江西省赣州市信丰县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年度七年级数学期末检测答案 一、选择题 1.   2. 3. 4.5.6. 二、填空题 7. 8. 9.10.11. 12.或或  三、解答题 (1) 23 …………………3分  a+2b ……………………6分 14.解：， ，…………………………………………………………………………2分 ， ，………………………………………………………………………………………4分 ， ．  ………………………………………………………………………………………6分 15.解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3 ＝2ab3， …………3分 当a＝﹣1，b＝2时，原式＝2×（﹣1）×23＝﹣16．…………6分 16.解：如图， （1）射线AB即为所求；-------------------1分 （2）连接BC，延长CB交直线l于点D如图所示；-------------------3分 （3）点E即为所求．-------------------5 分 在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，理由为：两点之间线段最短．---------------6 分 17.解：， ， ：：， 而， ；………………………………………………………………………3分 ，， ， 平分， ， ， 平分． …………………………………………………………………………………………6分 18.解：因为， 所以；……………………………………………………………3分 由题意，得 ，………………………………………………………………………………………………5分 因为， ， 所以原式 ．……………………………………………………………………………………………………8分 19.解：因为，拼成矩形的长为：，宽为：， 所以，拼成矩形的周长为：；……………………………………………4分 因为，矩形的面积为， 所以，把，代入得，． ………………………………8分 20.解：（1）∵（4x2+x﹣1）﹣（x2+2x+1）， ＝4x2+x﹣1﹣x2﹣2x﹣1， ＝3x2﹣x﹣2， 又∵丙的多项式是3x2﹣x+2， ∴甲、乙、丙三位同学的多项式不是“友好多项式”； ……………3分 （2）由题意可得：分三种情况： ①（4x2+x﹣1）﹣（3x2﹣x+2）， ＝4x2+x﹣1﹣3x2+x﹣2 ＝x2+2x﹣3； ……………5分 ②（3x2﹣x+2）﹣（4x2+x﹣1） ＝3x2﹣x+2﹣4x2﹣x+1 ＝﹣x2﹣2x+3； ……………7分 ③（4x2+x﹣1）+（3x2﹣x+2）， ＝4x2+x﹣1+3x2﹣x+2 ＝7x2+1． ……………8分 21.解：的补角为；……………………………………………………………3分 ， ， 平分， ；……………………………………………………………6分 平分，平分， ，， ， 与互余．………………………………………………………………………………9分 22.(1)设一个水瓶是x元，则一个水杯是(48－x)元， 由题意得3x＋4(48－x)＝152， -------3分 解得x＝40， 所以48－x＝8，即一个水瓶40元，一个水杯8元　 -------5分 （2）在甲商场购买：5×40×0.8＋20×8×0.8＝288(元)； -------6分 在乙商场购买：5×40＋8×(20－5×2)＝280(元)， -------8分 因为288＞280，所以在乙商场购买更合算 -------9分 五、23.解：；…………………………………………………………………………………2分 设点表示的数为，分两种情况： 当点在线段上时， 因为， 所以， 解得；…………………………………………………………………………………………4分 当点在线段的延长线上时， 因为， 所以， 解得． 综上所述，点表示的数为或；……………………………………………………………6分 分两种情况： 当时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动， 此时点表示的数为，点表示的数为， 因为， 所以， 解得，符合题意；……………………………………………………………………………9分 当时，点从原点开始以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动， 此时点表示的数为，点表示的数为， 因为， 所以， 所以，或， 解得，符合题意；或，不符合题意舍去． 综上所述，当时的运动时间的值为秒或秒． …………………………………………12分 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$2024-2025学年第一学期期末质量检测 座位 七年级数学试卷 说明：1.本卷共有六大题，23小题，全卷满分120分，考试时间120分钟 2.答案一律写在答题卷上，在试卷上作答无效。 一。 选择题（每题3分，共18分 1.化简·2024的值是() 中 L.-2024 B.2024 D.1 2024 铡 到 2.如右图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是( A。球 B.圆柱 C,圆维 D。三棱柱 3.已知-y与3是同类项，则n的值是( A.6 B.3 C.2 D.9 的 4若x=-2是关于x的方程x+a=1的解，则a的值为(】 A.0 B.-2 C.2 D.-6 5.如图，直线A8.CD相交于点Q.若∠1=40°，∠2=120°， 则∠C0W的度数为() A.709 B.1009 C.90° D.80 6,我国古代数学著作（孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空：二人共 架 车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车：每车坐2人 9人没车坐问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程() A.3x-2m2x+9 B3a-2)=2x+9C;+2=-9 D.-2=49 二、填空题（每题3分，共18分） 7.比较大小：-2 -3。填“>”、“<”或“=”)， 8.中国华为麒酸985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的 尺寸上塞进了12000000000个品体管，将12000000000用科学记数法表示为 9.若∠B=10318,则∠B的补角为 10.如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“粗国必 祖 须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上 必 统 的字是 国 11.己知x3-2x=5,则代数式2x2-4x+2021的值是 12.从点0引出三条射线0A,0B,0C,己知∠40B=30°，在这三条射线中，当其中 条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则A0C=· 三、（本大题5小题，每题6分共30分） 13.计算：(1)20-(-7)-1-2+(-2)：2)化简：2a-(5a-3b)+(4a-b). 14,解方程：2-二1=4-x 15.先化简，再求值：5(4-2ab)-4(5d-3a8),其中a=-1,b=2 16.如图，己知直线1和直线外三点本，B,G按下列要求画图，填空 (1)画射线A品 (2)连接C,延长CB交直线1于点 (3)在直线/上确定点E,使得AECE最小 请写出你作图的理由为 A 17.如图，0为直线AB上一点，LB0C=80°，0E平分∠B0C且A0F:LC0F=3:2 (1)求LAOF的度数 (2)试说明0C平分∠E0F的理由」 四、（本大题3小题，每题8分，共24分） 18.定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a田b=a-2b,例如： 2®3=2-2×3=-4 (1)求-3©2的值： (2)化简并求值：(x-2y)⊕(x+2y),其中x=3⊕2，y=-1©4. 19.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长 为的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形， (1)用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长 (2)m=8,n=5,求拼成矩形的面积 20.数学课上，老师设计了一个数学游戏：若其中两个多项式相减的结果等于第三个 多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”、甲、乙、丙、丁四位同学各有一张 多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题： 我和乙，丙两 位学的多网 我的多项式是 我的多项式是 我的多项式是 式是友好多项 +2x+1 4r+r-I r-x+2 式 (1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由. (2)丁的多项式是什么？ 五.解答题（本大题2小题，每题9分，共18分） 2L,如图，点0是直线AB上的一点，0C是任意一条射线，0D平分∠B0C,0E平分LA0C, (1)图中∠B0C的补角为 (2)若∠B0C=60°，求LA0E的度数. (3)∠C0D与E0C存在怎样的数量关系？ 22.请根据图中提供的信息，回答下列问题： 色86 48元 152元 (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促 销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折：乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯 另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商 场购买更合算？并说明理由。（必须在同一家购买 六、（本大题共12分） 23.如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为-16和6 (1)直接写出A、B两点之间的距离： (2)若在数轴上存在一点P,使得AP=PB,求点P表示的数： (3)如图2，现有动点P、Q,若点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴 向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q 到达原点0后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当0P=40Q时的 运动时间t的值 -16 A(P) 0 (Q》B -16 2