安徽省亳州市涡阳县2024—2025学年上学期教学质量测八年级数学试卷 (无答案)

涡阳县2024-2025年度第一学期义务教育教学质量检测 八年级 数学 2025.1 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.在平面直角坐标系中，点（3，-2）在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.2024年巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在中，是边上的高，平分交边于点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4.小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒时间内过山车的高度（米）与时间（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是（ ） A.当时， B.过山车距水平地面的最高高度为98米 C.在范围内，当过山车高度是80米时，的值只能等于30 D.当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大 5.两个完全一样的三角板如图摆放，使三角板的一条直角边分别与的边、重合，它们的顶点重合于点，则点一定在（ ） A.的平分线上 B.边的高上 C.边的中垂线上 D.边的中线上 6.如图，，，，则图中阴影部分的面积为（ ） A.2 B.3 C.4 D.无法确定 7.一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8.如图，在中，，，过点作的垂线交于，，则的长为（ ） A.1 B.2 C.2.5 D.3 9.人工智能的发展使得智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人小数和小文从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，小数比小文先出发，且速度保持不变，小文出发一段时间后将速度提高到原来的2倍.设小数行走的时间为，小数和小文行走的路程分别为，，，与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A.小数比小文先出发 B.小文提速后的速度为 C. D.从小数出发至送餐结束，小文和小数最远相距 10.如图所示框架，其中，，足够长，于点，点从出发向运动，同时点从出发向运动，点，运动的速度之比为，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线上取点，使与全等，则线段的长为（ ）cm. A.18或28 B.9 C.9或14 D.18 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.某风景区集体门票的收费标准是25人以内（含25人），每人10元，超过25人的，超过的部分每人5元.当人数超过25人时，请写出此时应收门票费用（元）与人数（人）之间的函数关系式：__________（不要求写出自变量的取值范围）. 12.如图，已知函数与函数的图象交于点，则不等式的解集是__________. 13.如图，、分别是、的垂直平分线，垂足分别为、，且，，，则__________°. 14.如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边.若是的中点，连接， （1）__________°； （2）当取最小值时，的周长为__________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标. （1）点的坐标是，轴； （2）点在第一、三象限的角平分线上. 16.如图，的顶点，，.若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点的对应点坐标是. （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标. 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.如图，在中，是边上的高，，平分交于点，，求的度数. 18.如图，在和中，点在边上，下面有四个条件：①，②，③，④. （1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，请填序号：已知：__________，求证：__________； （2）请对你写出的命题进行证明. 五、（本题10分） 19.如图，在中，，，点在边上，，点，在线段上，. （1）求证：； （2）若的面积为1.4，的面积为18，求的面积. 六、（本题10分） 20.在中，，点在边上，连接，将沿翻折使得点落在边上得，连接. （1）如图1，若，，则__________°； （2）如图2，若，，求的度数. 七、（本题12分） 21.《九章算术》中记载，浮箭漏（如图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表： 供水时间 0 2 4 6 8 箭尺读数 6 18 30 42 54 （1）如图2，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间（h），纵轴表示箭尺读数（cm），描出以表格中数据为坐标的各点，并连线； （2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的__________函数，请结合表格数据，求出该函数解析式； （3）应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当箭尺读数为时是什么时候? 八、（本题12分） 22.一次函数恒过定点（1，0）. （1）若一次函数还经过点（2，3），求的表达式； （2）若有另一个一次函数. ①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：； ②设函数，当时，函数有最大值6，求的值. 九、（本题14分） 23.如图1，已知，为直线同侧的两点，连接，，若，则称点为点，关于直线的“等角点”. （1）如图2，在中，为上一点，点、关于直线对称，连接并延长至点，判断点是否为点、关于直线的“等角点”，并说明理由； （2）如图2，在射线上求作一点，使得点为点、关于直线的“等角点”； （3）如图3，在中，，的平分线交于点，点到的距离为2，直线垂直平分边，点为点，关于直线的“等角点”，连接，.当时，直接写出的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$