠COB-∠AOB=113°-90°=23°。…1分 所以∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-23°=67°。…2分 (2) 如图即为所求： 4分 (3)50。 6分