江苏省盐城市阜宁县2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试题

八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分） 1-4 ABDC 5-8 DBCD 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.6 10.> 11.2×103 12.10 13.0 14.50°或80 15.>-2 16. 三、解答题（共72分） 17.(6分) 解：(1) =或- = …3分 3 3: 9 (2)x=- …6分 4 18.(8分) 解：(1)原式=6+3-5=4 …4分 (2)原式=3-V5+1-6=-2-√5 …8分 19.(6分)解：，某数的两个平方根是+3和2-15， .+3+2-15-0 a=4 …2分 又b的立方根是-2， b=-8 ……………4分 ∴.--=4 .--的平方根为士2 …6分 20.(8分)，AC∥DE .∠ACE=∠BDF 又∠ACE+∠ACB=180°， ∠BDF+∠EDF=I80°， ∴.∠ACB=∠FDE. …1分 '.EC=BD. ..EC-CD=BD-CD. 即BC=ED *44…2分 在△ABC与△FED中， BC=ED ∠ACB=∠FDE AC=FD ·△ABC≌△FED. 八年级数学第1页（共5页）》 (2)AB∥EF且AB=EF, ……6分 :△ABC≌△FED .AB=FE,∠B=∠E .AB∥EF ∴.AB∥EF且AB=EF. ……8分 21.(6分) 解：(1)y+6与x+1成正比例， .设y+6=k+1), ,当x=3时，y=2 .2+6=4k .k2 ……2分 y+6=2(r+1), y=2-4. …*…3分 (3):点M'是点M(1,m)关于y轴的对称点， .点M为(-1，m). …4分 又，点M'恰好落在该函数的图象上， -2-4=m. .m=-6 …6分 22.(8分) 证明：(1)，CE平分∠ACB, .∠ECB=∠ECG. 又EG∥BC, ∴.∠GEC∠ECB, ∴.∠GEC∠ECG. ∴.EGCG. *…4分 (2):点G是EH的中点， ..EG=GH. 又，EG=CG ∴.GH=CG. ∴.∠GCH∠GHC 6分 又：EG∥BC, 八年级数学第2页（共5页） ∴.∠HCDF∠GHC .∠HCD∠GCH, .CF平分∠ACD …8分 23.(8分) (1)如图所示，点M就是所要找的点. …4分 (2):BC的垂直平分线交AB于点M ..CM=BM. 设CMBM=x,则AM=8-, 在Rt△ACM中，∠A=90°， 由勾股定理得：62+(8-)2=2， …6分 25 解得x= 4 即CM的长为25 …8分 24.(10分) 解(1)设，两种型号劳动用品的单价分别为x元、y元. 则15r+20r=625 …2分 10x+25y=650 解得x=15 …4分 y=20 答：，两种型号劳动用品的单价分别为15元、20元. …5分 八年级数学第3页（共5页） (2)设购买A型号劳动用品m件，购买这50件劳动用品的总费用为w元. 则=15+20(50-)， …7分 =-5+1000 ,=-5<0, ∴w随m的增大而减小 又15≤≤30， ∴.当m=30时，W最=850. …9分 答：该校购买这50件劳动用品至少需要850元. …10分 ) 25.(12分)解：)3,5 ……3分 (2)△OBQ的面积是定值. *4…4分 理由如下： 过点Q作OH⊥y轴，垂足为点H, .∠QHB=90°， .∠BQH+∠QBH=90°， :BQ⊥AB, ∴.∠QBA=90°， .∠QBH+∠AB0=90°， .∠BQH=∠ABO, 在△QHB和△BOA中， =∠ =∠ .△QHB≌△BOA, ..OH=OB, 当x0时，y=kx+3=3, ..0B=3=OH, a5aa0-70B~0H=x3x3=9 1 9 ∴.△OBQ的面积是定值，定值为二： (3)过点Q作QG⊥NQ交MN于点G,过点G作GH⊥x轴，垂足为点H. .∠G0N=∠GHQ-90°· 八年级数学第4页（共5页） ∴.∠GQH+∠NQ0=90°， ∴.∠GQH+∠QGH=90, .∠QGH=∠NQO 在△G0N中，：∠G0N=90°，∠GNQ=45°， .∠NGQ=180°-∠GQN-∠GNQ=45°=∠GNQ, ∴.QG=QN 在△NQO和△QGH中， =∠ =∠ ∴.△NQO≌△QGH …9分 ∴.GH=OQ,HQ=ON 由题意知，直线=4+4与y轴交于点N,与x轴交于点Q, 当x0时，=4：当y0时，=一1， .N0,4),Q-1.0) ∴.0N=4,0Q=1. ∴.GH=OQ=1,QH=ON=4 .0H=5,点G(-5,1 …10分 设Mw:y=k+b, 将点G(-5,1)、N0,4)带入得： =4 {-5+=1 =4 直线 3 的函数关系式为：y=亏x+4, …12分 八年级数学第5页（共5页）2024年秋学期八年级期末学情调研数学试题 一、选择顺（本大题共有日小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是 符合顺目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答履卡相应位置上) 1,下列四个数据中，是准确数的是 A。小莉所在的班级有45人 B.全球40亿人观看北京奥运开幕式 C.小明测得数学书的长度为215厘米 D.吐鲁番盆地低于海平面155米 2在3.号、-5、、、02ao0这大个发中，无程有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在函数y=√-3中，自变量x的取值范围是 A,x≠3 B.x>3 C.x<3 D.x≥3 4.满足下列条件的△MBC(a、b,c为三边)，不是直角三角形的是 A.