贵州省遵义市新蒲新区2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试题

新蒲新区2024一2025学年第一学期期末教学质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考 试形式闭卷 2.一律在答题卡相应的位置作答，在试题卷上答题视为无效」 3.不能使用计算器， 一、选择题（本题共12个小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满，) 1.下列有理数中是负数的是 A.-2 B.0 C.2 D.4 2.2024年10月20日，新蒲新区迎来了一场激情澎湃的体育盛会“筑梦健康·酷跑遵义”半程 马拉松，参跑人数约为12000人.数据12000用科学记数法表示为 A.1.2×103 B.1.2×104 C.12×103 D.0.12×10 3.某校开展以“传承红色基因、讲好遵义故事”为主题的革命基地研学，要求制作一个正方体 物品，展开图如图所示，则原还后“传”字的相对面的字是 A.红 传 B.色 承红色基 C.基 因 (第3题) D.因 4.下列运算正确的是 A.6÷(-2)=-3 B.23=6 C.-5+5=-10 D.|+2=-2 5.如图，已知线段AB,CD,小军同学进行如下操作：用圆规在线段CD上截取CM=AB.则 下列结论一定成立的是 A.AB=CD B.AB>CD C.CM=MD D.AB<CD (第5题) 七年级数学试题卷小（共6页） 6.若a=b,则下列式子变形正确的是 A.a+2=b B.a-5=b-3 C.am=bm D. a_b nn 7.已知5xm+4y-4x2y=x2y,则m的值是 A.-2 B.2 C.-4 D.4 8.如图所示，小炎同学的家在B处，星期天，她到奥林匹克体育中心(A处)进行长跑训练， 想尽快赶到目的地，请你帮助她选择一条最近的路 A.B→Q→D→C→A 奥体路 E B B.B→D→C→E→A 幸福 奥体路 奥林匹克 C.B→D→C→P→A 家园 体育中心 D.B→Q→D→P→A (第8题) 9.下列用代数式表示“x与y的和的平方”正确的是 A.x+y B.x+y2 C.(x+y)2 D.x2+y2 10.一艘船从甲地到乙地顺水而行，用了3小时：从乙地返回甲地逆水而行，用了4小时.已知 水流的速度为每小时4千米，船在静水中的平均速度为每小时x千米，则列方程正确的是 A.4x+4)=3x-4) B.3(x+4)=4(x-4) C.4x+4=3r-4) D.3x+4)=4x-4 11.如果两个方程的解相同，那么我们把这两个方程称为同解方程.若关于x的一元一次方程 -2xr+3=3a与2x-5=7是同解方程，则a的值为 A.6 B.3 C.-3 D.-6 12.如图被称为“杨辉三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1,1”，其余各数都 等于该数“两肩”上的数之和。图中两直线之间的一列数：1,3,6,10,15，，记 a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,.,则a100的值是 第1行…1 A.20200 第2行…1 1 B.5050 、2 1 C.2525 第5行…1 4 1 1 5 10 1051 D.100 >6 1 20 1561 35352171 (第12题) 七年级数学试题卷2（共6页） 二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分.答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔 直接答在答题卡的对应位置上，) 13.写一个大于-3的数▲： 14.中国数学著作《九章算术》有关于正负数的记载，提出“正负数表示相反意义的量”.将 向左走100米记作-100米，那么向右走50米记作▲米： 15.如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠COB：∠AOD=1:4,则∠AOB的度数为▲： 16.遵义市出租车收费方案如下表所示： (第15题) 里程（千米） 2.5千米及以内 超过2.5千米但不超过5千米的部分 超过5千米的部分 收费标准（元） 7元 每0.5千米0.8元 每0.5千米1.2元 备注 注：不足0.5千米时，按0.5千米计算 小霖从家坐出租车到遵义会议会址，行程为k千米(k为整数)共花费15.8元，则k的值 为▲ 三、解答题（本大题共9题，共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分) (1)从下列①②③④中任选3个代数式求和. ①22， ②二×3， ③-4h, ④12025 3 (2)下面是小欣同学整式化简过程： 17.