江苏省镇江市丹阳市2024-2025学年高一上学期1月期末数学试题

高一期末质量检测卷·数学学科 8 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={x|x≤4，B={x∈N|x>1},则A∩B= A.{x|1<x<4} B.{x1<x≤4} C.{2,3,4} D.{2,3} 2.已知x,yeR,则“y=0”是“x2+y2=0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.式子e3+1og.s25+(0.12)的值为 A 29 B.10 C.11 D.12 4.已知角日的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P心-3，-4)，则s血(0+)= A号 B C. 3-5 D 5.若将函数y=$血x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，再将图象向右平移个长度单位，则 所得到的曲线的解析式为 A.y=i加- B.y=-sin2x C.y=-c0sx D.y=-cos2x sin2a+1 6.设ma=-之，则io-2csa B.3 C.-1 D.1 7.已知函数f=sn(0r-爱(o>0)在0，？上清足/闭≥-，则@的取值范围是 A.(0,2] B.(0,4] C.(0,6] D.(0,8] 数学试卷第1页共4页 [(3a-I0x-2,(x<1), 8.若函数f(x)= log2ax,(x≥) 的值域为(-0,0]，则实数a的取值范围是 A. c.5 D.川 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列四个函数中，周期为π且在区间(，)上单调递增的有 A.y=sinx B.y=cos2x C.y=tanx D.y=cos 2 10.已知函数f(x)=sin(2x+乃，则下列结论中正确的有 6 A、函数/国在区间-受，？上单调递增 2'6 B.直线x=-是函数∫()的一条对称轴 3 C.函数了网的图象关于点（径0）中心对陈 D.若函数y=fx+)的图像关于y轴对称，则正数0的最小值为 6 1山.若函数了=中公m,neR)是R上的奇函数，且0=手，则下列说法正确的有 x2+4 A.n=0 B.f(22)>f32) C.函数f(x)的最大值为1 D.若实数a,b0,2,且满足fa+f化-2)=0，则30+4的最小值为6 ab 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 12.已知幂函数f(x)=(m-2)x经过点(8,2)，则m+n的值是▲ 13.已知mg+孕=片则s加受-动+血店-功=人一 14.对于任意实数x,符号[x表示“不超过x的最大整数”，如[山=1，[-1】=-2，[2.5)=2，则 og,]+1og2]+log,3]+log4]+…+1og,81]=▲；若函数f(x)=sin|x|+sinx, 则y=[f(x)-]+[f(-x)+]的值域为▲一·（第一空2分，第二空3分） 数学试卷第2页共4页 四、解答题：本大题共5小题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明，证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) 已知全集U=R,集合A={x|a-2≤x≤a+3},B={x|-1≤log2x≤0} (1)当a=2时，求(B)∩A: (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的必要不充分条件，求a的取值范围， 16.(本小题满分15分) 已知不等式a2-3x+b<0的解集为{x<x<2. (1)求4，b的值： (2)若不等式mx2+r+3a≥0对于x∈R均成立，求实数m取值范围. 17.(本小题满分15分) 某企业拥有一台大功率的耗电设备，每天至少运行1小时，但不超过20小时.假设该设备每天运 行x小时，且每小时的平均耗电量C(x)千瓦与每天的运行时间满足如下函数关系： 360_112+10,1≤x≤10， C(x)= x+184-26, 10<x≤20. (1)当1≤x≤10时，若该设备每小时的平均耗电量不超过2千瓦，求x的取值范围： (2)求该设备一天的耗电总量的最小值及设备当天的运行时间. 18.(本小题满分17分) 意大利著名画家达·芬奇将两端固定的项链在重力的作用下自然下垂所形成的曲线称为“悬链线” 双曲余弦函数60励x=是一种特殊的悬链线函数，其相应的双曲正弦西数为山x广- 2 记函数f(x)= sinhx coshx (1)判断函数f(x)的奇偶性并予以证明； (2)讨论函数∫(x)的单调性： (3)若对于任意的x∈[0，n2],不等式4[f(x)-4f(x)+m-2≥0成立，求实数m的取值范围. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(,)=2sin(@x+)(@>0,p水受，其图象相邻两条对称轴之间的距离为)，且经过点 (0,1). (1)求函数∫(x)的解析式： (2)当xe后孕，方程/c-孕-m=0有解，求实数州的取值范围。 (3)若方程∫)-Q=0在区间0,7上恰有三个实数根x,x,5,且，<<5， 求sin(名+为+3)的取值范围.