∠B=50°，∠C=40° B.a=c2-b2 C.c2-5,-12,c2=13 D.∠A:∠B:∠C=I:2:3 5.若点P在一次函数y=c+4(心0)的图象上，则点P一定不在 A。第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团。小红将“科”“技创新写在如 图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”、“新”的坐标分别为(2,0)、(0,0，则科所 在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 俄 新 15 第6题圈 第7题图 第8题国 7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AOB等于已知角∠AOB的示意图，请你根据全等三角形这 一章的知识，说明画出∠AOB=∠AOB的依据是 A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 8.一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发，沿相同路线匀速驶向乙地.已知甲、乙两地相距150ka,如 图，OE、CD分别表示货车、轿车离甲地的距离s(km)与货车出发时间！(h)之间的对应关系.根 据图象信息，下列说法不正确的是 A.轿车的速度为100kmh B.轿车出发1h后，两车相距10km C.轿车比货车早到乙地0.h D.轿车出发12h后遍上贷车 入年级数学第1页（共4页） 空吸（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不得写出解答过程，请轮答案直接镇写在答 量卡相应位置上) ?站的算术平方根为人 0有-3014填5、或) 作某人一天饮水1980mL.请用四舍五入法将190mL精确到1000mL,并用科华记数注老示为 在C中，∠0CD效0上的中线，者CD5,则你人一 以要使y=@一2)x+3是关于x的一次函数，则m▲一 止若一个等夏三角形的-个角为50，则其顶角的度数为二人二 片如图，已知函数y3x+b和y=低-3的图象交于点风-一2，二列，则根器留象可得不等式 ax<3x+b+3的解集是人 =3r+b P-2,-5 第15题图 第16题图 16.如图，一次函数Fx+6的图象与x轴、y轴分别交于点4、B,点C-3,0)是x轴上一点，点B、F 分别为直线yx+6,y轴上的两个动点，当△CEF周长最小时，点E的坐标为▲ 三，解答题（本大题共有9小题，共72分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明、证明过程或演算步螺) 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)9x2-121=0 (2)64x+1=-125 18.8分)计算： )6+27-(5 2)5-+5-°-56 19.(6分)已知某数的两个平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2，求-b-a的平方根 八年级数华第2页（共4页） 20.(8分)己知，如图，点B、CD,E在一条直线上，4C∥DR,4C=DF,BCD.+ (1)求证：△ABC≌△FED: (2)判断线段AB、F的关系，并说明理由 B 21.(6分)已知y6与x+1成正比例，当x3时，2 (1)求y与x的函数表达式： (2)若点MLm)关于y轴的对称点M恰好落在该函数的图象上。求m的值 22.(8分)如图，在△ABC中，CE平分∠ACB.交AB于点E,EG∥BC,交AC于点G (1)求证：EG=CG: (2)点D是BC延长线上一点，CF是∠4CD内部的一条射线，延长EG交CF于点H,若点G 是EH的中点，求证：CF平分∠ACD, 是辛女委出整出牛名A和 23.(8分)已知，如图，在△4BC中，∠A90” (1)用直尺和圆规在线段AB上找一点M,使得AC2+AM=BM2,(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若4B-8,AC-6,连接CM,求CM的长 入年纸数学第3页（共4页） 24。G0分)某校积极开限劳骑教育。两次狗买小：两种型号的劳动用品，南买记录如下表。 A型劳动用品（件） B型劳动用品（件） 合计金额（元） 第一次 15 20 625 第二次 10 夕 650 (1)求A、B两种型号劳动用品的单价： (2)若该校计划再次购买A、B两种型号的劳动用品共50件，其中A型劳动用品购买数量不少于 15件且不多于30件，该校购买这50件劳动用品至少需要多少元？（备注：人B两种型号 劳动用品的单价保持不变) 25.(12分)【探索发现】 如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠4CB90,CBC4,直线1经过点C,过点A作ADL直线1， 垂足为点D,过B作BE⊥DE,垂足为点E易证△BEC≌△CDA,我们称这种全等模型为：型全 等"（不需要证明） 【迁移应用】 已知：直线y+3k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点. 1)如图2当k=时，在第一-象限将造等是直角△1BE乙5则点E的坐标为人 (2)如图3，当点A在x轴负半轴上运动时，在y轴左侧过点B作BOLAB,并且QAB,连接 OQ,试问△0Q的面积是否为定值？若是请求出这个定值，若不是请说明罩由： 【拓展提高】 ,(3)如图4，在平面直角坐标系内，直线y=4x+4与y轴交于点N,与x轴交于点Q,将直线 N9绕N点沿顺时针方向旋转45后，所得的直线交x轴于点M。求直线W的函数类系式。 长羊 八年额数学第4页（共4页）