化简：3(x2-2y)+2(3y+5x2) 解：原式=3x2-6y+6y+5x2…第①步 =(3x2+5x2)+(-6y+6y)…第②步 =8x2-12y…第③步 小欣同学的化简过程是从第 步开始出现错误的： 请写出正确的化简过程 七年级数学试题卷3·（共6页） 18.(本题满分10分) 如图，已知点A,点B,点C,点D,点E (1)按语句画出图形：画直线AB,线段DE与直线AB交于点O:作射线OC (2)在(1)所画图中，若∠AOD=60°，OC平分∠DOB,求∠BOC的度数. D ℃ A B E (第18题)》 19.(本题满分10分) 2x-1 解方程：(1)x十3=8： (2) +1=x+2 2 20.(本题满分10分) 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示. (1)比较有理数a,b,c,0的大小：▲ (2)判断符号：a十b▲0：a-b▲0：c十a▲0：（填“>”或“<"）： (3)化简：la+bl+la-b+lc+a-a C b0 a (第20题) 21.(本题满分10分) 【教材呈现】人教版七年级上册数学教材第109页的部分内容 10.把(a+b)看成一个整体，对下列式子进行化简：4(a十b)+2(a十b)-(a十b): 解：原式=(4+2-1)(a+b) =5(a+b) =5a+5b (1)【方法运用】 已知x2+x=3,求x2+x+2025的值： (2)【拓展应用】 若x2+y=20,y2+y=10,求代数式x2+y2+2y的值. 七年级数学试题卷4（共6页） 22.(本题满分10分) 如图，点C为线段AB的中点，AB=10. (1)求BC的长： A C B (第22题) (2)在射线AB上有一点M,BM=AB,求线段CM的长。 23.(本题满分12分) 为丰富学生的课余生活，某校准备够买乒乓球拍60副和乒乓球x盒(x不小于60)，了解 销售情况如下，甲、乙两家商场出售同种质量相同品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副 定价40元，乒乓球每盒定价15元，甲、乙两家商场有如下优惠方案： 甲商场：每购买一副乒 乙商场：全部按定价的 乓球拍赠一盒乒乓球 八折优惠 设所需商品在甲商场购买需费用为y元，在乙商场购买需费用为yz元 (1)则y甲=▲一，y2=▲一（用含x的式子分别表示）： (2)若y=y,求x的值： (3)若该校购买乒乓球100盒，请你设计出最省钱的购买方案 七年级数学试题卷5·（共6页） 24.(本题满分12分) 【活动呈现】人教版七年级上册数学教材第106页的部分内容： 在小学，我们知道像12,27,36,45,108…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个 自然数的所在位数上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除 (1)【问题解决】 从下列各数中选择2个能被3整除的数：▲；▲： 21,15,11,45,34,47 (2)【推理验证】若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b,则通常记这个两位数为ab 若a+b能被3整除，则这个数ab能被3整除.请将下面的验证过程补充完整： 因为ab=10a+b=9a十（▲十b),显然9a能被3整除， 因为a+b能被3整除，所以ab就能被3整除 (3)【拓展应用】设abc是一个三位数，若a+b+c能被3整除，试说明abc能被3整除， 25.(本题满分12分)综合与探究 【问题情景】 小新将一副直角三角板（含45°和30°）按如图①所示方式摆放在直线PQ上（∠ACB=45°， ∠DCE=30°). (1)【问题解决】 如图①，直接写出∠ACD的度数为▲； (2)【拓展延伸】 如图②，若直角三角板ABC绕着点C以每秒20°的速度顺时针方向旋转，直角三角板CDE 绕着点C以每秒16的速度逆时针方向旋转，两块直角三角板同时运动，旋转时间为1秒 ①当t=2秒时，求∠BCD的度数： ②如图③，直线PQ绕着点C以每秒40°的速度逆时针方向旋转，与两块直角三角板同时 运动，当直线PQ转动一周后，全部停止运动.若直线PQ为∠BCD的三等分线，求t的值. 图① 图② 图③ (第25题) 七年级数学试题卷6：（共6页）